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1、2014届高考数学（文科，大纲版）一轮复习课时闯关：5.1 平面向量的概念及运算 Word版含解析（ 2013高考）一、选择题 1(2013?江南十校联考)如图，向量a,b等于( ) A(,4e,2e B(,2e,4e 1212C(e,3e D(3e,e 1212解析:选C.依题意结合三角形法则可知a,b,e,3e故选C. 122(如图，D、E、F分别是?ABC的边AB、BC、CA的中点， 则( ) ?A(AD，BE，CF,0 ?B(BD,CF，DF,0 ?C(AD，CE,CF,0 ?D(BD,BE,FC,0 111?解析:选A.AD，BE，CF,AB，BC，CA 2221?,(AB，BC，C
2、A),0. 2?3(已知?ABC和点M满足MA，MB，MC,0.若存在实数m使得AB，AC ,mAM成立，则m,( ) A(2 B(3 C(4 D(5 ?解析:选B.?MA，MB，MC,0 ?点M是?ABC的重心(?AB，AC,3AM.?m,3. 4(2013?陕西西安八校联考)已知a、b、c是同一平面内的三个单位向量，它们两两之间的夹角均为120?，且|ka，b，c|1，则实数k的取值范围是( ) A(k2 C(k2 D(0k1可得|ka，b，c|1 2222即ka，b，c，2ka?b，2ka?c，2c?b1 2所以k,2k0故k2. 225(2013?重庆高三调研)已知直线x，y，a,2,
3、0与圆x，y,4交于B、C两点，A是?圆上一点(与点B、C不重合)，且满足|OB,OC|,|OB，OC,2OA|，其中O是坐标原点，则实数a的值是( ) A(2 B(3 C(4 D(5 ?解析:选A.如图OB,OC,CB ?设弦BC的中点为M.OB，OC,2OA,2OM,2OA,2AM由已知可得|CB|,2|AM|. ?即2|CM|,2|AM|?|AM|,|CM|,|MB| ?在?ABC中?A,90?.BC为直径( 即x，y，a,2,0过(0,0)点(?a,2. 二、填空题 6(设e、e是两个不共线向量，若向量a,3e，5e与向量b,me,3e共线，则m的121212值等于_( 解析:由于a与
4、b共线?存在非零实数k使得a,kb 即3e，5e,k(me,3e) 1212即(3,km)e，(5，3k)e,0?3,km,0且5，3k,0 12599解得k,m,故m的值为,. 3559答案:, 57(如图，在?ABC中，点O是BC的中点(过点O的直线分别交直线AB、AC于不同?的两点M、N，若AB,mAM，AC,nAN，则m，n的值为_( 1?解析:AO,(AB，AC) 2mn?,AM，AN 22mn?MON三点共线?，,1 22?m，n,2故填2. 答案:2 ?8(2013?浙江宁波十校联考)已知点P是?ABC所在平面内的一点，且3PA，5 PB，2 ?PC,0，设?ABC的面积为S，则
5、?PAC的面积为_( ?解析:如图由于3PA，5PB，2PC,0 ?则3(PA，PB),2(PB，PC) ?PA，PBPB，PC1?则3,2设ABBC的中点分别为MN则PM,(PA，PB)PN,2221?(PB，PC)即3PM,2PN则点P在中位线MN上则?PAC的面积是?ABC的面积的2一半( 1答案:S 2三、解答题 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。9(已知非零向量e、e不共线，欲使ke，e和e，ke共线，试确定实数k的值( 1212121.圆的定义：解:?ke，e与e，ke共线?存在非零实数使ke
6、，e,(e，ke)则(k,)e,(k121212121,k,0,1解得k,)e.由于e与e不共线?只能有?1. 212 k,1,0,第二章 二次函数?10(已知D为?ABC的边BC上的中点，?ABC所在平面内有一点P，满足PA，BP，CP锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。?|PD|,0，试求:的值( ?|AD|?解:由于D为BC边上的中点因此由向量加法的平行四边形法则易知PB，PC,2PD3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。
7、?因此结合PA，BP，CP,0即得PA,2PD因此易得P、A、D三点共线且D是PA的中点?|PD|所以,1. ?|AD|4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。?11(探究选做)在?ABC内一点O满足OA，2OB，3OC,0.求S?S. ?AOCBOC解:由题知: 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角?(OA，OC)，2(OB，OC),0 (二)知识与技能：设AC、BC的中点分别为M、N (2)两锐角的关系：AB=90；?则OA，OC,2OM (5)直角三角形的内切圆半径?OB，OC,2ON ?OM，2ON,0即OM,2NO, |OM|?M、O、N三点共线且,2 |ON|SS?|OM|AOMCOM?,2 |ON|SS?BONCONS?AOC由等比定理得,2. S?BOC