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1、一中- 第三学段模块考试高二数学文考试时间：120分钟 总分值：150分第一卷 选择题 共60分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的).1复数()，假设，那么在复平面内的对应点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2抛物线方程，那么抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 3 是的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4下面几种推理是合情推理的是 由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，得所有三角形的内角和都是；某
2、次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A B C D5 ，那么以下判断正确的选项是 A 真真B假假 C真假 D假真 6. 数列an中，a1=1，a2=3，an=an1+n3，那么a5等于 A. B. 7. 设椭圆，的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，那么此椭圆的短轴长为 A B C D8假设函数，那么函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 9为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女 需要 40 30不需要 160
3、 270为了检验该地区的老年人需要志愿者提供帮助是否与性别有关系，根据表中数据，得到，所以断定该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系，这种判断出错的可能性为 A B C D 参考数据：10以下结论错误的选项是 A“假设，那么“假设那么B，：;C假设、;D.“假设那么.11假设双曲线与直线无公共点，那么离心率的取值范围是 A B C D12. 以下图像中有一个是函数的导数 的图像，那么 A B. C. D.或第二卷 非选择题 共90分二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分)13函数，那么 .14.定义运算，那么对复数，符合条件的复数为 .15.假设函数在区间上单调递增，可得实数的取
4、值范围是，那么实数 .16观察以下图：第一行：1第二行：2 3 4第三行：3 4 5 6 7第四行：4 5 6 7 8 9 10那么第_ _行的各数之和等于.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题总分值12分)直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.()假设，求点A的坐标；()假设直线的倾斜角为，求线段AB的长.18(本小题总分值12分)设p:实数x满足,其中,实数满足 ()假设且为真，求实数的取值范围；()假设是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 19本小题总分值12分an是等比数列，a1=2，a3=18；bn是等差数列，
5、b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a320.()求数列bn的通项公式；()假设数列满足，求数列的前n项和Sn.20. (本小题总分值12分)R，函数()假设，求函数的极值；()假设函数没有零点，求实数的取值范围. 21. (本小题总分值12分)椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，直线交椭圆于不同的两点、.()求椭圆方程；()求的取值范围；()求面积的最大值.点为坐标原点 22本小题总分值14分对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点其中，使得点处的切线，那么称存在“伴侣切线.特别地，当时，又称存在“中值伴侣切线.()函数图象上两点，求AB的“中值伴侣切线；()假设函数，试问：
6、在函数上是否存在两点、使得它存在“中值伴侣切线，假设存在，求出、的坐标，假设不存在，说明理由.一中- 第三学段模块考试高二数学文参考答案第一卷 选择题 共60分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的).题号123456789101112答案BABCDACCDDAB第二卷 非选择题 共90分二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分)13 ； 14.； 15.； 16_1006_.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题总分值12分)解：由，得，其准线方程为，焦点.2分设，.
7、()由抛物线的定义可知， ，从而. 代入，解得. 点A的坐标为或.6分()直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得，消y，整理得，.11分由抛物线的定义可知， .所以，线段AB的长是8. 12分18 (本小题总分值12分)解()由，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 3分 由,得,即为真时实数的取值范围是.假设为真，那么真且真，所以实数的取值范围是. 6分() 是的充分不必要条件，即,且, 设A=,B=,那么,8分又A=, B=，那么0,且 ，所以实数的取值范围是.12分19本小题总分值12分解: ()设an的公比为q，由a3=a1q2得q2=9，q=3. 1分当q=3时，a1
8、+a2+a3=26+18=1420，这与a1+a2+a320矛盾，故舍去. 当q=3时，a1+a2+a3=2+6+18=2620，故符合题意. 4分设数列bn的公差为d，由b1+b2+b3+b4=26得4b1+d=26.又b1=2，解得d=3，所以bn=3n1. 6分() 10分数列的前n项和 12分20. (本小题总分值12分)解：()由题意可得，令=0得或，2分，的关系列表如下：-21+0-0+为极大值为极小值由表可得，在=-2取到极大值=，在=-1取到极小值=-.8分()令，得，所以9分因为函数没有零点，所以，11分所以12分21. (本小题总分值12分)解：() 4分() 6分8分() 12分22本小题总分值14分解：()由题意可得 ，所以1分可得点处的切线的方程为3分又，所以，所以AB的“中值伴侣切线为；5分 在函数上不存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线。 假设存在两点，不妨设，那么 7分在函数图象处的切线斜率化简得：， 9分令，那么，上式化为：，即假设令，由，在上单调递增，12分由可知在内不存在，使得，综上所述，在函数上不存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线。 14分