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1、2007年山西省中考数学试题 加批注附答案年山西省高级中等教育学校招生统一考试数学试题一(填空题(每小题2分，共24分) (的绝对值是_( 01,8(一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是_(写出名称)0203(毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“,”处应填_(04(如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，A 测得CD,35.5米，则AB,_( M A B 2 5 1 pl l q 21 3 , 15 C D C E D A 7 14 35 O O D E B (第03题图) (第04题图) (第12题图) (第11题图) C B
2、主视图 俯视图 左视图 (第10题图) (第02题图) 05(计算:2cos30?,tan60?,_( x，2y,6,06(若，则x，y,_( ,2x，y,9,07(已知点A(,1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是_( 08(如图，当输入x,2时，输出的y,_( 输入x 2(若关于的方程，的一个根是，则另一个根是_(09xx2xk,00?3 x,3 x5 y,y=3x,5 x，210(已知?ABCD中，?ABC的平分线交AD于点E，且AE,2，DE,1，则?ABCD输出y 的周长等于_( (第08题图) 11(如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁
3、塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB,20米，镜子与小华的距离ED,2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A(已知小华的眼睛距地面的高度CD,1.5米，则铁塔AB的高度是_米(12(如图，在平面内，两条直线l、l相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是12点M到直线l、l的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”(根据上述规定，“距离坐12标”是(2，1)的点共有_个( 二(选择题(在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)13(下列美丽的图案中，是轴对称图形的是( )( A C D B 14(下列运算正确
4、的是( )( ,1326624、 、 、? 、?A2,2B(mn),mnC,3Dmm,m915(下列说法正确的是( )( A、一个游戏的中奖率是1,，则做100次这样的游戏一定会中奖B、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式 C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8 22D、若甲组数据的方差,0.05，乙组数据的方差,0.1，则乙组数据比甲组数据SS甲乙稳定 216(已知圆柱的侧面积是20cm，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h关于r的函数图h h h h 象大致是( )( rrrrO O O O A B C D (第17题图) (如图，小红要制作一个高4cm，底
5、面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损17耗，则她所需纸板的面积是( )( 2222A、15cm B、cm B、cm B、30cm121361318(如图是关于x的函数y,kx，b(k?0)的图象，则不等式kx，b?0的解集在数轴上可表y 1 y=kx+b x O 2 -1 (第18题图) 示为( )( -1 0 2 0 2 0 2 -2 -1 0 A B C D a(关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是( )( 19,1x，1、 、且? 、 、且?Aa,1Ba,1a0Ca?1Da?1a0(如图，直线是一条河，、两地相距千米，、两地到的距离分别为千米、20lPQ8PQl25千米，
6、欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方Q Q Q Q 案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( )( Q P P P P P l l l l lM M M M A B C D (第20题图) 三(解答题(本题72分) 2(ab)(ab)(ab)，,，,21(1)(本题8分)当a,，b,2时，求的值(32bP C D A B O (2)(本题8分)如图，在?O中，AB是直径，?BOC,120?，PC是?O的切线，(第21题图) 切点是C，点D在劣弧BC上运动(当?CPD满足什么条件时，直线PD与直线AB垂直,证明你的结论( 22(本题10分)母亲节过后，
7、某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型:(不知道哪一天是母亲节的;(知道但没有任何行动的;(知道并问候母ABC亲的(下图是根据调查结果绘制的统计图(部分)( (1)已知A类学生占被调查学生人数的30,，则被调查学生有多少人,计算类学生的人数并根据计算结果补全统计图; (2)B(3)如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母人数(人) 120 亲( 90 60 30 类型 A B C (第22题图) 23(本题10分)如图?，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同(现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上( 从中随机抽取一张，抽到的卡
8、片是眼睛的概率是多少, (1)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图?所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取(2)9.直角三角形变焦关系：一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率(? ? ? ? (第23题图?) (第23题图?) 4.二次函数的应用： 几何方面24(本题10分)某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示(设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶(A B 周 次日 期教 学 内 容成本(元) 50 35 利润(元) 20 15 (1)请写出y关于x的函数关系式; 1、20以内退位减法。(2)如果该厂每天至少抽入成本30
9、00元，那么每天至少获利多少元,4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即(3)要使每天的利润率最大，应生产A、B两种酒各多少瓶, 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。25(本题12分)如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF(D E C
10、F (1)在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形;3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。A B (第25题图) (2)连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论; (3)延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系(直接写出结论)最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，2226(本题14分)关于x的二次函数y,x，(k,4)x，2k,2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方( (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图; y (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点，再过点作轴的平行线交抛物线于点，得到矩形(设BAxCABCD推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；DA11矩形的周长为，点的横坐标为，试求关于的函数ABCDlAxlxx C B22C B11关系式; (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方A D 22形(若能，请求出此时正方形的周长;若不能，请说明理由(即;(第26题图)