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1、2016届浙江省“六市六校”联盟高三高考模拟考试理科数学试题及答案浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试 数学(理科)试题卷 命题人:杭州第十一中学 吕蔚 审核人:安吉昌硕高中 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2ii1.已知是虚数单位，则= 1,i,1，i,1,i1，i A( B( C( 1,i D( 22A:B2.设集合,，则等于 A,xx,2x,3,0B,xx,1,11,3,1,1,3A( B( C( ,D( ,1,33.条件，条件;若p是q的充分而不必要p:,2,x,4qxxa:(2)()0，,条件，则的取值
2、范围是 aA( B( C( (4,)，,(,4),(,4,D( 4,),，,4.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则a,b开始 下列四个命题正确的是 k=0,S=1 a/,A(若a/b,b,，则 k=k+1 B(若a,b,，a/,b/,，则,/, k2S=S a,bC(若,:,ba,，则 是 k3 否 输出S 结束 a/,D(若，则 ,/,a,a,a/,5.执行如图所示的程序框图,输出的S值为 A(2 B(4 C(8 D(16 ,6.若，则向量与的夹角为 ab，a|a，b|,|a,b|,2|a|2,5A( B( C( D(6336 ,7.函数的部分图象如图示，则 f(x),Asin(x，
3、)(A,0,0,|,),2,将的图象向右平移个单位后，得到的图象yfx,()6解析式为 A( B( y,sin2xy,cos2x2,y,sin(2x，)y,sin(2x,) D( C(6311,x，,x,0,),228.已知，定义，其中，f(x),f(x)f(x),f(x),f(f(x),nn,111,2(1,x),x,12,1f()则等于 20145123A( B( C( 5554D( 59.已知FF,分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好F212MF经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切MN,FF121线，则椭圆的离心率为 23,12,3A( B( C( 23D( 2510
4、.设,x,表示不超过x的最大整数(如,2,=2, ,=1),对于4nnnx(1)(1),，？,3*，,x给定的nN,定义x,则当x1,，,3,C,，,n,2xxxx(1)(1),，？,，,x时，函数的值域是 C81616，,A. B. ,28,56,33，,281628,，,，C. D. 28,564,4,28,，,333,，,，二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11.如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为 ( 1aa12.在等差数列中，aa,，6，则数列的前11,912nn2项和S11 等于 ( 19(x,)AA13.二项式的展开式中常数项为，则= ( x14.从0，1
5、，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有 个( 19x，yx,y15.已知正数满足x，y，,10，则的最大值xy为 ( ,O16.向量,为坐标原点，动点Pxy(,)满足OAOB,(1,0),(1,1),01,OPOA,Qxyy(,)，,则点构成图形的面积为 ( ,02,OPOB,17.若对任意的都成立，则的最小值x,0,ax,sinx,axa,a12212为 ( 三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18(本小题满分14分)在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c(已知 2cos(B,C
6、)，1,4cosBcosC(?)求角的大小; Ab，ca,2723(?)若，?ABC的面积为，求( 19(本小题满分14分)已知等差数列的公差不为零，其前n项an和为S，若S=70，且a,a,a成等比数列， n52722(?)求数列a的通项公式; n,113,T(?)设数列T的前n项和为，求证:( ,nnE S68n,20(. (本小题满分15分)C如图，将边长为2的正方形C ABCD沿对角 A D a线BD折成一个直二面角，且EA?平面ABD，AE=， B a,22(?)若，求证:AB?平面CDE; a(?)求实数的值，使得二面角A-EC-D的大小为60?( 2221(本小题满分15分) 如
7、图，已知圆，经过G:x，y,2x,22y,022xy椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点(m,0)(m,a)，,1(a,b,0)22aby ,5l倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点， 6B C (?)求椭圆的方程; D x O F (?)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部， 求m的取值范围( 423222(本小题满分14分)已知函数fxxxgxaxxb()1,(),，,，xR,()，其中( a,b,R(?)若曲线与在点处相交且有相同的切线，求yfx,()ygx,()(1,1)的值; ab,yFx,(?)设，若对于任意的，函数在区Fxfxgx()()(),，a,2,2，b间上的值恒为负数，求
8、的取值范围( 1,1,浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试 数学(理科)评分标准 一、选择题(每小题5分，共50分) 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答A C B D C B D B A D 案 二、填空题(每小题4分，共28分) 11(12 12(132 13(-84 14(96 15(8 16(2 21,17( ,三、解答题(共72分) 18(解:(?)?，?2cos(B,C)，1,4cosBcosC2(cosBcosC，sinBsinC)，1,4cosBcosC可得，?2cos(B，C),11cos(B，C),( -2-4分 ,0,B，C,B，C,?，可得(?32
9、,A,( -7分 3122,A,bcsin,2323(?)由(?)得(?S= ?，解得bc=8(? ?ABC323-10分 22222a,b，c,2bccosAb，c，bc,28由余弦定理，得 ， - 12分 2即(? 将?代入?，可得(b，c),bc,28b，c,6( - 14分 S705a，10d,70,5119(解:(?)由题知，即， ,22aaaadadad,(，6),(，)(，21)7222111,-2分 解得或(舍去)， a,6,d,4a,14,d,011-4分 所以数列的通项公式为( -a,4n，2n-4分 2(?)由(?)得 S,2n，4nn-7分 11111 则 ,(,)S2
10、n(n，2)2nn，2n-8分 则11111111111111T,(1,，,，,，？，,，,),(1，,) n232435n,1n，1nn，222n，1n，23111,(，)= 84n，1n，2-10分 311131113,(，),(，),0T,由可知，即 n84n，1n，2884n，1n，2-11分 1111由TT可知是递增数列，则 ,(,),0T,T,Tn，1nn1nnn64，1，3-13分 13可证得:, Tn68-14分 20(解:(?)如图建立空间指教坐标系，则 A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,), 222,ABDEDC,2,0,0,
11、0,2,22,1,1,2 ，-2分 ,CDE设平面的一个法向量为， nxyz,，1则有， ,，,，,2220,20yzxyz,n,0,2,2z,2取时， ，1-4分 ,CDEAB/CDE，又不在平面内，所以平面; ？,ABn0AB1-7分 (?)如图建立空间直角坐标系，则 2A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,a), ,DEaDC,0,2,1,1,2， ，,CDE设平面的一个法向量为nxyz,， ，2,naa,22,2则有，取时， ,，,，,20,20yazxyzz,2，2-9分 ,AEC又平面的一个法向量为n,1,1,0， ，3-10分 ,nn,
12、123？,AECD,60:因为二面角的大小为， ,2nn232即axa,220，解得 a,22-14分 a,0又，所以( -a,，22-15分 注:几何解法相应给分( 2221. 解:(?)?圆G:经过点F、B( x，y,2x,2y,0c,22?F(2，0)，B(0，)， ?，b,2( -3分 2a,6?(故椭圆的方程为22xy，,1( -562分 3ly,(x,m)(m,6) (?)设直线的方程为( 322,xy，,1,6222y 由消去得( 2x,2mx，(m,6),0,3,(,)yxm,3,26m,xx,C(x,y)D(x,y)x，x,m 设，则， 121122122-7分 2331mm
13、 ?( ()()()yy,x,m,x,m,xx,x，x，1212121233333?， FC,(x,2,y)FD,(x,2,y)112224(m，6)m ?= ,xx,(xx)，4FC,FD(x,2)(x,2)，yy121212123332m(m,3)=( 3-10分 ,?点F在圆G的外部， ?， FCFD,02(3)mm,m,0即，解得或,03m,3( -12分 22,23,m,23m,6 由?=，解得(又，4m,8(m,6),06,m,23( 323,m?( -15分 322(解:(?)，切线斜率， k,f(1),6f(x),4x，2x-,分 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的
14、集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。3a，2,6g(1),6,由题知，即，解得,a，b，1,1g(1),1,第二章 二次函数44a,b,( -5分 331、20以内退位减法。(?)由题知对任意的a,2,2x,1,1，在上二、学生基本情况分析：432恒成立， F(x),x，ax，2x，b,1,0432即恒成x，ax，2x,1,b立( -7分 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。432设，则 Ks5u h(x),bh(x),x，ax，2x,1ma
15、x322， h(x),4x，3ax，4x,x(4x，3ax，4)22令，则对任意的，恒有，则,9a,64,0a,2,2y,4x，3ax，41、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。2恒有 4x，3ax，4,02当时，函数单调递减， x,1,0h(x)h(x),x(4x，3ax，4),02当时，函数单调递增。 x,(0,1h(x)h(x),x(4x，3ax，4),012.与圆有关的辅助线-12分Ks5u 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。h(x),maxh(,1),h(1),maxa，2,2,a,， max,b,4b,4所以，即 -14分 内部资料， cos请勿外传 A、当a0时