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1、小升初暑假班衔接教材数学小升初数学衔接教材 目录 第一讲 负数2 第二讲 数轴5 第三讲 绝对值9 第四讲 有理数的加法13 第五讲 有理数的减法及加减混合算17 第六讲 有理数的乘法21 第七讲 有理数的除法23 第八讲 有理数的乘方25 第九讲 有理数的混合运算28 第十讲 代数式及代数式求值31 第十一讲 合并同类项34 第十二讲 一元一次方程39 第十三讲 一元一次方程的应用43 第十四讲 丰富的图形世界49 第十五讲 平面图形及其位置关系59 1 小升初数学衔接教材 专题一 负数 1、 相关知识链接 小学学过的数: (1) 整数(自然数):0，1，2，3 1131(2) 分数: ,1
2、,2342(3) 小数:0.5，1.2，0.25 提问: (1) 温度:零上8度，零下8度，在数学中怎么表示, (2) 海拔高度:+25，-25分别表示什么意思, (3) 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思, 2、 教材知识详解 负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 1(1) 正数:像5，1.2，125等比0大的数叫做正数。 312) 负数:像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 (30小，“-”不能省略。 注:(1)0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界
3、点 (2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 1 5，2，-8.3，4.7，-，0，-0 3【知识点2】有理数及其分类 (1) 有理数:整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 (2) 有理数分类: ,正整数:如1，2, 3，,正有理数,11,正分数:如，,5.2,23,有理数0,按性质分类: ,负整数:如-1，-2,- 3，,负有理数,11负分数:如-，-,5.2,，,23,2 小升初数学衔接教材 ,正整数:如1，2, 3，,整数0,负整数:如-1，-2,- 3，,按定
4、义分类: 有理数,11,正分数:如，,5.2,23,分数,11,负分数:如-，-,5.2,，,23,132【例2】把下列各数填在相应的集合内，,23，0.5，, 28, 0, 4, , ,5.2. 35整数集合 负数集合 负分数集合 非负正数数集合 【基础练习】 001、零下3C记作( )C;( )既不是正数，也不是负数。 32、在0.5,-3,+90%,12,0,- 这几个数中,正数有( ),负数有( )。 2、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示( ) 34、将下面的数填在适当的( )里 1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨，一月
5、份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。 (3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。 (5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在?里填上“”、“b0，比较a，-a，b，-b的大小。 【基础练习】 一、判断 1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。 ( ) 2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( ) 4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示
6、的数一定是8。 ( ) 5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空 11、规定了_、_和_的直线叫做数轴; 12、温度计刻度线上的每个点都表示一个_，0?C以上的点表示_，_的点表示负温度。 13、在数轴上点A表示,2，则点A到原点的距离是_个单位;在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是_个单位;在数轴上
7、表示到原点的距离为1的点的数是_ _; 14、在数轴上表示的两个数，_的数总是比_数小; 15、0大于一切_; 6 小升初数学衔接教材 16、任何有理数都可以用_上的点来表示; 17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_; 111,0,0.2,18、将数，从大到小用“”连接是_; 11710019、所有大于,3的负整数是_，所有小于4且不是负数的数是_。 三、选择 20、如图所画出的数轴正确的是 ( ) 0 1 0 1 1 2 0 (A) (B) (C) (D) 21、下列四对关系式错误的是 ( ) 2113,(A),3
8、.70 (B) ,2 (D) 0 2522、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是 ( ) (A)A点表示的是负数 (B)B点表示的数是负数 (C)A点表示的数比B点表示的数大 (D)B点表示的数比0小 A B 0 4、下列说法错误的是( ) 2(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是,1 (C)没有最小的负数 (D)最小的整数是0 25、在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 26、从数轴上看，0是( ) (A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数 【基础提高】 1、 下列各图中，是数轴的
9、是( ) -1 0 1 0 1 0 1 1 A( B( C( D( 2、下列说法中正确的是( ) A(正数和负数互为相反数 B(0是最小的整数 C(在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度 D(所有有理数都可以用数轴上的点表示 3、下列说法错误的是( ) A(所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B(数轴上的原点表示0 C(在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2 7 小升初数学衔接教材 11D(数轴上表示-5的点，在原点负方向5个单位 3374、数轴上表示-2.5与的点之间，表示整数的点的个数是( ) 2A(3 B(4 C(5 D(6 5、 若-x=8，则x的相反数在原点的_
10、侧( 6、 把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_( 7、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=_( 8、数轴的三要素是_、_、_( 9、在数轴上0与2之间(不包括0，2)，还有_个有理数( 10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是_; 11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数( A，B，C，D，E，F分别表示_，_，_，_，_，_( 12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点( -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 13、 判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出
11、错在哪里, -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 A,1ABB14、在数轴上表示，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的数为 ,4,4 A(3 ,(2 ,( ,(2或 15、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“0), a(a0) ,|a|= 0(a=0), 或|a|= -a(a0), -a(am,1,则m_1. ,12若|x|=|,4|,则x=_. 若|,x|=|,则x=_. 二、选择题 1.|=2,则这个数是( ) xA.2 B.2和,2 C.,2 D.以上都错 11222.|a|=,a，则a一定是( ) A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
12、 3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为( ) A.,m B.m C.?m D.2m 4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是( ) A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零 5.下列说法中，正确的是( ) A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.,a的绝对值等于a 三、判断题 1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. ( ) 2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. ( ) 3.若xy0,则|x|y|. ( ) 四、解答题 1.若|x,2|+|y+3|+
13、|z,5|=0计算: (1)x,y,z的值. 10 小升初数学衔接教材 (2)求|x|+|y|+|z|的值. 2.若2a0、b0，则a+b=|a|+|b|; 若a0、b0、b|b|则a+b=|a|-|b|; 若a0、b0,b0; (2)a0,b0,b (4)a0,b0, b,下列各式成立的是 A. a+b(-a)+(-b); B. a+(-b)(-a)+b C. (+a)+(-a) (+b)+(-b) D. (-a)+(-b)0,b0 B.a,10 C.a+10 D.a+10 4.下列式子中，正确的是( ) 22A.,10=(,10)?(,10) B.3=3?2 11113322222C.(,)=,? D.2=3 三、判断题 1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. ( ) n2.(,1)=,n. ( ) 25 小升初数学衔接教材 3.一个数的平方一定大于这个数. ( ) 4.平方是8的数有2个，它们是?2. ( ) 四、解答题 b1.|a+3|+|b,2|=0,求a的值. 3x20082232003y=(,2),=的值. (2)2.已知xy,1,求:(1)x?y的值. 22解:?x=(,2)=_,?x=_. 3?y=,1,?y=_. 2003?x?y=_. 3x2008y=_. 【基础提高】