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1、R七年级下册,第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根,学习目标： （1）会用计算器求一个正数的算术平方根，知道算术平方根的小数点移动规律. （2）会估计一个含有根号的数的大小.学习重、难点： 重点：知道算术平方根的小数点移动规律. 难点：会估计一个含有根号的数的大小.,情景导入,求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器，比如0.46254. 那么如何借助计算器来求一个正数的算术平方根呢？这就是本堂课需要解决的问题.,探究新知,用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值,探究,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,如图，把两个小正方形分别
2、沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起. 就得到一个面积为2dm2的大正方形.,设大正方形的边长为 x dm，则,x2 = 2,由算术平方根的意义可知,x =,所以大正方形的边长是 dm,探究,有多大呢？,因为1.42 = 1.96，1.52 = 2.25，而 1.96 2 2.25，所以 1.4 1.5,因为1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，而 1.9881 2 2.0164，所以 1.41 1.42,因为1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225，而 1.999396 2 2.002225，所以 1.414 1.415,如此进行下
3、去，可以得到 的更精确的近似值. 事实上 =1.414 213 562 373 ，它是一个无限不循环小数.,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 你以前见过这种数吗？,1.实数 的值在（ ）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间,2.与1 + 最接近的整数是（ ）A.1B.2C.3D.4,B,C,用计算器求一个数的算术平方根,例2 用计算器求下列各式的值：,下面我们来看引言中提出的问题：,v12 = gR ,v22 = 2gR，,得 ,，其中g9.8，R6.4106.,用计算器求v1和v2（用科学计数法把结果写成a10n的形式，其中a保留小数点后一位），得
4、,因此，第一宇宙速度v1大约是7.9103m/s，第二宇宙速度v2大约是1.1104m/s.,A,2.用计算器求下列各式的值：,（1）,（2）,（3） （精确到0.01）,= 37,= 10.06, 2.24,探究,（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？,0.25,2.5,25,250,估算一个数的大小,探究,（2）用计算器计算 （精确到0.001），并利用上面（1）中发现的规律说出 ， ， 的近似值，你能根据 的值说出 是多少吗？, 1.732,依次按键,显示：1.732 050 808, 0.1732, 17.32, 173.
5、2,例3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，根据边长与面积的关系得3x 2x = 300 ， 6x2 = 300 ， x2 = 50， x= ，故长方形纸片的长为 3 ，宽为2 .,因为50 49，所以 7.,由上可知3 21，即长方形纸片的长应该大于21cm.,因为 = 20，所以正方形纸片的边长
6、只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.,答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.,1.比较下列各组数的大小：,（1） 与,（2） 与 8,（3） 与 0.5,（4） 与 1,基础巩固,随堂演练,1. 的整部分是_.,4,2. 若 x ，x为整数，则x的值是_.,2,3.比较下列各组数的大小：（1） 与2（2） 与1.41,（ ）2 = 3 22 = 4, 2,（ ）2 = 2 1.412 = 1.9881, 1.41,综合运用,解：36 40 49， ，即6 7，a = 6，b = 7,a + b = 6 + 7 = 13.,4. 设a、b是两个连续的整数，若a b，求a + b的值.,课堂小结,估算大小,用计算器求值,已知2+ 的小数部分为a，5 的小数部分为b，求a+b的值.,解：1 2，3 2+ 4，a = 2 + 3 = 1，1 2，3 5 4，b = 5 3 = 2 ，a + b = 1 + 2 = 1.,1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,本课时采用实际操作以及观察、思考等活动让学生自主得出结论，使学生了解算术平方根的小数点移动规律，并通过平方法等方法来估计一个含有根号的数的大小，教学过程应注意转化的数学思想的渗透，从而让学生更好地理解所学内容.,