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1、2017届黑龙江省齐齐哈尔市高三第二次高考模拟考试理科数学试题及答案?1? ?2? ?3? ?4? 齐齐哈尔市高三第二次模拟考试 数学试卷参考答案(理科) 1(B 由题意可得,(0，2)，,1,+?)，则?,1，2)( ABAB1,ai,a11(1),，aai2(B z,，则a,3，?z的虚部为,2. ,1，得1，i22333(D 因为sin(，),，所以cos ,，又,0，所以sin 25524sin 4,，所以tan(,),tan ,. 5cos 32224(A 由抛物线y,(a,9)x开口向右可得a,9,0，即得a,3或a22,3，?“,3”是“方程表示开口向右的抛物线”的充分ay,(a
2、,9)x不必要条件，故应选A. 5(A 根据题意可得甲组数据的中位数为21，则可得20，n,21，即n20，22，28，10，m,1，所以乙组数据的平均数为22，则可得,22，解得4mm,8，所以,8. n326(A 当x,3时，f(3),2,8，g(3),3,9，显然f(3)log3log，?cab. 989945?5? 9(D 作出不等式组对应的区域为三角形BCD，直线y,kx,1过定点M(0，,1)，由图象可知要使直线y,kx,1与区域有公共点，则有直线,x，y,3，x,1,2,(,1),的斜率k?k，由C(1，2)(又k,3，得，即MCMC1,0,y,x，1y,2,所以k?3，即3，?
3、)( 10(A 将f(x),3sin 2x,cos 2x,2sin(2x,)的图象向左平移m6个单位，得函数g(x),2sin(2x，2m,)的图象，则由题意得2?，2m66k,k，(k?Z)，即有m,，(k?Z)，?m， 622622?当k,1时，m取最小值为. 311(D ?由f(x)f(x)?tan x可得:cos x?f(x),sin x?f(x)0 ，cos x?f(x),sin x?f(x)?0，?2sinxsin x?f(x),cos x?f(x)f(x),0，即函数在(0，)上单调递2sinxsin x2f()f()63增，?，?3f(),f()( 63sinsin63222,
4、OA，AB,OB,12(D 由条件知，OA?AB，所以，则|OA|?|AB|?,2|AB|,|OA|，|OB|,4?|OB|,3?4?5，于是tan?AOB,.因为向量BF与FA同向，故过F作直线3?6? 22xyxl的垂线与双曲线相交于同一支(而双曲线,1的渐近线方程分别为122abab2?yc45a?,0，故,，解得,2，故双曲线的离心率,. abe32bba21,()a13(,10 ?a?b，?x,4，又?b?c，?2m，12,0，即m,6，?x，m,10. 1414249A，CA，CAC93434341414. P,.第一个CA表示甲与除乙外的某一位342410CA105414志愿者一
5、起去同一个岗位服务，第二个CA表示乙与除甲外的某一位志愿者3424一起去同一个岗位服务，CA表示甲与乙都一个人去某一岗位服务( 344315. 设球心到平面ABC的距离为h，球的半径为R，则球面上的点332到平面ABC的最大距离为h，R，由题知R,3，又因h,3,(22?)3343,，所以h，R,. 33222BCa，b,2abcos 120?(a，b),ab16(2 2R,?sin 120?3322a，b24,()2,2. 3217(解:(1)设数列a的公比为q，若q,1，则S,a,1，2S,4an1121,4，3S,9a,9，故S，3S,10?2?2S，与已知矛盾，故q?1, 从而得311
6、32?7? nna(1,q)q1,1S,， n1,q1,q由S，2S，3S成等差数列，得S，3S,2?2S， 123132321,q1,q11n,1n,1即1，3?,4?，解得,，所以,qaa?q,().(6n11,q1,q33分) 111n,12(2) 由(1)得，b,na,n?()，所以T,1，2?，3?()，nnn3331n,1n()，? 31111123nT,，2?()，3?()，n()，? n3333393，2n1n,1由?,?解得T,.(12分) ()n44318(解:(1)设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种3服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有C种不
7、同的选法，83选出的3种商品中，没有家电的选法有C种( 63C6所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为P(A),1,3C89.(5分) 14(2)设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量X，其所有可能的取值为0，m，3m，6m(单位:元)( 183X,0表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以P(X,0),(1,),; 327?8? 11411212212同理，P(X,m),C?(1,)?,;P(X,3m),C?(1,)?(),; 333393391133P(X,6m),C?(),. 332784顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是E(X),0?，m?279214，3m?，6m?,m.
8、 92734由m?100，解得m?75. 3故m最高定为75元，才能使促销方案对商场有利(12分) 19(1)证明:连结AC，交BD于N，连结MN. 在?AEC中，M、N分别为两腰AE、AC的中点，可得MN?CE， 又因为?平MN?平面BDM，EC?平面BDM，所以可得EC面BDM.(4分) (2)解:设平面ADE与平面ACF所成的锐二面角的大小为，以D为空间直角坐标系的原点，分别以DE，DC，DA所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系， ?则A(0，0，2)，F(1，1，0)，C(0，2，0)，AF,(1，1，,2)，FC,(,1，1，0)( 设平面ADE的单位法向量为n，则可得n,(0，
9、1，0)(6分) 11?9? ?,n?FC,0，2设面ACF的法向量n,(x，y，1)，则有代入数据可得2,?,n?AF,0，2,x，y,2,0，, ,x，y,0，222解得x,y,，所以n,(，1)(10分) 2222|n?n|112所以cos ,，又因为?(0，)，所以,.(12分) |n|22312|n120(解:(1)设P(x，y)，则Q(,x，y)(?S,?2|x|?|y|,0000?CPQ002|xy|， 0022|xy2|xy0000|又，,1?，?|xy?2b，即S?2b，?2b,2，得00?CPQ28b22bb,2， 22xy?椭圆方程为，,1.(5分) 82(2)设直线MA
10、、MB的斜率分别为k，k，只需证明k，k,0即可，设1212y,1y,1112A(x，y)，B(x，y)，则k,，k,，直线l方程为y,x，m，112212x,2x,221222xy代入椭圆方程，,1消去y， 82222得x，2mx，2m,4,0可得x，x,2m，xx,2m,4.(9分) 1212y,1y,1y,1)(x,2)，(y,1)(x,2)(121221而k，k,，, 12(x,2x,2x,2)(x,2)1212?10? 11x，m,1)(x,2)，(x，m,1)(x,2)(122122, (x,2)(x,2)12xx，(m,2)(x，x),4(m,1)1212, (,2)(,2xx)
11、1222m,4，(m,2)(,2m),4(m,1), (x,2)(x,2)12222m,4,2m，4m,4m，4,0，(11分) (x,2)(x,2)12?k，k,0，故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形(12分) 12x，121(解:(1)由题意知:f(x),b(ln x，),1，f(1),2b,1x11,1，b,1，h(x),f(x),xln x,x，1，h(x),1，h(x),1,0，xx解得0,x,1. 1h(x),1,0，解得x,1. x所以h(x)在(0，1)上单调递增，在(1，?)上单调递减(6分) 1122(2)g(x),f(x),(a，x)ln x，ax,(1,a)l
12、n x，ax,x，1，?g2221,aax,x，1,aax,(1,a)(x,1)(x),，ax,1,xxx1ax,(,1)(x,1)a， x1由g(x),0得:x,1，x,1. 12a?11? 11?若0,1,1，a,0即,a,1，0,x,x， 12a2x (0，x) x (x，x) x (x，?) 111222f， 0 , 0 ， (x) 极大极小f(x) 值 值 1此时g(x)的最小值点为x,1，极大值点x,1. a11?若,1,1，a,0即a,，x,x,1，则g(x)?0，g(x)在(0，12a2?)上单调递增，无极值点( 11?若,1,1，a,0即0,a,，x,x,1， 12a2x (
13、0，x) x (x，x) x (x，?) 222111f， 0 , 0 ， (x) 极大极小f(x) 值 值 1此时g(x)的极大值点为x,1，极小值点x,. a综上所述: 11当,a,1时，g(x)的极小值点为x,1，极大值点x,1; 2a?12? 1当a,时，g(x)无极值点; 211当0,a,，g(x)的极大值点为x,1，极小值点为x,1.(12分) 2a22(解:(1)连结AB，?AC是?O的切线，?BAC,?D. 1又?BAC,?E，?D,?E，?AD?EC.(4分) 22(2)?PA是?O的切线，PD是?O的割线，?PA,PB?PD.?6,PB?(PB11，9)，?PB,3. 在?
14、O中，由相交弦定理得PA?PC,BP?PE.?PE,4，?AD是?O的22切线，DE是?O的割线， 22,?ADBD?DE,9?16，?AD,12.(10分) 2. 图像性质：2x223(解:(1)将C转化为普通方程是，y,1，将l转化为直角坐标方384.164.22有趣的图形1 整理复习2程是x，y,4,0.(4分) 2x2(2)在y,1上任取一点A(3cos ，sin )，则点A到直线l的，3距离为 ，sin ,4|2sin(，60?),4|3cos 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对
15、大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。,，它的最大值为d,2232.(10分) 9.直角三角形变焦关系：a，b111224(证明:?ab?(,，当且仅当a=b=时等号成立,?)242ab13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-34. 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。?13? 112111?，?8，当且仅当a,b,时等号成立，?，?8.(5分) 2222abab2ab定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;1baba11111111分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:?，,， +， =2(a，b)(，)=4+2(，)?4+4?ababababababab18,当且仅当a,b,时等号成立， =2111四、教学重难点：?，?8.(10分) abab10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。?14?