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1、2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第三节 函数的单调性与最值 Word版含答案（ 2013高考）第二章 第三节 函数的单调性与最值 一、选择题 1(下列函数中，既是偶函数又在(0，?)单调递增的函数是( ) 3A(y,x B(y,|x|，1 ,2|x|C(y,x，1 D(y,2 2(下列函数f(x)中，满足“对任意x，x?(0，?)，当xf(x)”的是121212( ) 12A(f(x), B(f(x),(x,1) xxC(f(x),e D(f(x),ln(x，1) ,x，3a， x0且a?1)是R上的减函数，则a的取值范围是 x a， x?0，,( ) 1A(0,1) B(，
2、1) 312C(0， D(0， 334(下列区间中，函数f(x),|ln(2,x)|在其上为增函数的是( ) 4A(,?，1 B(,1， 33C(0，) D(1,2) 2122x,3x，15(函数y,()的递减区间为( ) 23A(1，?) B(,?，) 413C(，?) D(，?) 246(已知函数f(x)是定义在(,?，0)?(0，?)上的偶函数，在(0，?)上单调递减，且1f()0f(,3)，则方程f(x),0的根的个数为( ) 2A(0 B(1 C(2 D(3 二、填空题 7(函数f(x),log(2x，1)的单调增区间是_( 51，x0,20，x,08(函数f(x),，g(x),xf
3、(x,1)，则函数g(x)的递减区间是_( ,1，x0时，f(x)1. (1)求证:f(x)是R上的增函数; 2(2)若f(4),5，解不等式f(3m,m,2)0且f(x)在(1，?)内单调递减，求a的取值范围( 212(设奇函数f(x)在,1,1上是增函数，f(,1),1.若函数f(x)?t,2at，1对所有的x?,1,1，a?,1,1都成立，求t的取值范围( 详解答案 一、选择题 31(解析:A选项中函数y,x是奇函数,B选项中y,|x|，1是偶函数且在(0，?),2上是增函数,C选项中y,x，1是偶函数但在(0，?)上是减函数,D选项中y,21|x|x|,()是偶函数但在(0，?)上是减
4、函数( 2答案:B 2(解析:由题意可知函数f(x)在(0，?)上为减函数( 答案:A 3(解析:据单调性定义f(x)为减函数应满足: ,0a1,1,即?a0得x2即函数定义域是(,?2)(作出函数y,|ln(,x)|的图象再将其向右平移2个单位即函数f(x),|ln(2,x)|的图象由图象知f(x)在1,2)上为增函数( 答案:D 25(解析:作出t,2x,3x，1的示意图如右 1?01 21t?y,()单调递减( 2122x,3x，1要使y,()递减 23只需x?，?( 4答案:D 16(解析:因为在(0，?)上函数递减且f()?f(,3)0又f(x)是偶函数 21所以f()?f(3)1,
5、0x,18(解析:由条件知g(x), 2,xx0即a1时要使f(x)在(0,1上是减函数 则需3,a1?0此时1a?3. 当a,10即a0此时a0 所以实数a的取值范围是(,?0)?(1,3 答案:(,?，0)?(1,3 三、解答题 10(解:(1)证明:任取xx?R, 且x0?f(x,x)1. 2121?f(x),f(x),f(x,x),10即f(x)f(x)( 212121?f(x)是R上的增函数( (2)令a,b,2得f(4),f(2)，f(2),1,2f(2),1 ?f(2),3 22而f(3m,m,2)3?f(3m,m,2)f(2)( 又f(x)在R上是单调递增函数 2?3m,m,2
6、2. 42?3m,m,40解得,1m. 34故原不等式的解集为(,1)( 311(解:(1)证明:任设xx0x,x0 1212tanA不表示“tan”乘以“A”；?f (x),f(x)0即f(x)f(x). 12128、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。?f(x)在(,?,2)内单调递增( (2)任设1x0x,x0 21扇形的面积S扇形=LR2?要使f(x),f(x)0只需(x,a)(x,a)0恒成立?a?1.综上所述a的取值范围是1212(0,1( 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。12(解:?f(x)是奇函数 (4)面积公式:(hc为C边上的高);?f(1),f(,1),1 又f(x)是,1,1上的奇函数 ?当x?,1,1时f(x)?f(1),1. 3.余弦：2又函数f(x)?t,2at，1对所有的x?,1,1都成立 |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；22?1?t,2at，1?2at,t?0 135.215.27加与减（三）4 P75-8022设g(a),2at,t(,1?a?1)欲使2at,t?0恒成立 ,g，,1，?0,则?t?2或t,0或t?,2. ,g，1，?0,即所求t的取值范围是(,?,2?0?2，?)(