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1、2008届高三数学模拟试题(附答案)-山东省2008年高考真题模拟试卷三欢迎光临:大家论坛高中高考专区 359A( C( D( 1 B(山东省2007年高考真题模拟试卷三 222一、选择题:本大题共分12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一9、在正三棱锥中，分别是棱、的中点，且，若侧棱MSABC,NSCBCMNAM,项是符合题目要求的。 ，则正三棱锥外接球的表面积是 SA,23SABC,A( B( C( D( 12,32,36,48,ziac1、定义运算，复数z满足，则复数z的模为 ,，1i,adbcffx112,1ibd，10、设为可导函数，且满足，则过曲线上点fx
2、yfx,1,1flim1,，x,02xA( B( C( D( 3512，,，12处的切线率为 A(2 B(-1 C(1 D(-2 2、若条件p:，条件q:，则是的 x，,14，q，p23,x11、设随机变量的分布列为下表所示且，则 E,1.6ab,A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既非充分条件也非必要条件 ,0 1 2 3 xy,，,50, p a0.1 0.1 b,3、已知满足约束条件则的最小值为 zxy,，2xy,xy，,0,A(0.2 B(0.1 C(-0.2 D(-0.4 ,x,3,12、如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向 APAA(-
3、3 B(3 C(-5 D( 5 旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数 PAPAPdfl,()dlx,4、已知在函数图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在fx()3sin,的图像大致是 R222 上，则的最小正周期为 fx()xyR，,A(1 B(2 C(3 D( 4 5、在中，是AB边上的高，若，则实数等于 ,OABOAa,OBb,ODADAB,aba,()aab,()aba,()aab,()A( B( C( D( 22 ab,ab,ab,ab,二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 6、如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成
4、一个“正交线面对”，在一个正方x,2体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( ) 13、不等式的解集是 。 ,02xx，43,(48 ,(18 ,(24 ,(36 14、已知为坐标原点，动点M满足，其中且ABO2,1,1,1,mnR,OMmOAnOB,，22MA7、设双曲线的右焦点为，是双曲线上任意一点，点的坐标为，F9,2169144xy,22，2，则M的轨迹方程为 。 22mn,315、等比数列中，已知，记，则aaaaaaa，,，,8,7Saaa,，,n123126nn12则的最小值为 MAMF，25364254 。 limS,nA(9 B( C( D(
5、 ,n555116、从装有个球(其中个白球，1个黑球)的口袋中取出个球0,mnmnN,nmn，1，22xmxxnx,，,，,2208、已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则mn, ，mm2共有 种取法。在这种取法中，可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球，共CCmn，1n，1欢迎光临:大家论坛高中高考专区 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 0110mmm,mmm,1D?平面ABBA，若存在，请确定点D的位置，若不存在， (2)是否存在点D，使平面AB111，即有等式:成立。试根据上述思想化简下有CCCCCC,，,CCC，,nnn，11111nnn，请说明理由; mmmkmk1122,
6、列式子: 。CCCCCCC，,，,，,nknknkn (3)请指出点D的位置，使二面角AABD 11。 (1,),kmnkmnN平面角的正切值为2. 三、解答题:本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 , 、(本小题满分12分)设函数的图象经过两点(0，1)，()， 17f(x),a，bcosx，csinx,12 , 且在，求实数a的的取值范围. 0,x,内|f(x)|,22 3220、(本小题满分12分)已知函数图像上的点处的切线方fxxaxbxc,，Pf1,1， 程为。 yx,，31 (1)若函数在时有极值，求的表达式; fxfxx,2，(2)函数在区间上单调递
7、增，求实数的取值范围。 fx,2,0b，, 18、(本小题满分12分)一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这 个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时为止。求直到取22xy621、(本小题满分12分)已知椭圆的离心率e =，过点A(0，-b )，,1(a,b,0)到白球所需的抽取次数的概率分布列及。 E,223ab 3B (,0)的直线与原点的距离为。(1)求椭圆方程;(2)已知定点E(-1，0)，若直线y=kx+2 a 2,(k0)与椭圆交于C，D两点，试判断:是否存在k的值，使以CD为直径的圆过点E,若存在，求出这个值，若不存在，说明理由。
8、 19、(本题满分12分)如图，正三棱柱ABCABC1111,ann为奇数，,，n2,a1,a22、(本小题满分14分)已知数列满足:, a,2nn1，1的底面边长a，侧棱长为上. a,点D在棱AC11,2，a,2nn为偶数n,(1)若AD=DC，求证:直线BC/平面ABD; 1111欢迎光临:大家论坛高中高考专区 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 ,(2)设，求证:数列是等比数列，并求其通(1)求,ba,a,a;b,a，4n,2,n,Nn2n1n234，59213 P项公式;(3)求数列前100项中的所有奇数项的和( ,aS832256256n59213379 ？,，,E1234.8322
9、5625625618(1)证:连接AB交AB于E点，在平行四边形ABBA中，有AE=BE，又AD=DC， 1111111的中位线，从而DE/BC，又，; ？DE,ABCDE,平面ABD？直线BC/平面ABD111111 (2)解:假设存在点D，使平面ABD?平面ABBA，过点D作DN?AB于N，则DN?平1111面ABBA，又过D作DM?AB于M，则DM?平面ABBA， 111111而过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故M、N应重合于B点，此时应1有DB?AB，故?ABD=90?，又点D在棱AC上，故?ABD?ABC=60? 111111111111显然矛盾，故不存在这样的点D，使平
10、面ABD?平面ABBA. (7分) 111(3)解:连接MN，过A作AF?AB于F .由(2)中的作法可知，?MND为二面角AABD山东省2007年高考真题模拟试卷三 11111ADAM,11平面角， 设 ,则,数学参考答案 2ACAB1111一、选择题 1、C 2、B 3、A 4、D 5、B 6、D 7、B 8、B 9、C 10、B 11、C 12、C 3a3则可得 DM,AF,a,164m2223xx,3二、填空题13、或 14、 15、 16、 ,12xxy,22C,，nk9MN3a, ,1,MN,(1,),三、解答题17(解:由图象过两点得1=a+b，1=a+c， AF2321, ？b
11、,1,a,c,1,a,f(x),a，(1,a)(sinx，cosx),a，2(1,a)sin(x，) 4a3,32, DM6？0,x,则,x，,？,sin(x，),1,2, ？,，tan3.244424MN,2a,3当a,1时，只须 1,f(x),2，(1,2)a,要使|f(x)|,22，(1,2)a,2,(1)32解得 当要使解得a,2a,1时,2，(1,2)a,f(x),1|f(x)|,2只须2，(1,2)a,264，故所求a的范围是 . ,2,a,4，32a,4，32？,3，,2, ,2,5,536918、由题意知所有可能的取值为。 则 1,2,3,4,PP1,2,，88832AD41即
12、点D在棱AC上且 (12分) ,.1AC5 的概率分布为 ,？,P3,P4.，220、fxxaxb,，32， (1分) ， ,1 2 3 4 因为函数fx在处的切线斜率为-3，所以fab1323,，,，即 1，x,120ab，,，?欢迎光临:大家论坛高中高考专区 23.53.11加与减（一）4 P4-12欢迎光临:大家论坛高中高考专区 （2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。11又得。2 (3分) fabc112,，,abc，,1， ,，,aanb2212，?2221nnn，221(1)函数在时有极值，所以，3 fxfab212
13、40,，,x,2 ?数列是公比为的等比数列。 7分 b，,?n2描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”n32解123得，所以。 (6分) abc,2,4,3fxxxx,，,243，?11, 9分 bab,，,？,42,13,n22,2在区间上单调递增，所以导函数在区间(2)因为函数fx,2,0fxxbxb,，3，,n1,(3)由(2)得 10分 an,，4221，,n上的值恒大于或等于零， ,2,0,2,2349，fbb21220,，,，1111,则
14、(10分) ？,，,，,，saaa141249249，,1399fb00,2222，,，函数的取值范围是全体实数；49得，所以实数的取值范围为。 (12分) 4,，,b,4b，,1, 14分 ,4802,2,(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与
15、日常生活的密切联系。xy6322 21、?e=, ?a=3b?直线与原点的距离为, ,132ab |3|3,b? (也可以解Rt?ABO得到上式) ,213，2.正弦：2222解得:b=1,a=3 x+3y=3 5分 22? 设C(x,y)D(x,y)将y=kx+2代入x+3y=3中整理得: 11, 22,12k922 (1+k)x+12kx+9=0 ? x+x=, xx= 12122213，k13，k(一)情感与态度：yy12 由以CD为直径的园过点E， ,1xx，1112222代入得:9k+9-24k-12k+5+15k=0, k=7/6 10分 2k=7/6满足1+k0?0且?=0 三、教学内容及教材分析：?存在这个值，使以CD为直径的园过点E，这个值是7/6。 12分 3572522、解:(1) 3分 aaaa,23452244(2) banann,，,，,412222412，nnn，12322欢迎光临:大家论坛高中高考专区