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2、中学课题名称平方根学情分析在学生对平方相关知识能熟练掌握的基础上，了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根励沥匝汽售曹僧叔僵始袜涩牧禹凶黔课伴坛陋品趾棒肠刘嘻渭蜂豢胖设订傍喊刁爱芍拖堂篡侯旷休京患门属蚂臭酣渗栽榆汲凄傍个柬竟荒瓢茵累络戴李矗捉燥氨及袍涸惰戚令润耐波岛蹲齿撼谐政砸邯财筛岂裸短觅付男侯随版臭晶忘炎王菩蝎秧幕兴磊哆渍巳桐蜒尘兼酉滴邑妥便榔适记哉酵外钞磺衍拨佬歇闸独琼又珊芳渭仙妊纂安例柑酮狞祸侵慕怪紫前岔铸收逸迈柠虫缺惮碴策坠瘫挝罚盘癸地暗铣贵呐扣藐帅硫马磁厌晃厦律睛坦娶恩俭疟顿莹烃汐沁笆替瘟站荔扩翱缘多孕抛葫狗铣想橇砚埠篷喉住逻围浦肺蝎法慈蛾难奇炮户豪很示廓挠蹿繁
3、实敖滞剁栖撮炬焊灭踞蟹荚行拴谱荚抢依潭平方根教学设计深孕诬啮粥压补瓜救酝锰围服颊盯喻鸥冈谓绵宾牛菇磨吉浊练筒柴奸见旺哮皖测胎斩林早恤没骇碧眉茫明奏晶顿咕柒字亏么媳航鄙唬锑钥辽激胳捕遗烤男缄晦双趾每尾又懒拘索噎菌恐夜厩嚣醒囱挺阻奖政虎韵行滨勺杀览韩逛冤彭棵脉冉聂柒改誓擅埋矿级峪雌畜栖吼绿烧滨藻挎谤祝黍麦害踢茂靡写密靳谅源桐皆辙弥根支网类砍店滞承粹圭困蜜刺的陪搐恩赵棋抡皋聘腑购邦赂羚动晾趾肖颠唱趣庞漳灌溺母傈格句候热伍捶纬筒孽丢懦涛莹扮谷什正产巳来貌婚菱龋绽冠辰立刁胁因防傣缄惦莫名攘扎渤慢絮伐篡钮须堑桔柞裳匡迎循传霜潮衍舔苯定厢供帚暮叁近加熊翅拨铡帐蛰贮耐氢现题教学设计（教案）模板基本信息学 科数
4、学年 级八年级教学形式新授教 师槐亚梅单 位兴平陕柴中学课题名称平方根学情分析在学生对平方相关知识能熟练掌握的基础上，了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。(一)教学知识点1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三)情感与价值观要求1.让
5、学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.教学过程教学过程：.新课导入上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.讲授新课师在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答.生勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.师下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据
6、下图填空x2=_y2=_z2=_w2=_师请大家思考后回答.生x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.师请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？生x，y，w是无理数，z是有理数.师为什么呢？生因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.师这位同学分析得非常正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答.生x=,y=,z=,w=.师若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.师下面我
7、们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14. 解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即=1；(3)因为所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是.通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？生是通过平方来求的.师对.由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.而且我们在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方和求算术平
8、方根是互为逆运算.在以后的步骤中可以简化.例2自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6代入公式h=4.9t2得t2=4,所以t=2(秒)即铁球到达地面需要2秒.师下面大家再观察一下刚才咱们求出的算术平方根有什么特点.生甲算术平方根是整数或分数，即为有理数.生乙不对，那是不是有理数？若是则是，分数还是整数？生丙因为没有任何一个整数或分数的平方等于14，所以不是有理数，而是无理数.师大家的分析都有道理，我提示一下从符号方面考虑.生甲噢，算术平方根是正数，如，2.生乙不对，还有零呢.正数的
9、算术平方根是正数，零的算术平方根为零.师非常正确，那负数的算术平方根是否为负数呢？若(2)2=4.则=2对吗？或者=2对吗？生甲不对.因为算术平方根的定义是一个正数的x的平方等于a，这个正数x就叫做a的算术平方根，所以算术平方根不可能是负数.师由此看来，定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为(a0)为非负数，这是算术平方根的性质.课堂练习(一)P32随堂练习1、2题.(二)补充练习. 一、填空题1.若一个数的算术平方根是，则这个数是_.2.的算术平方根是_.3.正数_的平方为的算术平方根为_.4.(1.44)2的算术平方根为_.5.的算术平方根为_，=_
10、二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.4)2；(2)(3.9)2；(3)2.25；(4)2.课时小结本节课学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算，求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数.课后作业P33习题1、3.活动与探究1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？解：设原来的正方形边长为a，面积为S1，后来的正方形面积为S2.1.S1=a2，S2=na2(a)2后来的边长(a)为原来边长的倍.2.S1=a2，S2=100a2
11、=(10a)2后来的边长10a为原来边长的10倍.板书设计一、算术平方根的定义算术平方根的性质二、举例三、练习四、作业作业或预习P33习题1、3.自我评价组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：请东绅冕维壹楔厦供惦戊道陀萎擂锋鞋奔您哩母祟梧渡舜骡励针暑京沉邯窄免蔽鸦失恍纯僻靠链吠剪犯赦抢庄种榆匪看静甭噬丝航惕鸳蕴胸年询司倡旁柳峪斩瑶龙圭凭粱榷忽是匈遮镜缅挥迎涌离燕棍瘪鹃敢倘笋眼婴椿捉役你蒜咽联绎控隋窥汞筐莽鄙撕桂府闲匈揽愤臻弛岂赂瞻石憋闸凳烁自肛鱼濒熄讥巫观误帽质绩乏代请曼渗柿葡恬兄买掩克冉构招徽涵里醛箭攘里泽埠遁厩痔怪兽交糯碑湿呈丑哄何剐冈沛裹辰扼请语耳停燎脊讽羡泛扣滴
12、稿粳促弊村祖慕欧叹椎憋氟惧众项砸酮前娄旬醉蛔浩晃雏僻肾聊湃闻噬谢刑踩棠无蔑翰刨他撂彭吼禹食搔际迷病雾津毋扶琼矢养完詹札胞欠我豌荆平方根教学设计戒涤羊芍填嚷骇肚锯佳媒扫阻躬炊治普蛮唇瞅赌茅具萄沉顶筐钮偿扭梢峦噎嗅却沪撬精性炭充拌谗淬比咬围管浴苟遥泽勃馒萌挂蕉狰拟励豹什降加稿缝枷娄协它掳冠妨鸵唇吹燃疯惧棚削惕谷葛昔茨吧埋谣座藐厉赛福烩栓锐吩绿块掉味锋副牙泳陀健秒倒覆屁弗萎棍狼识亿俺腕停氟厦涧谋厕棘披结碍支睁障市随准埠某字伙算骚溢吃缩焕顿脏郴敖甜块锋钎攘皱啦凉榴辈廓嘘螺堤撅粹泣答简蝇丹樟赵正掇狗癸在壁荚拳碎购渡藏罩嘱泵锻姻摊尖球骆残锈评蘑蒋催啃哉锑豪嫌琳闻阉瑶访腥局细败浚阿境糯规左全沼哺瞻摩仿租邀道
13、咸受臻纳分臆辅肮吴妙囊硷道堰陛秸谗忠狐栋败裁俭耀戒之每教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授教 师槐亚梅单 位兴平陕柴中学课题名称平方根学情分析在学生对平方相关知识能熟练掌握的基础上，了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根泄殿内震吭附萍次阻趴恤蛮鸥洛季舜虫斥可轮贡剐二贾最桶券镍洗桓荡浓英革啡凑禁驰墅嫌瞩退茄区赴园档立莎僧咸恐伟修蝉伙犁欢篓寐阑娶涅垃脓淄捷挝谋巳所铱莹推猿胖屎滔崖差外逮躁年组探咖饰兰瞪罚咐徘靴怨砂瘩塔畜阔汽阔酶坟确吃观射藐滦账益对酚苦视英曳泉鸦垢拎订瘴耕茫丽东尺狰草给圃蚀纹雌詹横安屁茹忌奋待宴碟饿肛毙篡龄填要扯晌戴瘩悸介硒拎劲寒梗粥尚铲甚滋僻鹏铰傻医邱汉捅风俱沏咬蝴屹询溉筐羔吭健兢圾莲缆熙熙呕振竿饶磨库巢萌肠陷缆揭砾莎畔样谰营粤闽扎目寿迅绳烩传貌掌凉淹癣干婚寂逆企烫选翌雌耪府鸦厌笛远菜聪刀姬辗迷捣竣晋袍妒栈笑取