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1、2017届浙江省“温州八校”高三返校联考文科数学试题及答案2014学年第一学期温州八校高三返校联考 文科数学试卷 第?卷(选择题部分 共50分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2UR,1. 设全集,，,，则图中阴影Axxx,，,30B,xx,1,U 部分表示的集合为( ) A B xx,10xx,10xx03,A( B( C( ,xx,31D( ,a,0a,12. 已知且，则是的( ) logb,0(a,1)(b,1),0aA(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 3. 已知直
2、线、与平面下列命题正确的是( ) mn,A( B( mnmn/,/,/,且则mnmn,/,且则C( D( ,mmnn,且则mnmn,且则,x,4. 同时具有性质:“?最小正周期是,;?图象关于直线对称;3,?在上是增函数”的一个函数是( ) 63x,y,，sin()yx,，cos(2)A( B( 326,yx,sin(2)yx,，sin(2)C( D( 66aaa，,30aa,0a5.已知数列是等差数列,若，且数列的n9111011nSSnn前项和有最大值，那么取得最小正值时等于( ) nnA(20 B(17 C(19 D(21 2xax，,201,5xa6.若关于的不等式在区间上有解,则实数
3、的取值,范围为( ) 2323A( B( C(1,+?) D( (,，,),1(,1) 55xR,7.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有fx()x，(是自然对数的底数)，则的值等于( ) ffxee()1,，ef(ln2)，e，1e，3 A. 1 B( C(3 D( 22xy8.已知、分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上一动点，,1FF1243C圆与的延长线、的延长线以及线段相切，若为其FAFFAFMt(,0)2112中一个切点，则 ( ) t,2t,2A( B( t,2C( D(与2的大小关系不确定 tE9.在正方体中，是棱的中点，F是侧面ABCDABCD,CC11111DC11内
4、的动点，且平面，则与平面所BCCBAF/DAEAFBCCB1111111B1A1成角的正切值构成的集合是 t. EF( ) DC,2525,A( B(tt,2 tt,23,A55B,tt223,tt222,C( D( ,abab10(定义为两个向量，间的“距离”，若向量，满dabab(,)|,tR,ab,足:?;? ;?对任意的，恒有，则datbdab(,)(,),|1b,( ) ,ab,A(A) B(B) C( D( aab,()bab,()()()abab，,第?卷(非选择题部分 共100分) 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共3 3 3 2 28分( 2 ,1侧视图 sin2,(
5、)+=11.设sin，则_. 正视图 ,4312. 已知某个几何体的三视图 (单位:cm) 如图所4 示， 俯视图 (第12题) 3则这个几何体的体积是 cm( x,1,xy，,413.已知实数满足，且目标函数的最大值为xy,zxy,，2,axbyc，,0,cb,06，最小值为1(其中)，则的值为_. b222b20abc，,14.已知实数，满足，则的最小值abc，,1aca是_. b1n*,ba,abab，,1nN,，1n15.已知数列，满足，()，21nnnn1,a2nb,则_ .201422xya,0b,0FE16.已知点是双曲线,1 (,)的左焦点，点是该双22abFAB曲线的右顶点，
6、过点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，x,ABE若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是e_( O,ABC17.设是外接圆的圆心,分别为角对应的边,已知abc,ABC,uuuruuur22bbc,，,20,则的范围是_. BCAO,三、解答题:本大题共5小题，共72分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( ,ABCCABa18.(本小题满分14分)在中，角，所对的边分别为，B25ba,2b,3sinA，已知，(?)若，求的值;(?)ccos,25C若为钝角，求边的取值范围( c19(本小题满分14分)已知数列是公差不为零的等差数列，其an前项和为，且，又成等比数列( Sa,a,an
7、S,30n1395(?)求; Sn* (?)若对任意，都有n,Nn,t11112， ？，,Sa2Sa2Sa225，1122nn求的最小值( t,ABCDE，,A6020(本小题满分14分)边长为4的菱形中，,为线,CD,BCECBEC,BE段上的中点，以为折痕，将折起，使得二面角成,角(如图) ,AD(?)当在内变化时，直线与平(0,),BCE面是否会平行,请说明理由; ,CABCE,90(?)若，求直线与平面所成角的正弦值. PP21.(本小题满分15分)已知, 是平面上一动点, 到直线F(1,0),1lx:1,N()0PNNFNF，, 上的射影为点，且满足. 2CP(1) 求点的轨迹的方程
8、; M(1,2)MAMB,MAMB,C(2) 过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜kk,kk,kk，,1AB率分别为, 当变化且满足时，证明直线恒过定121212点，并求出该定点坐标. 222(本小题满分15分)已知二次函数(). abR,fxxaxb(),，ba,6b(?)当时，函数定义域和值域都是，求的值; 1,fx()2(?)若函数在区间上与轴有两个不同的交点，求xfx()(0,1)bab(1)，的取值范围. 2014学年第一学期温州八校高三返校联考 文科数学试卷参考答案 110:BADCCACADC 72014131117:,;72;4; ; ,2),(1,2)9201543B3421
9、8.解:(?)，3分 cos2cos1B,sinB,255ab,由正弦定理知， sinsinABaBsin8;7分 sinA,b15222acb，,31222(?)，10分 bcc,，4cosB,525acC又为钝角， 222abc，,1210222c,cos0C,abc，,0，即，？,80c， 352ac10c,边的取值范围是(14分 c？31010CCc,c,若考虑角为直角，得，从而角为钝角，得也可考虑给33分( 54，,530ad，,1d19.解:(?)设公差为，由条件得，得( a,d,22,12,(2)(8)adaad，,，111,2a,2n所以，( 7分 S,n，nnn111111(
10、?)?( ,22S，a，2(n，1)(n，2)n，1n，2n，n，2n，2n，3n，2nn111，？，? S，a，2S，a，2S，a，21122nn1112111111,(,)，(,)，？，(,)( 2n，2252334n，1n，211121n，2,50n,48?,， 即:，( n，222550?的最小值为48( 14分 t20.解:(?)不会平行( ,BCE假设直线与平面平行CEBCEABCD,平面平面:， AD？ADCE/ADABCD,平面，与题设矛盾(4分 ,？CDCB,？,BCD(?)连结BD，是正三角形，又E是，,BCD60,CDBECE,BECE,CBEC,，CEC中点，故，从而(
11、二面角是,？即 ,CEC,90，,( 8分 ,BECEE:,CECE,BECE,CE,ABCD，面( ,BECEE:,ABCD？,ABCECEBAB,ABBE,？,AB面，又,面，,CEB？，ACBCABCEBA即点是点在面上投影，是直线与平面所成角的平面角(12分 AB2,tan1，,ACB，( sin，,ACB,BC22,CABCE直线与平面所成角的正弦值为(14分 ？2C21(解: (1)设曲线上任意一点Pxy(,), 又F(1,0)，Ny(1,),从而,PNx,(1,0),11112PNNFxy，,(,)()020PNNFNFxy，,，,( NFy,(2,)22222CP化简得，即为所
12、求的点的轨迹的对应的方yx,4程(6分 (2) 解法一:由题意可知直线AB的斜率存在且不为零, 可设AB的方程为, xmya,，2,yx,4并设，联立: Axy(,)Bxy(,),1122xmya,，,2代入整理得 从而有 ?, yym，,4yya,4ymya,4401212?8分 yy,2212又 , kk，,，,1112xx,111222又， ?yx,4yx,42211yy,2212kk，,，,11( 11分 1222yy12,114444,， ,，,，(2)(2)4(4)yyyy，,11212yy，2212展开即得 yyyy，,6()2001212am,，65将?代入得, AB得:，14
13、分 xmym,，65AB故直线经过这个定点(15分 (5,6),Axy(,)Bxy(,)解法二:设，( 112222MAykx:(1)2,，设，与联立，得，则kyyk,，,4480yx,411144y,2?，同理? y,212kk124yyyy,1212AB:，即? yx,，yxxy,，()11yyyy，xx,212121由?kkkk，,4462()1212?: yyyy，,，,，444,4(1)4(1)1212kkkkkkkkkk1212121212代入?，整理得恒成立 kkxyy(1)60，,12xyx，,105,则 故故直线经过这个定AB(5,6),yy，,606,点(15分 sin2x
14、,322(解:(?)，函数对称轴为，故在区间fx()1,3fxxxb()6,，单调递减，在区间单调递增. (3,)，,(一)数与代数b,f(1),b,226,b1,? 当时，在区间上单调递减;故，无解; fx(),2b,f()1,2b610,b(3,? 当时，在区间上单调递减，上单调递增，且fx()1,32等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。b,f(1),b,b,10ff(1)(),，故，; 2,2,f(3)1,84.164.22有趣的图形1 整理复习2bb,10(3,?当时，在区间上单调递减，上单调递增，且fx()1,329切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四
15、边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.bb,f(),？b，故，无解. 的值为ffb(1)(2),22,3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。,f(3)1,166.116.17期末总复习10. 8分 53.264.1生活中的数3 P24-292xx0,1,xx(?)设函数的两个零点为、()，则fxxaxb(),，1212fxxxxx()()(),fbxx(0)0,fabxx(1)1(1)(1)0,，,.又， 121212？，,babff(1)(0)(1).而 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；xxxx，,，,1112211220(0)(1)(1)(1)()(),ffxxxxxx,，由于，故1212122241120(0)(1),ff？,，,0babb，. 15分 442、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。