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1、7.3 球的表面积和体积,1.记住球的表面积和体积公式;2.会用公式计算球的表面积和体积.,人类的家地球,人类未来的家火星,探索火星的航天飞船,如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？,一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？,球的体积,球的表面积,半径是 的球的表面积为：,半径是 的球的体积为：,例1、 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？（假设冰激凌融化前后体积不变）,解：,圆锥,所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子.,因为,
2、例2、一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的深度上升到8.5cm，求钢球的半径.,解：,设钢球半径为 ,则由题意有,解得,答：钢球的半径为,1、填空(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 倍.(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的 倍.(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是 .(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是 .,答案：,注意:影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.,2、已知过球面上三点 的截面和球心的距离为球半径的一半，且 ，求球的表面积,解：设截面圆心为 ,连接 , 设球半径为 ， 则,中，,1.球的体积和表面积公式,2.影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.,