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1、2021/3/11,1,第九讲 债券的价格决定,2021/3/11,2,本节知识点提要,终值与现值（掌握）普通年金与永续年金（熟悉）债券的价值评估（掌握）债券定价的基本模型附息债券的定价一次性还本付息债券的定价零息债券的定价,2021/3/11,3,一、终值与现值,1.终值（未来值）采用复利计算终值：指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。计算公式：,2021/3/11,4,例：某人将10000 元投资于一项事业，年报酬率为6%，经过1年、2年、3年的期终金额分别为多少？,2021/3/11,5,看图思考P97,当r一定时，n变大，终值如何变化？为什么？当n一定时，r变大，终值如何变化？为什么
2、？,2021/3/11,6,2.现值（贴现值）计算现值的过程叫贴现现值是终值的逆运算。计算公式：,2021/3/11,7,例：某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？,2021/3/11,8,看图思考P98,当r一定时，n变大，现值如何变化？为什么？当n一定时，r变大，现值如何变化？为什么？,2021/3/11,9,二、普通年金与永续年金,年金：指等额、定期的系列收支。如：分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金等。1.普通年金普通年金又称“后付年金”，指各期期末收付的年金。,2021/3/11,10,普通年金的终值设每年的支付金额为A，利率为i，期数
3、为n，则按复利计算的普通年金终值s为：,2021/3/11,11,普通年金的现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。计算公式：,2021/3/11,12,2.永续年金(终身年金)无限期定额支付的年金，称为永续年金。计算公式：推导过程：当 时， 的极限为0。,2021/3/11,13,三、债券的价值评估,1.债券定价的基本模型典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。基本模型为：,债券的理论价值债券为投资者提供的未来现金流量的现值,2021/3/11,14,2.附息债券的定价三个基本假设：（1）固定利率（2）利息每年支付一次；（3）下一次利息支付恰好是从现在起1
4、2个月之后收到；,2021/3/11,15,计算公式：,思考：什么是必要收益率？ 投资者应该获得的最小收益率。 如何确定必要收益率？ 根据与目标债券具有相同或相似信贷质量及偿还期限的债券,2021/3/11,16,练习题,有一张票面价值为100元，5年期的债券，票面利率为10%，投资者要求的必要收益率为6%。求该种债券的理论价格。参考教材计算过程,2021/3/11,17,3.一次性还本付息债券的定价计算公式：,2021/3/11,18,4.零息债券的定价回忆：什么是零息债券？计算公式：,2021/3/11,19,小结： 思考影响债券定价的因素有哪些？必要收益率（无风险利率、违约风险等）待偿期限可比债券收益率（市场必要收益率）,2021/3/11,20,债券发行价格的确定方法P71,其中：N为债券有效期限 A为年息,