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1、山西省2008年中考数学模拟试题山西省2008年中考数学模拟试题 山西省临汾一中 亢建波 一、 填空题(每小题2分，共24分) 1(的相反数为 。 ,32(“十五”期间，我国教育事业发展成就显著，全国共有初中在校生6214.94万人，此人数用科学记数法表示为 万人(保留3个有效数字)。 3(如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 。 -1.32.6 (第3题) 34(分解因式:m,m, 。 x,25(在函数y,中，自变量x的取值范围是 。 x，123xx6(若0x”连接) 7( 如图，D、E为AB、AC的中点，将?ABC沿线0段DE折叠，使点A落在点F处，若?B=50，则
2、?(第4题) BDF= 。 I(A)8(某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I(A)与可变电阻 R()之间的函数关系如图所示，当P(9,4)用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_( 4O9R()(第8题) 1 9(一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为20，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下s,10t，2t30(第9题) 降的高度为 米。 A?10(如图，AB是?O的直径，BC是弦，OD?BC于E，交BC O于D。请写出两个不同类型的正确结论:(ECB(1) ;(2) 。 D11(如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正(第10题
3、) 方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGHI，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按S1上述方法所作的正方形的面积依次为，S，S23EGJ()，那么第n个正方形的面积,n为正整数SSFnCnD_。 BHA (第11题) 12(一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的0夹角为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，在该小朋友将圆盘从A点滚动到D点的过程中，其圆心所经过的路线的长度为 。 (CD 40cm40cm O060 AB60cm(第12题) 二、 选择题(在下列各小题中，均
4、给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确的字母代号填入相应的空格内，每小题3分，共24分) 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 2 13(下列各式运算正确的是( ) 32532A( B( x，x,xx,x,x32632C( D( x,x,xx,x,x14(下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 15(在平面直角坐标系中，若点P(x,2，x)在第二象限，则x的取值范围为( ) A(0,x,2 B(x,2 C(x,0 D(x,2 16(如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是(
5、) 22cmcmA(20 B(40 (第16题) 22cmcmC(20 D(40 ,17(如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) 左视图 A(3 B(4 主视图俯视图C(5 D(6 (第17题) 18(某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率np,)。则下列说法中正确的是( ) m1pA(一定等于 21pB(一定不等于 21pC(多投一次，更接近于 23 1D(投掷的次数逐渐增加，稳定在附近 p219(如图所示:边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正12方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的
6、时，大正方形内间为除去tSS小正方形部分的面积为(阴影部分)，那么与的大致图象应为( ) t(第19题) S SSS OO Ot tOtt ,( ,( ,( ,( 20( 如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形)，则?OCD等于( ) (第20题) A(108 B(114 C(126 D(129 三、解答题(本题共72分) 2a,1a,41,21(1)(本题8分)先化简再求值:，其中a满22a，2a,2a，1a,12aa,0足( 4 (2)(本题8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1
7、的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的?ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为。 (11),，?把?ABC向左平移8格后得到?，画出?的图形并写出点的ABCABC111111坐标; B1?把?ABC绕点C按顺时针方向旋转90?后得到?，画出?的ABCABC2222图形并写出点的坐标; B2?把?ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出?。 ABC338y64A2O-10-5510xBC-2-4-6-8 (第21(2)题) 5 ABCDAC22(本题10分)将图8(1)中的矩形沿对角线剪开，再把沿着,?ABC?ABC方向平移
8、，得到图8(2)中的，除与全等外AD,?ADC?CBA，你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字母),请选择其中一对加以证明( A ,A D F E ,C B C (第22(2)题) (第22(1)题) 23(本题10分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示: 测试成绩/分 测试项目 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权甲票，每位职工只能推荐1人)如图所示，每得一票25%记作1分( 丙35%(l)请算出三人
9、的民主评议得分; (2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到 0.01 )? 乙40%(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成(第23题) 6 绩，那么谁将被录用, 24(本题满分10分) 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下: ?分别转动转盘A、B ?两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)。 (1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率; (2)小亮和小芸想用这
10、两个转盘做游戏，他们规定:数字之积为3的倍数时，小亮得2分;数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗,请说明理由;认为不公平的，试修改得分规定，使游(第25题) 戏双方公平。 某公司为一工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先25(本题12分)免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)(当每吨售价为260元时，月销售量为45吨(该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销(经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨(综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元(设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为
11、y(元)( (1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量; (2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元, (4)小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大(”你认为对吗,请说明理由( 26(本题满分14分)如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上y,x，m. y(1)求的值及这个二次函数的关系my 式; A (2)P为线段AB上的一个动点(点P与P A、B不重合)，过P作轴的垂线与这个二次函xD h数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点E
12、B 7 O C x (第26题) P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围; hxxx(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形,若存在，请求出此时P点的坐标;若不存在，请说明理由. 山西省2007年中考模拟试题数学答案 一、 填空题(每小题2分，共24分) 1( -3 3 2(6.2110 3(-1，0，1，2 4( ，mm，1m,15(X?2 236( 提示:利用特值法。 xxx07( 80 8( 3.6 9(36 ?10(? BE = CE;? BD = CD ;? ?BED = 90?;? ?BOD =?
13、A; 222OEBEOB，,? AC?OD;? AC?BC;? ;? S = BC?OE;? ?BOD?ABC腰三角形;? ?BOE ? ?BAC;等等 是等n,1211( 20310140,，12(, 提示:如图，路线分为4部分:OO、OO、OO、OO 1122334338 二、 选择题(在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确的字母代号填入相应的空格内，每小题3分，共24分) 13(D 14(D 15(A 16(C 17(B 18(D CD19(A O20(C 提示:动手实践，即求如图所示的?OCD，根据0对称性及三角形内角和定理可得?OCD=126。 三、解答题
14、(本题共72分) aaaaa,，,，,1(2)(2)(1)(1)221(1)解:原式 ,，,?(2)(1)2aaaa2aa，,2(1)15分 2,022aa,0由可得 :原式 8分 (2) yB2A1AA2OxBCBC11CB33ABCB解:?画出的?如图所示，点的坐标为(-9，-1)。3分 11119 ?画出的?如图所示，点的坐标为(5，5) 6分 ABCB222?画出? 8分 ABC3322(有两对全等三角形，分别为: ,?AAECCF ? 2分 ,?ADFCBE ? 4分 ,?AAECCF 情况一:求证: 证明:由平移的性质可知: ,AACC, ， 6分 ,?，,，AC 又， 8分 ,
15、9分 ，,，,AAECCF90,?AAECCF 10分 ,?ADFCBE 情况二:求证: ,AECF?AFCE? 证明:由平移的性质可知:， ,AECF? 四边形是平行四边形 6分 ,?AFCE,AECF, ， 8分 ,?ABCD,?DFBE, 9分 ,?，,，,BD90 又 ,?ADFCBE 10分 23(本题10分) 解:(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为:50 分，80 分，70 分(3 分 759350218，,72.67(2)甲的平均成绩为(分), 33807080230，,76.67 乙的平均成绩为:(分), 33906870228，,76.00 丙的平均成绩(分) 33由于76
16、.677672.67，所以候选人乙将被录用. 6分 (3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4 : 3 : 3的比例确定个人成绩，那么 475393350，,甲的个人成绩为:72.9(分), 433，480370380，,乙的个人成绩为:77(分) 433，10 490368370，丙的个人成绩为: 77.4(分) ,433，由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用( 10分 24(解:(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下: 转盘B的数字 4 5 6 转盘A的数字 1 (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，4) (3，5) (3，6)
17、 表格中共有9种等可能的结果，则 5数字之积为3的倍数的有五种，其概率为; 4分 93数字之积为5的倍数的有三种，其概率为。 5分 9(2)这个游戏对双方不公平. 6分 395103，,2，,?小亮平均每次得分为(分)， 小芸平均每次得分为(分) 999910,1?，?游戏对双方不公平。 8分 9修改得分规定为:若数字之积为3的倍数时，小亮得3分;若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可 10分 260,24025(解:(1)=60(吨)(3分 45，7.510260,x(2)， 6分 yx,，(100)(457.5)1032化简得: ( 7分 yxx,，,3152400043322(3)( y
18、,x，315x,24000,，(210)9075x44利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元(9分 (4)我认为，小静说的不对(10分)理由: 方法一:当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额11 260,x32来说， W,x(45，7.5),，(160)19200x104当x为160元时，月销售额W最大( ?当x为210元时，月销售额W不是最大( ?小静说的不对( 12分 方法二:当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元; 而当x为200元时，月销售额为18000元(?17325,18000， ?当月利润最大时，月销售额W不是最大( ?小静说的不对(1
19、2分 (说明:如果举出其它反例，说理正确，也相应给分) 26(1) ? 点A(3,4)在直线y=x+m上， ? 4=3+m. 1分 ? m=1. 2分 2 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1). 3分 2的图象上 ? 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)， 2 ? 4=a(3-1), ? a=1. 4分 2 所求二次函数的关系式为y=(x-1). ?2 即y=x-2x+1. 5分 (2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE . ? PE=h=y-y 6分 PE2 =(x+1)-(x-2x+1) 7分 2 =-x+3x. 8分 （2）经过三点作圆要分两种情况:2 即h=-x+3x (0
20、,x,3). 9分 (3) 存在. 10分 解法1:要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. 11分 五、教学目标：? 点D在直线y=x+1上, (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)? 点D的坐标为(1,2), 2? -x+3x=2 . 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;2即x-3x+2=0 . 12分 一、指导思想：解之，得 x=2，x=1 (不合题意，舍去) 13分 12? 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形. 14分 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。解法2:要使四边形DCEP是平行四边形，必需有BP?CE. 11分 设直线CE的函数关系式为y=x+b. 6、因材施教，重视基础知识的掌握。? 直线CE 经过点C(1,0), ? 0=1+b, ? b=-1 . （2）顶点式：? 直线CE的函数关系式为y=x-1 . 12 扇形的面积S扇形=LR2y,x,12,? 得x-3x+2=0. 12分 ,2yxx,2，1,解之，得 x=2，x=1 (不合题意，舍去) 13分 12? 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形. 14分 二、学生基本情况分析：13