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1、2017届安徽省淮南一中等四校高三5月联考文科数学试题及答案.doc淮南一中 蒙城一中 颍上一中 颍颍一中2015高三“四校”颍考;文科,颍颍届数学命颍校 颍上一中 考颍颍颍 学2015年5月2日颍颍颍明,本颍卷分第I卷;客颍颍,和第II卷;主颍颍,部分两共150分颍颍120分颍。第I卷;颍颍颍共50分,一、颍颍颍,;本大颍共10小颍每小颍5分共50分。在每小颍颍出的A、B、C、D四颍颍中只有一是符合颍目要求的颍个个将正答案的字母代在答颍的相颍位置确号写卡.,zz(2?5i)z=29iz1.颍是颍位虚数是颍数的共颍颍数.若颍数颍足颍z=; ,25?i25+i?25i?+25iA. B. C.
2、D. 2y=4x2.抛物颍的准颍方程颍; ,11y=?1x=?y=?x=?1 A. B. C. D. 161622(,)1xyxy+= (,)1xyx=3.颍集合A=,B= ,颍AB子集的个数是; ,A,1 B. 2 C. 3 D. 44.颍颍,?某地区10000名中小生其中高中生学2000名?1?初中生4500名小生学3500名颍中抽取容量颍从200的颍本?从1002件同一生颍颍生颍的颍品中抽取20件颍品颍行颍量颍颍.方法,?、机抽颍法 ?、分颍抽颍法随III、系颍抽颍法.其中颍颍与方法配颍颍适宜的是( )A. ? B. ?III? C. ?III D. ?III?x0pp)存在x?1,+?
3、,使得(log3)?15.命颍,“”颍命颍的否定是; 02,x0存在使得x + 1,(log3)1)A. 02x0存在使得x + 1,(log3)1)B. 02x任意都有x + :,2549A. B.11 C. D.1352ABCDABBC=22ABCD9.已知矩形中颍向矩形内随机投颍颍点P颍颍足的率是; ,概PAPB?0164?A. B. C. D. 441616x 3, 0x2xfx()=afxfx()()0?=10.颍函数若颍于的方程恰有三个 log,0xx 4a不同的颍解颍颍数数的取颍范颍颍; ,(0,11,+ 0,11,+ )()A. B. C. D. 第II卷;非颍颍颍共100分,
4、二、空颍;填本大颍共5小颍每小颍5分共25分,把答案填在答颍卷的相颍位置,yx=?log(34)1111. 函数的定颍域是 212.一空颍何的三颍颍如颍所示颍颍何所有颍的几体几体棱取颍集合颍 11m,nm?n0,m+n=?1,+13,已知颍数颍足颍的最大颍mn颍(第,2颍颍)?3?y14. 行如右颍的程序颍若颍出的运框随x着颍入的的增大而 减a 小颍的取颍范颍是 ABCD15.如颍所示在定的四面确体中截EFGH面平行于CDAB颍棱和.CDEFGHABCAB(1)若?颍截面与颍面垂直EFGHE(2)截面四颍形当面颍取得最大颍颍颍AD中点EFGH(3)截面四颍形的周颍有最小颍CDACBD?AB(4
5、)若?颍在四面体内 存在一点P到四面体ABCD六的中点的距条棱(第,5颍颍)离相等.上述颍法正的是确 ,(第,4颍颍)三、解答颍,;本大颍共6颍共75分. 解答颍出文字颍明、颍写明颍程或演算步颍., 16,(本颍颍分12分)x2fxxxgx()sin()cos()()2sin=+?+=已知函数,632yfxgx=+()();I,求函数的颍颍颍颍减区?ABCABC、abc、A;,在中颍颍角且角所颍的颍分颍颍35()?ABCfA=若 ,求面颍的最大颍.a=54?4?17,(本颍颍分12分)颍了解甲、乙校高三年颍生某次期末颍考地理成颍情两学况从两学颍校中分颍颍机抽取随30名高三年颍的地理成颍;百分制
6、,作颍颍本颍本据的颍如颍所示,数茎叶;I,若乙校高三年颍每位生被抽取的率颍学概0.15求乙校高三年颍生颍人学数;II,根据颍分析甲、乙校高三年颍生在颍次颍考茎叶两学中地理成颍;III,颍本中甲、乙校高三年颍生地理成颍不及格从两学;低于60分颍不及格,的生中机抽取学随2人求至少抽到一名乙校生的率,学概?5?18,(本颍颍分12分)ABCED?ABC如颍在四颍棱中颍正三角形ECABCABCBDM?平面?平面颍EA棱的CEBD=2中点.ABCDM;I,求颍,?平面ECABDM;II,求颍,平面?平面,(第,8颍颍)19,(本颍颍分13分)?naS21Sa=+ 已知正颍列数的前颍和颍且颍足.nN nn
7、nnaaa;I,求、的颍求列并数的通颍公式12n11b=nbTT是颍区D上的凹函数.颍函数其中f(x)上述定颍定gx()是的颍函,根据数判函断数是否颍其颍域内的凹函颍明理由数并.21,(本颍颍分13分)22xyeMe;,22E+=1;,ab0Ne(32),颍颍颍: 颍两点其中颍颍颍的22abO离心率颍坐颍原点.E;I,求颍颍的方程AB,lF;II,颍颍颍右焦点的一直颍条与颍颍交于两点若OA+OB=ABAB求弦的颍.2015高三“四校”颍考;文科,考答案届数学参一、颍颍颍12345678910ADBCCDBCAB二、空颍填13143 2,3,5,(,?411. 12. 13. 14. 8232
8、15.?三、解答颍fxxxxx()sincos+cossincoscos+sinsin=?sinx16、解,= 36633cosxgx()1=? ?7?3分 cosxfxgx()()+sin-+1xsinx;1,y=-+1=23 6 253()kZ 22kxk+ +22,()kxkkZ+ ? + 令得3326225 2,2kk+()kZ fxgx()()+所以y=的颍颍颍颍是减区 6 33 分3515;2,?f(A)3sinA=sinA=44222221bcabc+?+?51cosA=cosA=又?A颍颍角?又?a= ? 54224bcbc8分11031022bcbcbc+=+ 52bc ?当
9、当且颍 b=c=颍,bc取得最233大颍1515?ABC的面颍最大颍颍 bcsinA=21212分17、解,;,因颍每位同被抽取的率均颍学概0.15颍高三年颍生颍学数30M=200 0.15 3分 ;,由颍可知甲校有茎叶22位同分布在学60至80?8?之颍乙校也有22位同分布在学70至80之颍乙校的颍成体颍分布下且颍集中成颍的平均颍大方差颍小沉即数.所以乙校学生的成颍颍好.7分;III,由颍可知甲校有茎叶4位同成颍不及格分颍颍学颍:1、2、3、4乙校有2位同成颍不及格分颍颍颍,学5、6.颍从两校不及格的同中机抽取人有如下可能,;学随两1,2,、;13,、;1,4,、;1,5,、;1,6,、;2
10、,3,、;2,4,、;2,5,、;2,6,、;3,4,、;3,5,、;3,6,、;4,5,、;4, 6,、;5,6,颍共有15基本事件个.其中乙校包含至少有AA一名生成颍不及格的事件颍学,颍包含9基本事件如下个,;1,5,、;1,6,、;2,5,、;2,6,、;3,5,、;3,6,、;4,5,、;4, 6,、;5,6,. 10分93()PA=所以15512分18、解,;1,取AC中点N颍接MN,BN1MN/ 由于M、N分颍是AE、AC的中点?EC 又BD21/EC2/? MNBD而从MNBD颍平行四颍形DMABCBNABC 面面,? DM/BN,又N所以DM/面ABC 6分?9? (2) 由;
11、1,及 ABC颍等颍三角形?BN丄AC又BD面丄ABC ?BD丄AC, BN?BD=B从而AC?面BDN即AC面丄BDMN?而AC在平面AEC ?面内EAC上面BDMN, 面即ECA面丄BDM 12分a0a=121aa=+n=119、解,;1,当颍又颍.1111a=3同理求得 2.2分221Sa=+21SSS=?+n 2SS?=1 由颍即又nnnnn?1()1nn?a0SS?10SS?=1SS?=1易知颍即所以是nnnnn?1nn?1以1颍首颍1颍公差的的等差列数.?an=?21Sn=21Sa=+所以代入得.nN nnnn6分an=?21;2,由;1,知n11111 =b=?n所以,9分 21
12、22nn?+2121nn?+()()()()22121nn?+ 111111111 T?+?+?1L=?1颍.n nn?+233521212212n+ 1Tfxa()=+=(2) 由 22xxxfx()1afx 0()0颍恒成立此颍;0,+) 当在定颍域内颍颍颍增.6分22fx()02a10axx+=1012.与圆有关的辅助线?+?114114aaxx0fx()(0,)x3且 而从在上颍增xx=,1211222aa(2)两锐角的关系：AB=90；(,)x+ 上颍 减.8分1fx()fx()(0,)xa 0颍;0,+) a + (3)由颍意10 分xxxxxx+2121212xx,(0,) +
13、ga()()1=+令任意 颍 1222222gxgxaxxaxx()()(1)(1)+121122= 22推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.xx+gxgx()()+a21212?g()? ()0xx所以=12分 12224xx+gxgx()()+1212g() 也即22gx()故是其定颍域的凹函内数.13分(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.2:44c2:=4b2+=1,222:=b4,22,aabxy22+=121、解,;1, ?,?4()3ab84224c3+=1,=a8,42:+=142ab:,ab:3、
14、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。?11?.6分uuuruuurOAOBAB+=;2,因颍得 OAOB?.7分tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。llx=22若直颍斜率不存在颍直颍方程颍此颍A;2uuuruuur?2,B;2,不颍足 OAOB?.8分y=k(x?2)(x,y)ll若直颍斜率存在颍不妨颍直颍方程颍AB11(x,y)222:8k=?(yk2)x:xx+=12,2,2k1+222222?颍立?+?(2+1k)8x?k8x8k=0,xy28
15、k8?,+=1,xx=122,84:2k1+:平方关系：商数关系：2=y(kx2)?:?4k112等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。又?=?+yykx=x2(x)x?4,12121221.圆的定义：=y(kx2)?2k+122:3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。2?4k82OA?OB=0?xx+yy=0,?=0?k=2? .11分121222k1+122221()4AB=+kx+x?xx= 12125.13分?12?