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1、山东省莱州市第一中学高一数学必修2综合测试题山东省莱州市第一中学高一数学必修2综合测试题 一.选择题:(每题5分，满分60分) 31、直线x,y+1=0的倾斜角为 ( ) A，150 B，120 C，60 D，30 2、四面体ABCD中，棱AB、AC、AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD 上的正投影H为?BCD的( ) A(垂心 B(重心 C(外心 D(内心 22222，rx,1，y，3,rx，y,16、设0，两圆与可能( ) 3A(相离 B(相交 C(内切或内含或相交 D(外切或外离 fxxxx()sin3cos(,0),4、函数的单调递增区间是( ) 5,5,0,0,A(, B( C(
2、D( ,66366y,1和x,y,7,05、直线 与直线 分别交于P、Q两点，线段PQ的l中点坐标为(1，-1)，那么直线 的斜率是( ) l2233A( B( C( D( ,3322aa,b6、设是异面直线，则以下四个命题:?存在分别经过直线和的ba两个互相垂直的平面;?存在分别经过直线和的两个平行平面;?baa经过直线有且只有一个平面垂直于直线;?经过直线有且只有一b个平面平行于直线。其中正确的个数有( ) bA( B( C( D( 1243SC,a,BC,3a,SB,2a7、在三棱锥中，已知，AC,平面SBCS,ABCS 则二面角的平面角是( ) S,AC,BC A B A( B( 30
3、:45:C( D( 60:90:,yx,cos 8、要得到函数yx,sin的图象，只需将函数的图象,( A ) ,A(向右平移个单位 B(向右平移个单位 ,C(向左平移个单位 D(向左平移个单位 ,9、圆台上、下底面半径和母线的比为1:4:5，高为8，那么它的侧面积为( ) A(50 B(100 C(150 D(200 10、经过点M(1，1)且在两轴上截距相等的直线是( ) (A(x+y=2 B(x+y=1 C(x=1或y=1 D(x+y=2或x=y 11、已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB?CD，AD?BC，则直线BD与AC( ) A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确
4、定 12、若圆心坐标为(2，-1)的圆在直线上截得的弦长为，x,y,1,022则这个 圆的方程是( ) 2222，x,2，y，1,0x,2，y，1,4 A( B( 2222，x,2，y，1,8x,2，y，1,16C( D( 二、填空题:(每题4分，满分16分) 13、在四面体中，OAOBOCD,abc，为的中点，为的EADOABC,BC中点， 则OE, (用表示)( abc，a14.棱长为的正四面体的全面积为_，体积为_; 2215、已知圆的方程，为圆上任意一点(不包括原点)。直线xy，,11P，d,f(,)f(,)的倾斜角为弧度，若，则,_OPd,OP, 22x，y,12x,12y，54,0
5、16、与直线xy，,20和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 ( 山东省莱州市第一中学高一数学必修2综合测试题 一、选择题:(每题5分，满分60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二.填空题(每题4分，满分16分) 13、 ; 14( ， ; 15( ; 16( 。 三、解答题:(共74分，写出必要的文字说明、推演步骤) ,aa17、(1)已知和为平面外的两平行直线，且有?，求证:?bb,。 (2)画出下面实物的三视图。 俯视 左视 主视 2218. (1)求函数的最小值。 fxxxxx()2248,，,，y，222x，y,1(2)已知实数满足，求的取值范围。 x,y
6、x，119、如图,在底面为直角梯形的四棱锥P,ABCD中,AD/BC,，ABC,90:,PA,平面v PA,3,AD,2,AB,23,BC=6. (?)求证: BD,平面PAC; (?)求二面角的大小. P,BD,A22x，y,2x，4y,4,0已知圆C:20. ，是否存在斜率为1的 直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在，求出ll直线的方程;若不存在，说明理由 lD 1C 1A ABCDABCD,21. 如图，在直四棱柱中， 11111B 1DCDDADAB,22已知，( ADDCABDC?，?1DCAC?(1)求证:; 11C D DE?(2)设是上一点，试确定的位置，使平面
7、 EEDCA 1B ABD，并说明理由( 1山东省莱州市第一中学高一数学必修2综合测试题 参考答案 一、选择题:(每题5分，满分60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C D B C D A B D A B 二.填空题(每题4分，满分16分) 2111233a,aa，b，c13、; 14(; 1224422(x,2)，(y,2),2f(,)15(,2; 16.。 sin,三、解答题: 17.(1) (2) 正视图 侧视图 俯视图 3101) (2) 18.(,，,)419(?)平面，平面( PA?BD,？BDPA?ABCDABCDAD3BCP tanABD,又，
8、( tan3BAC,AB3AB， ？,?ABD30?BAC,60D A E ，即( ？,?AEB90BDAC?C B 又(平面( PAACA,？BD?PAC( (?)连接PE平面(，( BD?？BDPE?BDAE?PAC为二面角的平面角( ？?AEPPBDA,AEABABD,sin3在中， Rt?AEBAP？,tan3AEP，？,?AEP60， AE？二面角的大小为60( PBDA,x,y，1,0x,y,4,020. 或 ABCDABCD,21. 1)证明:在直四棱柱中， 1111D C 11CD 连结， 1A 1B 1DCDD, ， 1？DCCD 四边形是正方形( 11？DCDC?( 11又
9、，AD,DD,DC,DD,D ADDC?11DCCD 平面， ？AD?11DC,DCCD 平面， 111？ADDC? ( 1ADDC，,ADC 平面， 11且， ADDCD?,集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。？DC?ADC 平面， 11AC,ADC 又平面， 11？DCAC? ( 11（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)AD(2)连结，连结， AE1(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.(3)边与角之间
10、的关系：ADADM, 设， 11D C 11(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.，连结， BDAEN,MNA 1B 17.同角的三角函数间的关系：在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有ADEABDMN, 平面平面， 11M DE?ABD 要使平面， 11MNDE? 须使， 1C E D 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。AD 又是的中点( M1A B 是的中点( AE？N定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;又易知， ?ABNEDN( ？,ABDE3.余弦：即是的中点( EDCDE?ABD 综上所述，当是的中点时，可使平面( EDC11