《最新届高考数学文科(人教新课标版)一轮复习练习：第7章+不等式+章末总结+Word版含解析优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新届高考数学文科(人教新课标版)一轮复习练习：第7章+不等式+章末总结+Word版含解析优秀名师资料.doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、章末总结知识点考纲展示不等关系与不等式了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题? 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组? 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组? 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.基本不等式(a0，b0)? 了解基本不等式的证明过程? 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.简单不等式的解法? 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型? 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系? 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的
2、程序框图.一、点在纲上，源在本里考点考题考源线性目标函数的最值(2017高考全国卷，T5，5分)设x，y满足约束条件，则zxy的取值范围是( )A.3，0B3，2 C0，2D0，3必修5 P86练习T2(2017高考全国卷，T7，5分)设x、y满足约束条件则z2xy的最小值是( )A.15B9 C1D9必修5 P91练习T1(1)线性规划的实际应用(2016高考全国卷，T16，5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时生产一件产品A的利润为2 1
3、00元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元必修5 P91练习T2二、根置教材，考在变中一、选择题1(必修5 P100练习T3改编)用长为a(a0)的铁丝折成一个矩形，则矩形面积的最大值为( )A B. C D. 解析：选D.设折成的矩形的两边分别为x，y(x0，y0)则xy.因为xy2，所以xy(xy)2，即S矩形.当且仅当xy时，Smax.故选D.2(必修5P91练习T1改编)实数x，y满足且z2xy的最大值是最小值的4倍，则a的值是( )A B. C D. 解析：选B.在直
4、角坐标系中作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分(包括边界)所示，当目标函数z2xy经过可行域中的点B(1，1)时有最大值3；当目标函数z2xy经过可行域中的点A(a，a)时有最小值3a，由343a，得a.3(必修5 P93B组T1改编)设实数x，y满足条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为8，则的最小值为( )A2 B3C4 D6解析：选C.画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(包括边界)所示，当直线zaxby(a0，b0)过直线2x3y6与直线x6y6的交点(6，2)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值8，即6a2b8，所以3ab4，所以(3ab)10316.所以
5、4.当且仅当ab1时，取等号故选C.4(必修5 P85例4改编)一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要主要原料磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要主要原料磷酸盐1吨，硝酸盐15吨，现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，若生产1车皮甲种肥料获利润1万元，生产1车皮乙种肥料获利润0.5万元，则该化肥厂的最大利润为( )A2万元 B2.5万元C3万元 D3.5万元解析：选C.设生产甲、乙两种肥料各x车皮与y车皮，则表示的区域如图中阴影部分目标函数为zx0.5y.由图可知，当直线x0.5yz经过点M时，z取最大值，由，解得x2，y2，即M(2，2)此时zmax20.523，故
6、选C.二、填空题5(必修5 P91练习T1(1)改编)已知变量x，y满足约束条件若z2xy的最大值为3，则实数m等于_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中的ABO及其内部联立解得A.化目标函数z2xy为y2xz，由图可知，当直线y2xz过点A时，直线在y轴上的截距最小，此时z有最大值，且zmax3，解得m.答案：6(必修5 P93A组T4改编)某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时产值/千元432则每周的最高产值是_千元
7、解析：设每周生产空调器x台、彩电y台，则生产冰箱120xy台，产值为z.目标函数为z4x3y2(120xy)2xy240，所以，题目中包含的限制条件为即可行域如图解方程组得点M的坐标为(10，90)，所以zmax21090240350.答案：350三、解答题7(2017高考天津卷)电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长(分钟)广告播放时长(分钟)收视人次(万)甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲
8、连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数(1)用x，y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？解：(1)由已知，x，y满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分：(2)设总收视人次为z万，则目标函数为z60x25y.考虑z60x25y，将它变形为yx，这是斜率为，随z变化的一族平行直线.186.257.1期末总复习及考试为直线在y轴上的截距，当94.234.29加与减（二）4 P49-566、增加动手操作的机会，使学生获得正确的
9、图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。取得最大值时，z的值最大八、教学进度表集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。又因为x，y满足约束条件，圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即所以由图2可知，当直线z60x25y经过可行域上的点M时，截距(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和
10、大小由a来决定）最大，即z最大（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：解方程组得点M的坐标为(6，3)所以，电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多8如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆(1)若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？(2)已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元若围围墙用了20 000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？解：设APx米，AQy米(1)则xy200，APQ的面积Sxysin 120xy.所以S2 500.当且仅当即xy100时取“”(2)由题意得100(x1.5y)20 000，即x1.5y200.要使竹篱笆用料最省，只需其长度PQ最短，所以PQ2x2y22xycos 120x2y2xy(2001.5y)2y2(2001.5y)y1.75y2400y40 0001.75，当y时，PQ有最小值，此时x.所以当AP为米，AQ为米时，用料最省