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1、第十一章,1.全等图形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,观察下面三组图形，它们是不是全等形？为什么？与同伴进行交流。,（1）,（2）,如果两个图形全等，它们的形状一定相同大小一定相等,（3）,动手做一做,用剪刀在白纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形。,刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,“全等”用“”表示，读着“全等于”,如图中的两个三角形全等，记作： ABCDEF,A,C,B,D,E,A,B,C,D,图1,图2,图3,图4,图5,A,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折
2、后所得到的三角形与原三角形全等。,A,D,E,能够互相重合的边叫做对应边,如上图，ABC 与DEF 全等，当ABC 与DEF 重合时与顶点A重合的点是哪个点？ 与A重合的角是哪个角？ 与边AB重合的边是哪条边？,能够互相重合的顶点叫做对应顶点,能够互相重合的角叫做对应角,你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？,考考你,点D,D,边DE,观察图形思考：,全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,如图：ABC DEF,全等三角形的性质：,注意：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上 。,例题讲解，掌握新知,例1：如图， ABC
3、DCB，指出所有的对应边和对应角。,O,解：ABCDCB AB与DC，BC与CB，AC与DB是对应边 A与 D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角,变式：若上图中ABODCO，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。,解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO，AOB=DOC,例二：如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB EB、BC BD、AD EC，,ABEC、DC、ABDEB
4、C,=,与,与,与,与,与,与,=,=,=,=,=,1判断题全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）全等三角形的周长相等。 （ ）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 全等三角形的面积相等。 （ ）2如图1，沿直线AC对折，ABC与ADC重合， 则ABC ，AB的对应边是 ， AC的对应边是 ，BCA的对应角是 。3如图2，ABCADE，AB与AD、BC与DE是对应边， 则B= ， BAC= 。,ADC,AD,AC,DCA,ADE,DAE,请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。,1、你理解了全等三角形的定义吗？2、你掌握了全等三角形的性质吗？3、你学
5、会了找全等三角形的对应边、对应角吗？,总结,寻找对应元素的规律,（ ）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应 边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,1,主要内容,1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。,4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。,布置作业： 课本4页第1题 第2题 第3题,思考题： 这节课你最难理解的知识点是什么？,11.1全等图形,