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1、2018年泰山区中考数学模拟试题（三）第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，满分36分）1、A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）2、直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为（）A60 B50 C40 D303、下列运算正确的是（）Aa2a2=2a2 Ba2+a2=a4C=1+2a+4a2 D（a+1）（a+1）=1a24、反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k0）的图象的图象大致是（）5、如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=8，AB=5，则AE的长为（）A5 B6 C8 D126、
2、将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）A B C D7、电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（）A1=B1=C+1=D+1=8、如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是()9、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，
3、下列结论： ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正确的是（）A B C D10、如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（）A B C D11、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A B10 C D12、如图，AB是O的直径，BT是O的切线，若ATB=45，AB=2，则阴影部分的面积是（）A2 B C1 D第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本
4、大题共有6各小题，满分18分）13、我国的陆地面积约为9600000平方千米，把9600000科学计数法表述为用科学记数法表示为 .14、计算：_15、如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6，AD=8，AE=4，则EBF周长的大小为16、如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD若BAD=58，则EBD的度数为度17、在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D 分别作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则DE+DF=18、如图，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A
5、逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为三、解答题（本大题共7个小题，共66分）19、（本题8分）先化简，再求值：，其中20、为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整
6、的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率21、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）mm3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资
7、金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数22、已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF（1）求证：BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积24、如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆
8、恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD= ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留）25、如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且MBO=ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得POCMOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由中考数学模拟参赛试题答案一、选择题题号12345678910
9、1112答案BCDDBBBCCCCC二、填空题13、 ；14、；5、8； 16、32； 17、9+； 18、2。 三、解答题19、解：原式=2分 =5分当时，原式=8分20、解：（1）该班全部人数：1225%=48人（2）4850%=24，折线统计如图所示：（3）360=45（4）分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：则所有可能有16种，其中他们参加同一活动有4种，所以他们参加同一服务活动的概率P=21、解：（1）设A、B两种型号设备的价格各为多x万元，y万元，由题意得，x-y=43y-2x=6，解得：x=18y=14，答：A、B两种型号
10、设备的价格各为18万元，14万元；（2）设购买A型号a台，B型号（10-a）台，由题意得，18a+14（10-a）148，解得：a2，则共有2种购买方案：A种型号买1台，B种型号买9台，处理污水量为：220+1809=1840（吨）；A种型号买2台，B种型号买8台，处理污水量为：2202+1808=1880（吨）答：A种型号买2台，B种型号买8台，处理污水量最多，为1880吨22、（1）证明：四边形ABCD是菱形，B=D，AB=BC=DC=AD，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，AE=BE=DF=AF，OF=DC，OE=BC，OEBC，在BCE和DCF中， BCEDCF（SAS）；（2
11、）解：当ABBC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由（1）得：AE=OE=OF=AF， 四边形AEOF是菱形，ABBC，OEBC， OEAB， AEO=90，四边形AEOF是正方形23、解：（1）如图，过点A作AFx轴交BD于E，点B（3，2）在反比例函数y=的图象上， a=32=6，反比例函数的表达式为y=，B（3，2）， EF=2，BDy轴，OC=CA， AE=EF=AF， AF=4， 点A的纵坐标为4，点A在反比例函数y=图象上， A（，4）， ， 一次函数的表达式为y=x+6；（2）如图1，过点A作AFx轴于F交OB于G，B（3，2）， 直线OB的解析式为y=x， G（，1），A（
12、，4），AG=41=3， SAOB=SAOG+SABG=33=24、解：（1）BC与O相切证明：连接ODAD是BAC的平分线， BAD=CAD又OD=OA， OAD=ODA CAD=ODA ODACODB=C=90，即ODBC又BC过半径OD的外端点D， BC与O相切（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，根据勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2， OB=2+2=4，RtODB中，OD=OB， B=30， DOB=60，S扇形AOB= ，则阴影部分的面积为SODBS扇形DOF= 故阴影部分的面积为25、解：（1）B（2，t）
13、在直线y=x上， t=2， B（2，2），把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=2x23x；（2）如图1，过C作CDy轴，交x轴于点E，交OB于点D，过B作BFCD于点F，点C是抛物线上第四象限的点，可设C（t，2t23t），则E（t，0），D（t，t），OE=t，BF=2t，CD=t（2t23t）=2t2+4t，SOBC=SCDO+SCDB=CDOE+CDBF=（2t2+4t）（t+2t）=2t2+4t，OBC的面积为2， 2t2+4t=2，解得t1=t2=1， C（1，1）；（3）存在设MB交y轴于点N，如图2，B（2，2）， AOB=NOB=45，在AOB和NOB
14、中 AOBNOB（ASA）， ON=OA=， N（0，），可设直线BN解析式为y=kx+，把B点坐标代入可得2=2k+，解得k=， 直线BN的解析式为y=x+，联立直线BN和抛物线解析式可得，解得或，M（，），C（1，1）， COA=AOB=45，且B（2，2）， OB=2，OC=，POCMOB， =2，POC=BOM，当点P在第一象限时，如图3，过M作MGy轴于点G，过P作PHx轴于点H，COA=BOG=45， MOG=POH，且PHO=MGO，MOGPOH， =2，M（，）， MG=，OG=，PH=MG=，OH=OG=， P（，）；当点P在第三象限时，如图4，过M作MGy轴于点G，过P作PHy轴于点H，同理可求得PH=MG=，OH=OG=，P（，）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（，）或（，）11