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1、2012届高三数学课时限时检测（人教A版）第2章 第4节 课时限时检测(时间60分钟满分80分) 一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分) 1(下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) 3A(y,logx(x0) B(y,x，x(x?R) 21xC(y,3(x?R) D(y,(x?R，x?0) x解析:A、C选项中的函数不是奇函数D选项中的函数在定义域内不是增函数( 答案:B 2(已知y,f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( ) ?y,f(|x|);?y,f(,x);?y,xf(x);?y,f(x)，x. A(? B(? C(? D(? 解析:由奇函数
2、的定义验证可知?正确( 答案:D 13(若函数f(x),ax，(a?R)，则下列结论正确的是( ) xA(?a?R，函数f(x)在(0，?)上是增函数 B(?a?R，函数f(x)在(0，?)上是减函数 C(?a?R，函数f(x)为奇函数 D(?a?R，函数f(x)为偶函数 解析:当a,1时函数f(x)在(0,1)上为减函数A错,当a,1时函数f(x)在(1，?)上为增函数B错,D选项中的a不存在( 答案:C 4(已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x,4),f(x)，且在区间0,2上是增函数，则( ) A(f(,25),f(11),f(80) B(f(80),f(11),f(,25) C(f
3、(11),f(80),f(,25) D(f(,25),f(80),f(11) 解析:?f(x,4),f(x)?T,8. 又f(x)是奇函数?f(0),0. ?f(x)在0,2上是增函数且f(x),0 ?f(x)在,2,0上也是增函数且f(x),0. 又x?2,4时f(x),f(x,4),0且f(x)为减函数( 同理f(x)在4,6为减函数且f(x),0.如图( ?f(,25),f(,1),0f(11),f(3),0f(80),f(0),0?f(,25),f(80),f(11)( 答案:D 5(定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(,2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是
4、( ) 2A(y,x，1 B(y,|x|，1 ,2x，1，x?0，,C(y, 3 x，1，x,0.,x,e，x?0，,D(y, ,x e，x,0.,2解析:利用偶函数的对称性知f(x)在(,2,0)上为减函数(又y,x，1在(,2,0)上为减函,2x，1x?0,数,y,|x|，1在(,2,0)上为减函数,y,在(,2,0)上为增函数y,3 x，1x,0,x,ex?0,在(,2,0)上为减函数( ,x ex,0,答案:C f，x，,f，,x，6(若函数f(x)为奇函数，且在(0，?)内是增函数，又f(2),0，则2或,2x0,x,2或0x2时f(x)0.0即0可知,2x0或0x2. xx答案:A
5、 二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分) 27(已知函数f(x),x，(m，2)x，3是偶函数，则m,_. 解析:本题考查了函数的奇偶性f(x)为偶函数则m，2,0m,2. 答案:,2 8(已知函数f(x)为R上的奇函数，当x?0时，f(x),x(x，1)(若f(a),2，则实数a,_. 解析:令x0所以f(,x),x(1,x) 又f(x)为奇函数所以当x0时有f(x),x(1,x) 2令f(a),a(1,a),2得a,a,2,0 解得a,1或a,2(舍去)( 答案:,1 1(已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x，2),，当1?x?2时，f(x),x9f，x，,2，则f(6.
6、5),_. 11解析:由f(x，2),得f(x，4),f(x)那么f(x)的周期是4得f(6.5)f，x，f，x，2,f(2.5)(因为f(x)是偶函数得f(2.5),f(,2.5),f(1.5)( 而1?x?2时f(x),x,2?f(1.5),0.5. 由上知:f(6.5),0.5. 答案:,0.5 三、解答题(共3小题，满分35分) 10(判断下列函数的奇偶性( 2lg，1,x，(1)f(x),; 2|x,2|,22,x，x，x0，.,22,1,x0，,lg，1,x,解:(1)由得定义域为(,1,0)?(0,1)这时f(x),22 ,，x,2，,2|x,2|,2?0,2lg，1,x，. 2
7、x22lg1,，,x，lg，1,x，?f(,x),f(x)( 22x，,x，?f(x)为偶函数( (2)当x0 22则f(,x),(,x),x,(x，x),f(x) 222当x0时,x0，,0， x,0，11(已知函数f(x),是奇函数( 2, ,x，mx， x0(1)求实数m的值; (2)若函数f(x)在区间,1，a,2上单调递增，求实数a的取值范围( 解:(1)设x0 22所以f(,x),(,x)，2(,x),x,2x. 又f(x)为奇函数所以f(,x),f(x) 22于是x,1,结合f(x)的图象知 a,2?1,所以1,a?3故实数a的取值范围是(1,3( 12(设f(x)是定义在R上的
8、奇函数，且对任意实数x，恒有f(x，2),f(x)(当x?0,22时，f(x),2x,x. (1)求证:f(x)是周期函数; (2)当x?2,4时，求f(x)的解析式; (3)计算f(0)，f(1)，f(2)，f(2 012)( 解:(1)?f(x，2),f(x) ?f(x，4),f(x，2),f(x)( ?f(x)是周期为4的周期函数( (2)当x?,2,0时,x?0,2由已知得 22f(,x),2(,x),(,x),2x,x 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.2又f(x)是奇函数?f(,x),f(x),2x,x 2?f(x),x，2x. 5.二次函数与
9、一元二次方程又当x?2,4时x,4?,2,0 (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.2?f(x,4),(x,4)，2(x,4)( 1、20以内退位减法。又f(x)是周期为4的周期函数 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有?f(x),f(x,4) 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。2,(x,4)，2(x,4) 2.点与圆的位置关系及其数量特征：2,x,6x，8. 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身
10、边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。2从而求得x?2,4时f(x),x,6x，8. (3)f(0),0f(2),0 f(1),1f(3),1. （1) 与圆相关的概念：又f(x)是周期为4的周期函数 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。?f(0)，f(1)，f(2)，f(3),f(4)，f(5)，f(6)，f(7),f(2 008)，f(2 009)，f(2 010)，f(2 f(2 012),0. 011)，?f(0)，f(1)，f(2)，f(2 012),0.