《最新届浙江省深化课程改革协作校高三11月期中联考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新届浙江省深化课程改革协作校高三11月期中联考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016届浙江省深化课程改革协作校高三11月期中联考理科数学试题及答案浙江省深化课程改革协作校2015届高三11月期中联考数学(理)试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项: 1(答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 21(设集合，则 (CA),B,A,x|x,3
2、x,4,0,B,x|,2,x,3R( ? ) RA( B( C( ,2,1,1,3D( ,2,42( 已知函数，则“是偶函f(x),Acos(x，,)(A,0,R)f(x),数”是“”的( ? ) A(必要不充分条件 B(充分不必要条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 3(某几何体三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 ( ? ) 16,16，,A( B( 16,2,16，2,C( D( 4(为了得到函数的图像，只需把函数 y,sin(2x，2)的图像上所有的点( ? ) y,sin2xA(向左平行移动2个单位长度 B(向右平行移动2个单位长度 11C(向左平行移动个单位长度 D(向右
3、平行移动个单位长度 d.5(设等差数列的公差为若数列为递增数列，则aaan1n( ? ) d,0d,0A( B( C( D( ad,0ad,0116.已知为三条不同的直线，和是两个不同的平面，,a,b,c,且. a,b,c下列命题中正确的是( ? ) bA.若a与是异面直线，则c与都相交 a,bbacaB.若不垂直于，则与一定不垂直 a/ba/cC.若，则 a,b,a,c,D.若则 22O:7(已知是圆上任意的不同三点，若A,B,Cx，y,1，则正实数的取值范围为( ? ) OA,3OB，xOCxA( B. C. (0,2)(2,4)(1,4)D. (3,4)22xy8(过双曲线的右焦点作斜率
4、为的直线，F1,1(a,0,b,0)22ab该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若B,C，则双曲线的离心率是( ? ) FB,2BC556A( B. C. 26D. P,ABCDABCDABCDPA,中，底面是菱形，底面，9(在四棱锥PCPA,AC,aM,MBD是棱上一点. 若，则当的面积为最小ACMBD值时，直线与平面所成的角为( ? ) ,A( B. C. 643,D. 2210(已知非空集合，若， A,B,CA,y|y,x,x,BB,y|y,x,x,C3，则的关系为( ? ) A,B,CC,y|y,x,x,AA,B,C,A,B,CA( B( A,B,CA,B,CC( D(, 非选择题
5、部分(共100分) 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分. sin,11(已知角终边经过点，则_?_. ,P(12,5),x(0)x,101fx(),12(设，则_?_. ff(),(0)x,lgx10,*13(已知数列的前项和为，若，则aSn2S,3a,2n(n,N)nnnn数列的通项公式为_?_. anx，y,2,0,x,2y,2,0,14(已知实数满足约束条件若恒成立，x,yy,mx,2,2x,y，2,0.,则实数的取值范围为_?_. m15(若函数在区间上单调递增，则实数f(x),x|2x,a|(a,0)2,4的取值范围是 ? _. a122M16(已知抛物线过点，是抛物线
6、上的点，(,)A,By,2px42AB直线的斜率成等比数列，则直线恒过定点OA,OM,OB_?_. xy27，27xyxy3，3,9，917(已知实数x,y满足，则的取值范围是xy3，3_?_. 三、解答题:本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ,ABC18(本小题满分14分)在锐角中，内角所对的A,B,C边分别为a,b,c. ,sinB,2sin(，B),sin(,B)已知 44B(?)求角的大小; b,1,ABC(?)若，求的面积的最大值. 19(本小题满分14分)已知等差数列的公差为,首项,a,1n为正数，将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项,a4n按原来顺
7、序恰为等比数列的前3项, ,bn(?)求数列的通项公式a与前项和S; an,nnn(?)是否存在三个不等正整数,使成等差数列m,n,pm,n,p且成等比数列. S,S,SmnpABCDEBC,BADE/BC20(本小题满分14分)在多面体中， BCDEAE,平面， BC,2DEFAB， 为的中点. EF/ACD(?)求证:平面; EA,EB,CDB,AD,E(?)若，求二面角的正切值的大小. EDBCFA22xy21(本小题满分15分)若椭圆:，过点，,1(a,b,0)C122ab122Q(1,)作圆:的切线，切点分别为直线恰ABCA,B,x，y,122好经过椭圆的右焦点和上顶点. (?)求椭
8、圆的标准方程; l(?)若直线P与圆相切于点，且交椭圆于点，CCM,N21，MON求证:是钝角. 222(本小题满分15分)设函数，. p,q,Rf(x),x，px，qp(?)若，当时，恒成立，求的取值p，q,3x,2,2f(x),0范围; (?)若不等式在区间上无解，试求所有的实数|f(x)|,21,5对 (p,q).浙江省深化课程改革协作校 2015届11月期中联考 理科数学答案: 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答C A B C D C C D B A 案 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 5,11.
9、 ; 12. 10; 13n,12m13.; 14. a,3,1n190,a,4a,16(,0)1,15. 或; 16. 17. 84三、解答题(本大题共5小题，共72分) 18(解:(?) 222222sinB,2(cosB，sinB)(cosB,sinB),cosB,sinB由条件 222212sinB,1sinB,2sinB，sinB,1,0 所以，解得或(52分) ,ABC 又因为是锐角三角形，所以,B,. (7分) 6222b,1b,a，c,2accosB (?)当时，由余弦定理:，代入可以得到: 22ac,2，3. ，所以 a，c,3ac,1,(2,3)ac(10分) 所以112，
10、3 (13分) S,acsinB,ac,ABC244等号当且仅当. (14分) a,c,2，319(解:(?)设前4项为 a,a,1,a,2,a,3.22 则或 (a,1),a(a,2)(a,2),(a,1)(a,3)22 或或 (3(a,1),a(a,3)(a,2),a(a,3)分) 29,n，n45, (6分) 解得a,？a,nS,nn22(?) 若S,S,S成等比数列，则S,SSmnpnmp22(9)(9)(9)n,nm,mp,p (9？,44分) 22(9)(9)(9)n,nm,mp,p ？,44m，p9,p，9,m2222mp,(),n,(9,m)(9,p),(),(9,n)但22(
11、12分) m,n,p故不存在三个不等正整数， S,S,S使m,n,p成等差数列且成等比数mnp列. (14分) ACG20(证明:(?)取中点，连接. DG,FGFG,ABCFAB因为是的中点，所以是的中位线， 1FG/BC,FG,BC则，所以2， (3分) FG/DE,FG,DEDEFGEF/DGEF/则四边形是平行四边形，所以，故平面ACD. (6分) BBMDEM(?)过点作垂直的延长线于点， BCDEAE,AE,BMBM,ADE因为平面，所以，则平面， MMH,ADBHAD,BMHH过作，垂足为，连接，易证平面， AD,BH，BHMB,AD,E所以，则是二面角的平面角. (9分) DE
12、,aBC,AB,2a设，则， a在中，所以,BEMEM,BE,2a27. (12分) BM,a26又因为，所以，则,ADE?,MDHHM,a242 (14分) tan，BHM,.61c,121(解:(?)由题意可知:，k,，则OQ2， (3分) k,2AB所以直线AB的方程是，即，即y,2(x,1)y,2x，2b,2. (5分) 222 所以a,b，c,5，即椭圆的标准方程为:22xy，,1. (7分) 54l，MON (?)当直线的斜率不存在时，易证:是钝角; (9分) ll 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，y,kx，mM(x,y),N(x,y)112222xy，,1 与椭圆联立可以得到
13、:54222 (5k，4)x，10kmx，5m,20,022 则 OM,ON,xx，yy,(k，1)xx，km(x，x)，m1212121210km,xx，,122,5k，4 由韦达定理:代入上式可以得到: ,25m,20,xx,122,5k，4,229m,20(k，1)22OM,ON,(k，1)xx，km(x，x)，m, 121225k，4(12分) |m|l,1C 因为直线与圆相切，则，所以221，k22m,1，k (14分) 229m,20(k，1)，MON 代入上式:，所以是钝OM,ON,025k，4角. (15分) 2x,122( 解:(?)由，即.当时，恒成f(x),0p(x,1)
14、,(x，3)立;(1分) 当时，令， t,x,1,(0,1x,(1,2得2x，34pt; ,(，2),7maxmaxxt,1x,(1,2t,(0,1(3分) 2x，3同理当时，令，得p ,2x,2,1)t,1,x,(0,3minx,1x,(1,2(6分) 综上:有. p,7,2(7分) ,2,f(1),2,(?)要使在区间上无解，必须满足 ,|f(x)|,21,5,2,f(5),2,即; ,2,p，q，1,2,5p，q，25,2所以，即，又 ,3,p，q,1,1,p,q,3,27,5p，q,23两式相加可以得到:点在圆外 dr. ,7,p,5(9分) (6)直角三角形的外接圆半径ppx,f(,
15、)的对称轴为，最小值为; f(x)22说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：p57,因为，则f(x)的对称轴在区间1,5内，要使|f(x)|,22222、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。在区间1,5上无解， tanA不表示“tan”乘以“A”；2p4q,pf(,),2,2还要满足，即，可以得到242pq,2. (11分) 4解不等式组:30 o45 o60 o,(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）,p，q,31,p，q,27523, ,2p,q,2,4(13分) (一)教学重点可以解得:，代入不等式组，得到. p,6q,7所以满足题意的是实数对只有一对:(p,q)（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：. (15分) (,6,7)(二)教学难点内部资料 仅供参考