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1、山东省章丘市明水街道办事处绣江中学2013-2014学年八年级下学期数学竞赛试题（无答案）世纪金榜 圆您梦想 一、填空题 1(已知等腰三角形一个内角的度数为30?，那么它的底角的度数是_( 2(等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_( 3(如图，在 中， 平分 ，则D点到AB的距离为_( 4(如图，在 中， 平分 ，若 ，则( 5(如图， ，AB的垂直平分线交AC于D，则 ( 2、若不等式(,)x2的解集是x5,则m的取值范围是_. m,212x，kx，7、 若 9是一个完全平方式，则k, 162x,18、当x 时，分式的值为零。 x，12mx3，,9(若关于x的分式方
2、程无解，则m的值为_ 2x,2x，2x,4xyz4x，3y,2z,10、若，则, ( 345x，y，z11. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则根据题意，可列方程为_. 二、选择题 5xy12、如果把分式中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值( )。 x,2y第1页(共5页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 世纪金榜 圆您梦想 A、扩大7倍 B、扩大14倍 C、扩大21倍 D、不变 x，8,4x,1,13(将不等式的解集在数轴上表示出米，正确的答案是( ) ,13x,8,x,22,2x,3x,3，1，,14(关的不等
3、式组有四个整数解，则的取值范同是( ) xa,3x，2,x，a,4,115115115115,a,a,a,a,A( B( C( D( 4242424215(“5?12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏(为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车(问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米，所列方程正确的是( ) 120120120120120120120120,4,4,4,4; B C D( Ax，5xxx,5x,5xxx，5三、解答题 16(分解因式和利用分解因式计算. 22222009,2008，2010(1) 2) ，a，1,4a17(化简和化简求值
4、 229aa3a1,m211,，(1) (2) ,1,22a3a，a6a9，mmm,2，2,4,2x，2x,1x,16,x,2，2,(3)先化简，再求值，其中 ,222x,2xx,4x，4x，4x,第2页(共5页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 世纪金榜 圆您梦想 2a，3aa，32(4)先化简，再求值:，其中 ,a,2,22a，2a，2a，4a，418(解分式方程和一次不等式组 x,3x,1,7,1,，,51,2,5x(1) (2)解不等式组: ,01,x,222,x，3xx,x3,19如图，?ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF?AC于F交BC于E，求证:?DBE是等腰三
5、角形( DBE ACF如图，?ABC中，AD平分?BAC，DG?BC且平分BC，DE?AB于E，DF?AC于F. 扇形的面积S扇形=LR2b(1)说明BE=CF的理由;(2)如果AB=a，AC=，求AE、BE的长. (三)实践活动A EG CB设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.F D六、教学措施：，ACB,90:AC,BCMNCAD,MNBE,MND40(在?ABC中，直线经过点，且于，于MNC,ADC,CEBEDE,AD，BE.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证: ?;?; MNC(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗,若成立，请给出证明
6、;若不成立，第3页(共5页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 六、教学措施：世纪金榜 圆您梦想 说明理由. 22(为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成( 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）1)按此计划，该公司平均每天应生产帐篷_顶; (2)生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25,，结果提前2天完成了生产任务(求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷? 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。23(某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅5
7、00套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。333椅(一桌两椅)需木料0(5m，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0(7m，工厂现有库存木料302m( (1)有多少种生产方案? 第4页(共5页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；B、当a0时世纪金榜 圆您梦想 (2)现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元;每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用(元)与生产A型桌椅(套)之间的关系式，并确定总费yx用最少的方案和最少的总费用(总费用=生产成本+运费) (3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有，请说明理由( 第5页(共5页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司