《最新届高三数学模拟试题(附答案)-山东省高考真题模拟试卷二优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新届高三数学模拟试题(附答案)-山东省高考真题模拟试卷二优秀名师资料.doc（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2008届高三数学模拟试题(附答案)-山东省2008年高考真题模拟试卷二欢迎光临:大家论坛高中高考专区 A(b,a B(c,b C(a,c D(c,a 山东省2007年高考真题模拟试卷(二) 32在以点(1，,1)为切点的切线方程是( ) 4(文)曲线yxx,，31(文理合卷) A( B( C( D( yx,，32yx,45yx,，43yx,34本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。 113(理)设，则此函数在区间和内分别为( ) yxx,8ln(0,)(,1)第I卷(选择题 共60分) 42A(单调递增，单调递减 B(单调递增，单调递增 注
2、意事项: C(单调递减，单调递增 D(单调递减，单调递减 1(答第?卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写5(甲、乙两人独立地解同一道问题，甲解决这个问题的概率为，乙解决这个问题的概率是，pp12在答题卡上( 那么其中至少有1人解决这个问题的概率是( ) 2(每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净A( B( C( D( pp，pp,1,pp1(1)(1),pp12121212后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上( 6(已知都是正整数，若，则的最小值为( ) xy,xy,32xy，3(考试结束后，监考人将本试卷和答题
3、卡一并收回( 新新王新敞王新敞一、选择题:本大题共12小题 每小题5分;共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项A(18 B(11 C(12 D(不存在 新疆新奎屯是符合题目要求的 7(文)一个样本容量为20的样本，分组后组距与频率如下: (10,20,2;(20,30,3;(30,40,4;(40,50,5;(50,60,4;(60,70,2; 21(已知集合，集合，若，那么由的值所组成Nxaxa,|1,0Mxx,|1NM,a则样本在区间(10,50,上的频率为( ) 的集合的子集的个数为( ) A(5% B(25% C(50% D(70% A(1 B(2 C(3 D(4 (理)设下表是
4、某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布表 分数段 1 0,90)90,100)100,110)110,120)120,130)130,150)x,2(实数，实数满足，则关于的函数的图象大致是( ) |log0xy,yxa,1ay人数 7 6 8 12 6 6 y 那么分数在中的频率和分数不满110分的累积频率分别是( ) y y 100,110)y 1 A(18%，47% B(47%，18% C(18%，38% D(38%，18% 1 RT,28(定义在上的周期函数，其周期，直线是它图象的一条对称轴，且在fx()fx()x,2,1 ,1 1 1 O O O O x x x x 上是减函数.如果
5、是锐角三角形的两个内角，则( ) 3,2,AB,D A B C A( B( C( D( fAfB(sin)(cos),fBfA(cos)(sin),fAfB(sin)(sin),fBfA(cos)(cos),3(有以下两个问题:(1)某社区有1000个家庭，其中高收入家庭有250户，中等收入家庭有560户，低收入家庭有190户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为200的样本;9(类似于十进制中逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0，1，2，9(2)从20人中抽取6人参加座谈会，给出下列抽样方法:a.随机抽样;b.系统抽样;c.分层抽样 和字母M，N共12个计数符
6、号，这些符号与十进制的对应关系如下表: 上述两个问题所用的抽样方法分别为( ) 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 b十二进制 (理)()()()_.xaxbdxba,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M N 开始 ,a14(设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如十进制 n : = 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 右图，请填写空余部分:? _ ;?_。 32020002sin20cos50sin20cos5015(文)观察下列两式:?; ，,? 例如，由于，所以十进制中563在十二进制中就被表示为3M
7、N，那么563312101211,，43十进制中的2008在十二进制中被表示为( ) 202000sin15cos45sin15cos45?. ，,输出a A(11N4 B(1N25 C(12N4 D(1N24 4分析上面的两式的共同特点，写出反映一般规律的等式 . 1i : = i +1 10(曲线和直线在轴右侧有无数个交点，把交点的横坐标从小到大依次记为yx,sin2yy,(理)已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是2椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为、时，那么kkk，则( ) xxx,xxx，,否 PMPNPM12n122n? 113222xy
8、A( B( C( D( ,，,，,2n,nn()nn()nn()是 与之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性k,1222PN22ab结束 11(已知向量，向量，向量，则向量与CA,(2cos,2sin),OB,(2,0)OC,(2,2)OA的性质 第(14)题图 16(设是三条不同的直线，为三个不同的平面，给出下列四个命题: abc,向量的夹角的取值范围是( ) OB,5,55,?若，则;?若，则或; ,/abbc,ac/ac,A( B( C( D( 0,41224121212?若，且，则;?若，则 abc,abbc,abab,/,.12(对于任意实数，定义运算，其中均为常数
9、，等式右边的运算xy,xyaxbycxy,，abc,其中假命题的序号为 . 是通常的加法和乘法运算。现已知，并且有一个非零实数，使得对任意实数123,234,m新王新敞三、解答题:本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ,3，都有，则的值应为( ) xxmx,m17(已知、 ,(0,),a,(sin,1,cos,),b,(sin,cos,),且a,b,cos,.A(4 B(3 C(2 D(1 22(1)求向量的夹角; (2)求、的值. ,a与b,第II卷(非选择题 共90分) 注意事项: 1(第?卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中( 2(答卷前，将密封线内的项目
10、填写清楚( 新疆新疆新新奎屯奎屯二、填空题:本大题共4个小题 每小题4分,共16分，把答案填在题中横线上 20,xy, ,13(文)已知变量、满足则的最大值为_。 yzxy,，,2x, xy,，,350,18(文)有两个口袋，其中第一个口袋中有6个白球，4个红球;第二个口袋中有4个白 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 球，6个红球. 甲从第一个口袋中的10个球中任意取出1个球，乙从第二个口袋中的10 源头学子小屋王新的二次项系数为，且不等式的解集为 20(文)已知二次函数fx()fxx()2,(1,3)a个球中任意取出1个球. (1)求两人都取到白球的概率;
11、(I)若方程 有两个相等的实数根，求的解析式; fxa()60，,fx()(2)求两个中至少有一个取到的白球的概率. 21新疆特级教师(理)某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开 (II)若函数的无极值，求实数的取值范围 gxxfx()(),a3332始出发，到达第n阶的概率为P. 子王(理)已知函数y=f(x)=-x+ax+b(a，b?R) (1)求P，P; 12(1)要使f(x)在(0，1)上单调递增，求a的取值范围; (2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数的数学期望. 31(2)当a,0时，若函数满足y=1，y=，试求函数y=f(x)的解析式;
12、minmax27 ,(3)若x?0，1时，y=f(x)图象上任意一点处的切线倾斜角为，求当0?时，a的取值范 4 围。 19(如图，三棱锥PABC中， PC,平面ABC，PC=AC=2， PAB=BC，D是PB上一点，且CD,平面PAB( (I) 求证:AB,平面PCB; (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小; 1121(已知:，数列的前n项和为S，点Pa在曲线a(,)f(x),4，nnnn2(III)求二面角C-PA-B的余弦值( n，1D y,f(x)上(n,N*),且a,1,a,0. 1nB(1)求数列的通项公式; a nCATT 2n，n1(2)数列的前n项和为T，且满足，设定的
13、值，使得数列bbb,，16n,8n,3n1nn22 aann，1是等差数列; 1(3)求证:. S,4n，1,1,n,N* n2 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 2个。 有2个元素，故子集的个数为24, 1,xx,(0)()1 ,|x2(B 提示: y,()a, x,(0)ax,a,22xy33(D 提示:对于(1)，由于收入不均衡，故应采用分层抽样，而问题(2)采用随机抽样。 22(文)双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，,1(a,0,b,0)222ab,4(文)A 提示:切点坐标为(1，,1)，切线的斜率所求切线方？ky,？|363,x,1源
14、头学子小屋王新其中A(0，,b),B(a,0) (1)求双曲线的标准方程; 程为，即，故选D. yx，,13(1)yx,，32(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为21161x,13,(理)C提示:，故当时，即y,0yxxx,(8ln)16x,(0,)子王线段PQ的中点 若点M在直线上的射影为N，满足且PNQN,0,x,24xx11133，求直线l的方程。 |10PQ,在区间上单调递减;当时，即在区间y,0yxx,8ln(0,)yxx,8ln(,1)x,(,1)4222上单调递增。故选C. :/ (3，0) P(x，y) M(，0)，AAx,912
15、5(D提示:“至少有1人解决这个问题”的对立面是“两人都未解决这个问题”，故应选D. 22头子小头子小*:/ 满足 APAP,()omAPAP,OM12126(C 提示:因为，所以有最小值4，8,12.xyzNxy,3213221648,，,，,，xy，(1) 求P点的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线; 故选C. 2345，7(文)D 提示:，故选D. ,70%3(2) 当时，过点且斜率为1的直线与(1)中的曲线相交的另一点为B，能否在直,A20138(理)A 提示:该班级总人数为45人，分数在段的人数为8，频率为100,110),0.1818%.45线x,9上找一点C，使为正三角形。
16、,ABC127分数不满110的人数为27人，此时累积频率为 ,0.4747%.45山东省2007年高考真题模拟试卷(二) 8(A 提示:因为在上是减函数，2为的周期，所以是图fx()3,2,fx()yfx,()x,2(文理合卷) 象的一条对称轴，故知也是图象的一条对称轴，所以在区间上为增函数，fx()2,1,x,2参考答案 ,故由周期性判断fx()在区间上也是增函数，故由知0,11sinsin()cos0,ABB一(选择题 21(D 提示:由已知，有与两种情况:若，那么方程无解，故选A. ax|1,fAfB(sin)(cos),NM,N,N,N,11329(A 提示:，故应选A. (114),
17、，,N此时;若，则有，故，即，所以的值所组成的集合为0,1，N,aa,0|0x,a,1,1(12)aa欢迎光临:大家论坛高中高考专区 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 1,5,2210(B 提示:，则在内取，它们的和为，令0,sin2x,xy上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当(理)若M、N是双曲线,122121222ab,n,1，所求的和为 ？axxn,，,2(1)，,，,212(1)().nnn,nnn212,222直线PM、PN的斜率都存在，并记为、时，那么与之积是与点P的位置无关的kkkkPMPNPMPN11(C 提示:由题意得，所以点A的轨迹是圆OAOCCA,，,，(
18、22cos,22sin),定值. 提示:设点M、P的坐标为()、()，则N(). m,nx,y,m,n22，于是当A位于使向量与圆相切时，向量与向量的夹角分别(2)(2)2xy,，,OAOAOB22bb222222达到最大值与最小值，故应选C。 因为点M()在已知双曲线上，所以，同理. n,m,by,x,bm,n22aaabc，,223,12(A 提示:由得， 123,234,？,，,bcac22,16,222222ynynynbxmb,，,2364abc，,kk则(定值). ,PMPN222222xmxm,，xmaxma,abmcmx，,1,又因为对任意的实数恒成立， xmaxbycxyx,
19、，,x？16(? ,bm,0,提示:垂直于同一个平面的两个平面可以平行也可以相交，故命题?为假;垂直于同一条直线的两条直线可以平行也可以相交或异面，故命题?为假;而?的条件不能保证，故选A. 故假命题的？,，？,？,，,bccccm022,1,(16)1？,，,？,161,4.mm,.二(填空题 序号为?. 13(文)1 提示:作出线性约束区域，目标函数求最值。 三(解答题 ,222,()ba,17(解:(1) |a|,sin，(1,cos),2sin,|b|,1,(理) 28331,22cos(12sin)2sin a,b,，,b22222 提示:表示所围成图形fxxaxbxaxby()()
20、(),0,()()()xaxbdxba,a,12，2sinabba，,ab,11,22222的面积。由yxaxb,()()得，故fxxaxb(),()()表示的yxy，,()()(0) cos,，sin,2,sin,1,22,22ab|,|2sin4sin4sinbba,ab，222曲线是圆心为，半径为的上半圆，故所求的定积分,()()xaxbdx,(,0),a22 又 0,cos,1？cos,1？0,？,02baba,1(),2. ,(),1, (2)由(1)可知， cos,1时,sin,(0,),228,224sin14(a: = 15n;? n 66 231,2200sincos(30)
21、sincos(30)15(文) ,，,，,，,sin ？,？,？,422263313,2200202提示: sin,，cos,(，30)，sin,cos(,，30),sin,，cos(,，30)，sin,cos,., 将代入. ,a,b,得,综上,4232333333120022218(文)解:记“甲从第一个口袋中的10个球中任意取出1个球是白球”为事件A，“乙从第sincos. sin,，(cos,cos30,sin,sin30，sin,),，,44442欢迎光临:大家论坛高中高考专区 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 二个口袋中的10个球中任意取出1个球是白球”为事件B. 于是 PA，C
22、E=( (III)取AP的中点E，连结CE、DE(?PC=AC=2，?CE ,2632423 P(A),P(A),P(B),P(B),.?CD平面PAB，由三垂线定理的逆定理，得DE PA(?为二面角C-PA-B的平面角(由,，CED10551055由于甲或乙是否取到白球对对方是否取到白球没有影响，因此，A与B是相互独立事件. 平面PCB，又?AB=BC，可求得BC=( (I) AB,2326(1)两人都取到白球的概率为 P(A,B),P(A),P(B),，,.5525PC,BC2，2222236CD,在中，PB=，( Rt,PCBPC，BC,6(2)甲、乙两人均未取到白球的概率为. P(A,
23、B),P(A),(B),，,.PB6355256192 则两人中至少有一人取到白球的概率为 P,1,P(A,B),1,.2525CD633在中， sin?CED=(?二面角C-PA-B的余弦值为。 ,Rt,CDE2(理)解:(1)从平台达到第一阶每步只能上一阶，因此概率P= 13CE323从平台到达第二阶有二种走法:走两步，或一步到达， 解法二:(I)同解法一( (II) 由(I) AB平面PCB，?PC=AC=2， ,1722故概率为P=+ ,23339zP又?AB=BC，可求得BC=( 2(2)该人走了五步，共上的阶数取值为5，6，7，8，9，10 的分布列为:(6分) 以B为原点，如图建
24、立坐标系( 5 6 7 8 9 10 则,(,，,)，,(0，0，0)， 2DP 254233245() 121212112,152343 CCCCC,555553333333C(，,，0)，P(，,，2)( 3322,B，278910E=5()5+6 ，,，( AP,(2,2,2)BC,(2,0,0)CA19(解法一:(I) ?PC,平面ABC，AB,平面ABC，?PC,AB( yx则+0+0=2( AP,BC,2，2?CD,平面PAB，AB,平面PAB，?CD,AB( 又，?AB,平面PCB( PC:CD,C2AP,BC,1 = (?异面直线AP与BC所成的角为( cos,AP,BC,(I
25、I) 过点A作AF/BC，且AF=BC，连结PF，CF( 2322，2AP,BC则，PAF 为异面直线PA与BC所成的角( P由(?)可得AB?BC，?CF,AF( (III)设平面PAB的法向量为m= (x，y，z)(， AB,(0,2,0)AP,(2,2,2)由三垂线定理，得PF,AF( ,y,0,2y,0,AB,m,0,22,则AF=CF=，PF=， 2PC，CF ,6则 即解得 ,DEx,2z,2x,2y，2z,0.,AP,m,0.,PF6,在中， tan?PAF=，?异面直线PA与BC3Rt,PFABz令= -1, 得 m= (，0，-1)( 2AF2,CA所成的角为( 设平面PAC
26、的法向量为n=()(， x,y,zPC,(0,0,-2)AC,(2,2,0)3欢迎光临:大家论坛高中高考专区 F欢迎光临:大家论坛高中高考专区 22,2z,0,新疆PC,n,0,z,0,特级教师+2ax，令f(x)=0，得x=0，或x=a ?由f(x)= -3x, 则 即解得 令=1, 得 n= (1，1，0)( x,3,x,y2x,2y,0.,AC,n,0.,新疆特级教师?a,0，?当x变化时，f(x) f(x)的变化情况如下表: 23m,n=,( cos,m,n,3mn3，2222(0，) a (?) a，x 0 (-?，0) 3333?二面角C-PA-B的余弦值为( f(x) - 0
27、 + 0 - 3220(文)解:(?)设 (a?0)，则 fxaxbxc(),，f(x) ? ? ? y极小 y极大 ? fabc(1)2,，,2843132头子王新?y=f(0)=b=1，y=f(a)= -a+a?a+1= 极小极大327927 ? fabc(3)936,，,子王?b=1，a=1 32新疆特级教师故f(x)=-x+x+1 22又?有两等根，? ? fxaaxbxca()660，,，,，,baca4(6)02头子小王新?当x?0，1时，tan=f(x)= -3x+2ax 1,由?得 a,a1或,由?0，得0?f(x)?1， 541632新又?fxx()213,的解集为(，)，
28、?a0, 故 特级教师abc,即x?0，1时，0?-3x+2ax?1恒成立 555源头学子小王新当x=0时，a?R 1632? fxxx(),32555头子小王新当x?(0，1时，由-3x+2ax?0恒成立，由(2)知a? 2322,(?)gxaxaxax()(24)3,，,，gxaxaxa()32(24)3,，,， 3112新疆特级教师由-3x+2ax?1恒成立，a?(3x+)，?a?(等号在x=时取得) 3?g(x)无极值，?方程 gx()0,无实根或有两个相等实根则 2x33头子,0王新综上，?a? 3,2 ，得 ,2a2,227,4(24)360aa,11221(解:(1)由于， y,
29、4，,点P(a,)在曲线y,f(x)上n(理)解:?f(x)=-3x+2ax，要使f(x)在(0，1)上单调递增， 2axn，1则x?(0，1)时，f(x),0恒成立 (2分) 111132？,fa,，a,？,， 并且()4,0,4特级教师?-3x+2ax,0，即当x?(0，1)时，a,恒成立 xnn22aaaa2，nn1n1n33子王?a?，即a的取值范围是? ，1111*22 ，数列是等差数列，首项，公差d为4. ？,4(n,N),12222aaaan，nn11欢迎光临:大家论坛高中高考专区 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 1112*2 ？,1，4(n,1)a,？a,0？a,(n,N)
30、,ynnn224n,3x,1(x,0)a,4n,32222n ? 由得,(3,k)x，4kx,4k,3,0.3,TT1n，n2y,k(x,2)1, (2)由 a,，16n,8n,3n22aa4n,3nn，12 因为直线与双曲线的右支交于不同两点，所以 3,k,0.TTn，1n 得nTnTnn (4,3),(4，1)，(4,3)(4，1),，1n，1n是方程?的两个正根，于是有 设P(x,y),Q(x,y),M(x,y),则x,xnn112200124，14,3T2n,4kC, 令，如果C=1，此时 b,T,1111nxx，,0,12,24n,3k,3,2*2*43k， ,？C,1，(n,1)，
31、1,n,n,N则T,(4n,3)n,4n,3n,n,N2nn xxk,0,3.所以 ? ,122k,3,*2222 此时数列是等差数列。 ？b,8n,7,n,Nb,(4)4(3)(43)0kkknn,1224n，1,4n,3 (3)？ a,？a,nn 因为 PNQNPNQNMPQPQ,0,|10,则又为的中点24n,324n,34n,3，4n，111所以|PM|=|MN|=|MQ|=|PQ|=5 ？S,a，a，？，a,(5,1)，(7,5)，？，(4n，1,4n,3)n12n221* 又|MN|=x+2=5，即x=3， 00 ,(4n，1,1)n,N22x，x2k212c 而 x,3,？k,9
32、,解得k,3,02,2,2k,3,a,ab3, ?式，符合题意 ？k,3满足？k,3,22(文)解: (I)依题意有: 解得: a,1,b,3,c,2.,222a，b,222, 所以直线l的方程为:(x,2) y,3abc，,., 2y22 所以，所求双曲线的方程为 x,1.(理)解:(1)由已知可得APxyApxyOMx,，,(3,),(3,),(9,0) 123222222 ,(),(9)9OMAPAPxxy,？,，12新疆特级教师 (II)(方法1)当直线轴时，不合题意 |PQ|,6l,x11.利用三角函数测高2222即P点的轨迹方程是 (1)9(1),，,xy子王 当直线l的斜率存在时
33、，设直线l的方程为 y,k(x,2)第二章 二次函数22xy2，,1,当且,即,1,00,1时，有P点的轨迹是椭圆 10,0，2,99(1),欢迎光临:大家论坛高中高考专区 欢迎光临:大家论坛高中高考专区 扇形的面积S扇形=LR28.直线与圆的位置关系22源头学子小屋王新当时，方程为的轨迹是圆 xy，,9,P,0一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。22xy2特级教师，即时，方程为 P点的轨迹是双曲线 当,1,，,(,1)(1,)10,2,99(1),2头子小王新当，即时，方程为y,0, P点的轨迹是直线 10,12)过点且斜率为
34、1的直线方程为y,x，3 (A1圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。二次函数配方成则抛物线的22xy3当时，曲线方程为 ,，,1396yx,，3,3,222由得 51890,3,xxxx，,xy125，,1,96,对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；122从而 |1|2ABkxx,，,1215222设C(,9，y)， |(93)(0)36ACyy,，,，11261222因为是正三角形，即，无解， ABCy,|,362ABACy,，,111255所以在直线x,3上找不到点C，使是是正三角形。 ABC123.53.11加与减（一）4 P4-12(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)欢迎光临:大家论坛高中高考专区