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1、2015届高考数学(理)第一轮复习达标课时跟踪检测：56 双曲线 含答案课时跟踪检测(五十六) 双曲线 第?组:全员必做题 22xy1(设P是双曲线,，F分别,1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x,2y,0，F122a9是双曲线的左，右焦点，若|PF|,3，则|PF|,( ) 12A(1或5 B(6 C(7 D(9 2y222(2013?四川高考)抛物线y,4x的焦点到双曲线x,1的渐近线的距离是( ) 313A. B. 22C(1 D.3 223(2013?深圳调研) 双曲线x,my,1的实轴长是虚轴长的2倍，则m,( ) 11A. B. 42C(2 D(4 22xy是双曲线,1(a,0，
2、b4. (2013?郑州模拟)如图所示，F，F2122ab,0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF|为半径的圆与该双曲线左1支的两个交点分别为A，B，且?FAB是等边三角形，则双曲线的离心率2为( ) A.2，1 B.3，1 2，13，1C. D. 2222xy5(2013?武汉模拟)已知P是双曲线,1(a,0，b,0)上的点，F，F是其焦点，1222ab,5PFPF双曲线的离心率是，且?,0，若?PFF的面积为9，则a，b的值为( ) 12124A(5 B(6 C(7 D(8 22xy26. (2013?惠州模拟)已知双曲线,1(a0，b0)的一个焦点与抛物线y,410x的22ab10焦
3、点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为_( 322xy57(2013?陕西高考) 双曲线,1的离心率为，则m等于_( 16m4- 1 - 22xy8. (2013?石家庄模拟)F，F分别是双曲线,1(a0，b0)的左、右焦点，过F的12122ab直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点(若?ABF是等边三角形，则该双曲线的离2心率为_( 22xy9(设A，B分别为双曲线,1(a0，b0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为43，22ab焦点到渐近线的距离为3. (1)求双曲线的方程; 3(2)已知直线y,x,2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，3,使，,t，求t
4、的值及点D的坐标( OMONOD22xy10. P(x，y)(x?a)是双曲线E:,1(a0，b0)上一点，M、N分别是双曲线E00022ab1的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为. 5(1)求双曲线的离心率; (2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双,OCOAOB曲线上一点，满足,，求的值( 第?组:重点选做题 - 2 - 22xy1(2013?河北省重点中学联考) 设F，F分别是双曲线,1(a,0，b,0)的左、右1222ab焦点，若双曲线上存在点A，使?FAF,90?，且|AF|,3|AF|，则双曲线的离心率为( ) 1212510A. B.
5、 22510C. D. 3322xy2(2014?武汉模拟) 已知F，F分别是双曲线,1(a,b，b,0)的左、右焦点，P1222ab2|PF|1为双曲线右支上的任意一点(若,8a，则双曲线的离心率的取值范围是_( |PF|2答 案 第?组:全员必做题 b321(选C 由渐近线方程3x,2y,0，知,.又b,9，所以a,2，从而|PF|,7. 2a22(选B 因为抛物线的焦点坐标为(1,0)，而双曲线的渐近线方程为y,?3x，所以所3求距离为，故选B. 22y23(选D 双曲线方程可化为x,1， 1m1?实轴长为2，虚轴长为2 ， m,1?2,2,，解得m,4. 2 ,m4(选B 连接AF，依
6、题意得AF?AF，?AFF,30?，|AF|,c，|AF|,3c，因此该1122112|FF|2c12双曲线的离心率e,3，1，选B. |AF|,|AF|213c,cc5225(选C 设c,a，b，则,， a44322?a,c，?b,c,a,c. 55,PFPF?,0(即PF?PF)， 1212S?PFF,9，?|PF|?|PF|,18. 1212- 3 - ,|PF|,|PF|,2a，12,? 222 |PF|，|PF|,|FF|，,1212222,|PF|，|PF|,2|PF|?|PF|,4a，1212,? 222 |PF|，|PF|,4c，,122两式相减得，2|PF|?|PF|,4b，
7、 122?b,9，?b,3，?c,5，a,4，?a，b,7. 2226(解析:由已知可得抛物线y,410x的焦点坐标为(10，0)，a，b,10.又双曲线的1010离心率e,， a32x2?a,3，b,1，?双曲线的方程为,y,1. 92x2答案:,1 ,y92a,16，,2,b,m，2516，m7(解析:?,?m,9. ,1616252 e,16答案:9 8(解析:如图，由双曲线定义得，|BF|,|BF|,|AF|,|AF|,12212a，因为?ABF是正三角形，所以|BF|,|AF|,|AB|，因此|AF|,22212222a，|AF|,4a，且?FAF,120?，在?FAF中，4c,4a
8、，16a，21212122?2a?4a?,28a，所以e,7. 2答案:7 9(解:(1)由题意知a,23， b?一条渐近线为y, x. 23|bc|23y,0.?即bx,3. 2b，1222xy2?b,3，?双曲线的方程为,1. 123(2)设M(x，y)，N(x，y)，D(x，y)， 112200则x，x,tx，y，y,ty. 120120将直线方程代入双曲线方程得 2x,163x，84,0， - 4 - 则x，x,163，y，y,12. 1212x430,，,y3x,43，00?, ,22 ,xy,3.y000 ,1.,123?t,4，点D的坐标为(43，3)( 10(解:(1)由点P(
9、x，y)(x?a)在双曲线 002222xyxy00,1上，有,1. 2222ababyy100由题意又有?,， x,ax，a500222222可得a,5b，c,a，b,6b， c30则e,. a5222,x,5y,5b,(2)联立， y,x,c,22得4x,10cx，35b,0， 设A(x，y)，B(x，y)， 11225c,x，x,，12,2则 ?,235b xx,.12,4,OC设,(x，y)， 33,x,x，x，312,OCOAOB,，即 y,y，y.,3122、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。22
10、2又C为双曲线上一点，即x,5y,5b， 33点在圆外 dr.222有(x，x),5(y，y),5b. 1212222222化简得:(x,5y)，(x,5y)，2(xx,5yy),5b， 11221212又A(x，y)，B(x，y)在双曲线上， 1122222222所以x,5y,5b，x,5y,5b. 1122(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.22由?式又有xx,5yy,xx,5(x,c)?(x,c),4xx，5c(x，x),5c,10b，得:121212121212（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)2，4,0，解得,0，或
11、,4. 第?组:重点选做题 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。1(选B 由题可知点A在双曲线的右支上， 1.正切：22则|AF|,|AF|,2|AF|,2a，则|AF|,a，得|AF|,3a，由?FAF,90?，得(3a)，a1222112- 5 - 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。c102,(2c)，则e,. a23、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。c222(解析:设|PF|,y，则(y，2a),8ay?(y,2a),0?y,2a?c,a?e,?3. 2a2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。答案:(1,3 (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.- 6 -