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1、2011年山东省淄博市中考数学试题（WORD版含答案）数学教师网 精品资料免费下载 淄博市二?一一年初中学业水平考试 学 试 题 数注意事项: 1(答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写(涂)准确( 2(本试题分第?卷和第?卷两部分(第?卷(14页)为选择题，40分;第?卷(512页)为非选择题，80分;共120分(考试时间为120分钟( 3(第?卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑(如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案(第?卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上(考试时，不允许使用计算器( 4(考试
2、结束后，由监考教师把第?卷和第?卷及答题卡一并收回( 第?卷(选择题 共40分) 一、选择题:本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在 答题卡的相应位置上(第1,8小题每题3分，第9,12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一 个，均记零分( 1( 2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将 1 339 000 000用科学记数法表示为( ) 88910A( B( C( D( 1.33910，13.3910，1.33910，1.33910，【答案】C。 222(计算2mn,3mn的结果为(
3、) 2242A(,1 B( C(,mn D(,6mn ,3【答案】C。 3(下列等式不成立的是( ) 13,A( B( C(62,3,66824, 33 D( 8,2,2【答案】B。 数学教师网收集整理 第1页 共8页 欢迎下载教学资料 数学教师网 精品资料免费下载 x，m,6，,4(由方程组可得出x与y的关系式是( ) ,y,3,m, A(x+y=9 B(x+y=3 C(x+y=,3 D(x+y=,9 【答案】A。 5(若，则下列不等式成立的是( ) a,babA( B( C(D(,a,3,b,3,2a,2ba,b,1 44 【答案】D。 k6(在1，2，3，,4这四个数中，任选两个数的积作
4、为k的值，使反比例函数的图象y,x在第二、四象限的概率是( ) 3112A( B( C( D( 4238【答案】B。 7(如图，等腰梯形ABCD中，AD?BC，AB=DC=1，BD平分?ABC，BD?CD， 则AD，BC等于( ) A(2 B(3 C(4 D(5 【答案】B。 8(一副三角板按图1所示的位置摆放.将?DEF绕点A(F)逆 时针旋转60?后(图2)，测得CG=10cm，则两个三角形重叠(阴 影)部分的面积为( ) 2 2A( 75cmB( cm (25，253)25502 2C(cmD( cm (25，3)(25，3)33【答案】C。 9(下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方
5、形，利用函数的图象解方程，其中正确的 5x,1,2x，5是( ) 数学教师网收集整理 第2页 共8页 欢迎下载教学资料 数学教师网 精品资料免费下载 【答案】A。 212a,是方程的一个根，则的值为( ) 10(已知x，x,1,022a,a,a1,1,5,，15A( B( C(,1 D(1 22【答案】D。 11(如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的?O与弧，边AD，DC都相切(把扇形BAE作一个圆AE锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是?O，则AD的长为( ) 911A(4 B( C( D(5 22【答案】D。 12(根据右图中已填出的“?”和“
6、”的排列规律，把?、?、?还原为“?”或“”且 符合右图的排列规律，下面“ ”中还原正确的是( ) 【答案】C。 数学教师网收集整理 第3页 共8页 欢迎下载教学资料 数学教师网 精品资料免费下载 第?卷(非选择题 共80分) 二、填空题:本题共5小题，满分20分(只要求填写最后结果，每小题填对得4分( 13(写出一个大于3且小于4的无理数:_( 【答案】如等，答案不唯一。 10，,214(方程x2=0的根是 ( 【答案】x=，x=,。 221215(某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿 化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分 统计图如下所示，那么该班的总人数是 人( 【
7、答案】40。 116(如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上， CM,DM2，HC与NM的延长线交于点P，则tan?NPH的值为 ( HN,2NE1【答案】。 317(如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG?AE，垂足为G，延长BG交 AC于点F，则CF= ( 2【答案】。 23三、解答题:本大题共7小题，共60分(解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤( 3(8) 18(分计算:()(),，,2232【答案】解:=,8+(,6)=,14。 ,，,223，19(8分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与 直线BD相交于点B，D(若?1
8、=?2，?3=75?，求?4的度数( 【答案】解:?1=?2，?AB?CD。?3=?4。 ?3=75?，?4=75?。 20(8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业 技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最 数学教师网收集整理 第4页 共8页 欢迎下载教学资料 数学教师网 精品资料免费下载 后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名 选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表: 1 2 3 4 5 6 序号 66 90 86 64
9、 65 84 笔试成绩 95 92 93 80 88 92 专业技能测试成绩 85 78 86 88 94 85 说课成绩 (1)笔试成绩的极差是多少, (2)写出说课成绩的中位数、众数; (3)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选 手中序号是多少的选手将被录用,为什么, )笔试成绩的极差是90,64=26。 【答案】解:(1(2)说课成绩的中位数是85.5分;众数是85分。 (3)序号是3、6号的选手将被录用( 5,6号选手的成绩分别是: 652883945，5号:; ,86.410842923855，6号:; ,86.9
10、10?88.1,86.9,86.4,84.6,84.2,80.8， ?序号是3，6号的选手将被录用。 21(9分)已知:?ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上， ?O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF?AC，垂足为F. (1)求证:直线EF是?O的切线; (2)当直线DF与?O相切时，求?O的半径. 【答案】解:(1)证明:连接OE，则OB=OE。 ?ABC是等边三角形，?ABC=?C=60?。 ?OBE是等边三角形。 ?OEB=?C =60?。?OE?AC。 ?EF?AC，?EFC=90?。?OEF=?EFC=90?。 ?EF是?O的切线。 (2)连接DF, ?DF是?O
11、的切线，?ADF=90?。 数学教师网收集整理 第5页 共8页 欢迎下载教学资料 数学教师网 精品资料免费下载 ，AD=。 设?O的半径为r，则BE=r，EC=42,r4,r在Rt?ADF中，?A=60?， ?AF=2AD=。 84,r?FC=。 48444,rr，在Rt?CEF中 ， ?C=60?， ?EC=2FC。 ?=2()。 4,r44r,，44解得。?O的半径是。 r,3322(9分)如图1，在?ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BDCD，将?ABC沿AD剪开，拼成 如图2的四边形ABDC( (1)四边形ABDC具有什么特点, (2)请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，N
12、P为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有 上述特点(要求:写出作法，但不要求证明)( 【答案】解:(1)四边形ABDC中，AB=DC，?B=?C (2)作法:?延长NP; ?以点M为圆心，MN为半径画弧，交NP的延长线于点G; ?以点P为圆心，MN为半径画弧，以点M为圆心，PG为半径画弧，两弧交于点Q; ?连接MQ，PQ; 四边形MNPQ是满足条件的四边形。 m1223(9分)已知:ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两xmx,，,024个实数根( (1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形,求出这时菱形的边长; (2)若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少, 数学教师网收集整理
13、 第6页 共8页 欢迎下载教学资料 数学教师网 精品资料免费下载 【答案】解:(1)?四边形ABCD是菱形，?AB=AD。 m12,22， 又?,，,=4=21=1mmmm，,24,2，即m=1时，四边形ABCD是菱形。 当m,1=0，m1122把m=1代入，得。 xx,，=0xmx,，,=04241?。 xx=1221菱形ABCD的边长是。 ?2m1m1522(2)把AB=2代入，得， 解得。 m=xmx,，,=042=0,，,m22424m15522把代入，得。 m=xx,，1=0xmx,，,=0224211解得，。?AD=。 x=x=21222?四边形ABCD是平行四边形， 1?ABCD
14、的周长是2(2+)=5。 2224(9分)抛物线与y轴交于点，与直线 yx,yaxbxc,，C(0,2),交于点，( B(2,2)A(2,2),(1)求抛物线的解析式; (2)如图，线段MN在线段AB上移动(点M与点A不重合，点N与点B不重合)，且，若M点的横坐标为m，过点M作xMN,2轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形,若能，请求出m的值;若不能，请说明理由( 2【答案】解:(1)抛物线过点C(0，,2)可得。 yaxbxc=，c,2420ab,2把点A(,2，,2)，B(2，2)代入，整理得， yaxbxc=，,42
15、4ab，, ,1,a,解得。 2,b,1 ,数学教师网收集整理 第7页 共8页 欢迎下载教学资料 数学教师网 精品资料免费下载 扇形的面积S扇形=LR212。 ?抛物线的解析式为:yxx=2，,2(2)?MN,，点A，B都在直线上，MN在线段AByx=2函数的取值范围是全体实数；上，M的横坐标为m。 （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)如图1，过点M作x轴的平行线，过点N作y轴的平行线，它们相交于点H。 ?MHN是等腰直角三角形(?MH=NH=1。 ?点N的坐标为(，)。 m，1m，1? 如图2，当时，PM,m， m0在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。1122，( NQmmmm,，,，,，111212，,22，当四边形PMNQ为平行四边形时，PM=NQ， 12?。 mm,，12，2(一)数与代数解得(舍去)，。 m,27m,7234?当或时，以点P，M，N，Q为顶点的m,3m,7243.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23四边形为平行四边形。 12.与圆有关的辅助线数学教师网收集整理 第8页 共8页 欢迎下载教学资料