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1、2012届高考文科数学考点测试题10第2章第10课时 (本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订:) 一、选择题 1(下列函数求导运算正确的个数为( ) 1,1xxxx,?(3),3loge;?(logx),;?(e),e;?32ln xx?ln 2,xx,x;?(x?e),e，1. A(1 B(2 C(3 D(4 解析: 求导运算正确的有?2个故选B. 答案: B 13222(下图中，有一个是函数f(x),x，ax，(a,1)x，1(a?R，a?0)3的导函数f(x)的图象，则f(,1),( ) 11A. B(, 33715C. D(,或 33322解析: ?f(x),x，2ax，(a,1)
2、 ?导函数f(x)的图象开口向上( 又?a?0?其图象必为图(3)( 且,a,0?a,1. 由图象特征知f(0),011故f(,1),1，1,. 33答案: B 23(y,xcosx的导数是( ) 22A(2xcosx，xsinx B(2xcosx,xsinx 2C(2xcosx D(,xsinx 2解析: y,2xcosx,xsinx. 答案: B 24(2010?威海模拟)设曲线y,ax在点(1，a)处的切线与直线2x,y,6,0平行，则a,( ) 1A(1 B. 21C(, D(,1 22解析: ?y,2ax?y|,2a.即y,ax在点(1a)处的切,x1线斜率为2a.直线2x,y,6,
3、0的斜率为2. ?这两直线平行?它们的斜率相等即2a,2解得a,1. 答案: A 5(设函数y,xsinx，cosx的图象上的点(x，y)处的切线斜率为k，若k,g(x)，则函数k,g(x)的图象大致为( ) 解析: k,g(x),y,sinx，xcosx,sinx,xcosx故函数k,g(x),0为奇函数排除A、C,又当x?时g(x),0 2,?B正确( 答案: B 26(2009?江西卷)设函数f(x),g(x)，x，曲线y,g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y,2x，1，则曲线y,f(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为( ) 1A(4 B(, 41C(2 D(, 2解析: 由条件
4、知g(1),2. 2?f(x),g(x)，x,g(x)，2x 又?f(1),g(1)，2,2，2,4. 答案: A 二、填空题 x7(曲线C:f(x),sinx，e，2在x,0处的切线方程为_( x0解析: y,cosx，e?在x,0处的切线斜率k,y|,e,x0，cos0,2.又切点坐标为(0,3) 切线方程为y,2x，3. ?答案: y,2x，3 8(已知直线y,kx与曲线y,lnx有公共点，则k的最大值为_( 解析: k的最大值即过原点与曲线y,lnx相切的直线的斜率(设切点P(xy)?y,lnx. 000011?y,?在x处的切线斜率为. 0xx01y1ln x1100?,即,.?x,
5、e.?,. 0xxxexx000001?k的最大值为. e1答案: e29(设P为曲线C:y,x,x，1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是,1,3，则点P纵坐标的取值范围是_( 2解析: 设P(aa,a，1)y|,2a,1?,1,3 ,xa?0?a?2. 1,322,a,而g(a),a,a，1,， 24,13当a,时g(a),当a,2时g(a),3 minmax243，,3故P点纵坐标范围是. 4，3，,，3答案: 4，三、解答题 10(求下列函数的导数: (1)y,tanx; 3xxlogx，3. (2)y,2sin x,解析: (1)(tanx), cos x,22，sin x，c
6、os x,，cos x，?sin x x，sin xcos1,. 222cos xcos xcos x3x(2)y,(xlogx)，(3) 233x,(x)logx，x(logx)，3ln3 22123x,3xlogx，x?loge，3ln3 22x22x,3xlogx，xloge，3ln3. 221211(已知函数f(x),x,alnx(a?R)( 2(1)若函数f(x)的图象在x,2处的切线方程为y,x，b，求a、b的值; (1，?)上为增函数，求a的取值范围( (2)若函数f(x)在【解析方法代码108001023】 a解析: (1)因为f(x),x,(x,0) x又f(x)在x,2处的
7、切线方程为y,x，b 2,aln 2,2，b,所以 ,a2,1 ,2,2b,2ln2. 解得aa(2)若函数f(x)在(1，?)上为增函数则f(x),x,?0在(1x，?)上恒成立 （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）2即a?x在(1，?)上恒成立( (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.所以有a?1. 312(已知函数f(x),x，x,16. （1）一般式：(1)求曲线y,f(x)在点(2，,6)处的切线的方程; (2)直线l为曲线y,f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及176.186
8、.24期末总复习切点坐标( 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。解析: (1)可判定点(2,6)在曲线y,f(x)上( 32?f(x),(x，x,16),3x，1 ?f(x)在点(2,6)处的切线的斜率为k,f(2),13 ?切线的方程为y,13(x,2)，(,6)即y,13x,32. (2)设切点为(xy) 00点在圆内 dr;2则直线l的斜率为f(x),3x，1 002.点与圆的位置关系及其数量特征：23?直线l的方程为y,(3x，1)(x,x)，x，x,16. 0000又?直线l过点(0,0) 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度
9、。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。230,(3x，1)(,x)，x，x,16 ?0000如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.3整理得x,8?x,2 002、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。3?y,(,2)，(,2),16,26 023(,2)，1,13 k,?直线l的方程为y,13x切点坐标为(,2,26)(