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1、2012届高考文科数学考点测试题17第2章第3课时 (本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订:) 一、选择题 1(已知y,f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( ) ?y,f(|x|);?y,f(,x);?y,xf(x);?y,f(x)，x. A(? B(? C(? D(? 解析: 由奇函数的定义验证可知?正确选D. 答案: D 2(已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x，2),f(x)，则f(6)的值为( ) A(,1 B(0 C(1 D(2 解析: ?f(x)是奇函数且f(x，2),f(x) ?f(6),f(4),f(2),f(0),0. 答案: B 3(若奇函数f(
2、x),3sinx，c的定义域是a，b，则a，b,c等于( ) A(3 B(,3 0 D(无法计算 C(b所以a，b解析: 由于函数f(x)是奇函数且定义域为a,0又因为f(0),0得c,0于是a，b,c,0. 答案: C 4(定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(,2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是( ) 2A(y,x，1 B(y,|x|，1 ,2x，1 x?0,C(y, 3 ,x，1 x,0,x,e x?0,D(y, ,x ,e x,0,解析: 利用偶函数的对称性知f(x)在(,2,0)上为减函数( 2又y,x，1在(,2,0)上为减函数, y,|x|，1在(,2
3、,0)上为减函数, ,2x，1 x?0,y,在(,2,0)上为增函数 3 ,x，1 x,0,xe x?0,y,在(,2,0)上为减函数故选C. ,1 x,0x ,e答案: C 5(已知函数f(x)是定义在(,?，0)?(0，?)上的偶函数，在1,(0，?)上单调递减，且f,0,f(,3)，则方程f(x),0的根的个2,数为( ) A(0 B(1 C(2 D(3 1,解析: 因为在(0，?)上函数递减且f?f(,3),0 2,1,又f(x)是偶函数所以f?f(3),0 2,因f(x)在(0，?)上单调递增 所以f(x)在(0，?)上只有一个零点 又因为f(x)是偶函数则它在(,?0)上也有唯一的
4、零点 故方程f(x),0的根有2个( 答案: C 6(已知函数f(x)(x?R)为奇函数，f(2),1，f(x，2),f(x)，f(2)，则f(1)等于( ) 1A. B(1 21C(, D(2 21解析: 令x,1f(1),f(,1)，f(2),f(1)，1f(1),. 2答案: A 二、填空题 ,2x,3，x0，,7(如果函数g(x),是奇函数，则f(x),_. ，x0，,f，x，,解析: 令x0g(,x),2x,3 ?g(x),2x，3?f(x),2x，3. 答案: 2x，3 8(已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x，4),f(x)，当x?(0,2)2时，f(x),2x，则f(7)等
5、于_( 解析: 由f(x，4),f(x)得f(7),f(3),f(,1) 2又f(x)为奇函数?f(,1),f(1)f(1),21,2 ?f(7),2. 答案: ,2 9(已知函数f(x)的定义域为x|x?R，且x?1，f(x，1)为奇函数，2当x,1时，f(x),2x,x，1，则当x,1时，f(x)的递减区间是_( 解析: 由f(x，1)为奇函数得f(,x，1),f(x，1) 即f(x),f(2,x)( 22设x,1则2,x,1f(2,x),2(2,x),(2,x)，1,2x,7x，72?f(x),2x，7x,7. 7，,，?故当x,1时f(x)的递减区间为. 4，,7，,，?答案: 4，,
6、三、解答题 a210(已知函数f(x),x，(x?0)( x(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由; (2)若f(1),2，试判断f(x)在2，?)上的单调性( 2解析: (1)当a,0时f(x),xf(,x),f(x)函数是偶函数( a2当a?0时f(x),x，(x?0常数a?R) x取x,?1得f(,1)，f(1),2?0, f(,1),f(1),2a?0 ?f(,1)?,f(1)f(,1)?f(1)( ?函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数( 12(2)若f(1),2即1，a,2解得a,1这时f(x),x，. x任取xx?2，?)且x,x 1212则f(x),f(x) 12,xx11,2
7、122,x，x，,(x，x)(x,x)， 121212xxxx,12121,x，x,(x,x) 1212xx,121由于x?2x?2且x,x?x,x,0x，x, 12121212xx12所以f(x),f(x) 12故f(x)在2，?)上是单调递增函数( 2,x，2x， x,0,0， x,011(已知函数f(x),是奇函数( ,2 ,x，mx， x,0(1)求实数m的值; (2)若函数f(x)的区间,1，a,2上单调递增，求实数a的取值范围(【解析方法代码108001011】 解析: (1)设x,0则,x,0 22所以f(,x),(,x)，2(,x),x,2x. 又f(x)为奇函数所以f(,x)
8、,f(x) 22于是x,0时f(x),x，2x,x，mx 所以m,2. (2)要使f(x)在,1a,2上单调递增 ,a,2,1,结合f(x)的图象知 ,a,2?1,所以1,a?3故实数a的取值范围是(1,3( ax，b1,2,12(函数f(x),是定义在(,1,1)上的奇函数，且f,. 225,1，x(1)确定函数f(x)的解析式; (2)用定义证明f(x)在(,1,1)上是增函数; (3)解不等式f(t,1)，f(t), 2、100以内的进位加法和退位减法。10.圆内接正多边形【解析方法代码108001012】 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。f，0，,0,解
9、析: (1)依题意得 1,2,f, 2,5,12.与圆有关的辅助线b,02,1，0,a,1,a,即?. ，b, 22,b,0,15, 1，,4x?f(x),. 21，x当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。(2)证明:任取,1,x,x,1 121、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。xx12f(x),f(x), 22121，x1，x12，x,x，1,xx，1212, 22，1，x，1，x，12?,1,x,x,1 12推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。22?x,x,0,1，x,0,1，x,0. 1212又,1,xx,1 12?1,xx,0 12?f(x),f(x),0 12?f(x)在(,1,1)上是增函数( (3)f(t,1),f(t),f(,t)( 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。?f(x)在(,1,1)上是增函数 sin1的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）?,1,t,1,t,1，解得0,t,. 2