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1、直角三角形,新世纪学校 董发勇,期末专题复习之,折叠问题,热身练习,1、如图，CE是RtABC斜边AB上的中线，A=30，CE=2，则(1)B=_,CEB=_.,60,60,4,2,1,1,直角三角形两锐角互余 外角的性质 30角,斜边中线性质，勾股定理，求边经常用！,(2)AB=_,BC=_,AC=_。,(3)若CD是AB边上的高，则CD=_,DE=_,BD=_.,变一变，你会吗？,2、如图，CD是RtABC斜边上的高，将BCD沿CD折叠，B点正好落在AB的中点E处，若AB=4，则:,(1)B=_,CEB=_.,(2)BC=_,AC=_。,(3)CD=_,DE=_,BD=_.,60,60,2
2、,1,1,挑战新难度！,例1、如图.在RtAOB中，O=90，将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合。直线CD与OA交于点C,与AB交于点D。若OA=4，OB=3，则OC=_。,x,4-x,4-x,3,找直角三角形，利用勾股定理列方程是关键,折叠,轴对称,实质,对应边相等,方法,寻找Rt用勾股定理列方程,看我72变！,例1、如图,一次函数 的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D，求点C的坐标,(4,0),(0,3),乘胜追击,例2.在长方形中,AB=8，BC=10（1）如图1，过点A折叠长方形，使点D落在边BC
3、上的F点处，求CF的长。求EC的长。,8,10,10,6,4,x,8-x,8-x,（2）如图，沿EF折叠，使点D与点B重合，求折叠后BE的长,8,x,x,10-x,（3）如图2，沿AC折叠，使点D落在点E处，AE与BC相交于点O，求OC。,8,8,x,10-x,不同问题，一个对策！,折叠问题,利用Rt,勾股定理,方程思想,轴对称,全等性,对称性,质本,方法,感悟反思：,体会.分享,能说说你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,聪 明屋,深一步，多动脑,4、把一张长方形纸片（ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF。若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积为_.,5.1,