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1、18.1.1平行四边形的性质,小区的伸缩门,载重汽车的防护栏,1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,既是性质也是判定,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,猜想,观察,推理,1,2,3,4,1= 2,3= 4,BAD= BCD,性质1：平行四边形的对边平行且相等性质2：平行四边形的对角相等,2性质：,用符号语言表示：如图,ABCD,AD BC AB DC,AD=BC AB=DC, A= C B= D,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。,问题：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的
2、度数吗？说说你的理由。,性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补,例 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,A,D,B,C,解： 四边形ABCD是平行四边形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m,平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,你能得到平行四边形的对角线有什么性质？,性质3：平行四边形的对角线互相平分,用符号语言表示：如图,ABCD, OA=OC=1/2ACOB=OD=1/2BD,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。,例 如图：四
3、边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,ACBC，求BC、CD、AC、OA的长及 ABCD的面积。,已知平行四边形的两条邻边长分别为8和10，那么对角线长度在什么范围？,讨 论,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。,讨 论,9,试一试,50,130,100,2.已知ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF 求证:AF=CE,A,B,D,C,F,E,2、 的周长是20，已知AB6，则BC，CD.,1、判断正误：平行线间的平行线段相等。,4,6,3、 中， A比B大 30 ， 则A ，D.,4、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。,3,105,75 ,比 一 比,已知：平行四边形ABCD，试用两种方法将此平行四边形的周长分成相等的两部分.,小结,1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质3.解决平行四边形的有关问题经常连 对角线将之转化为三角形的问题。,