《最新山西省中考数学试题及答案(word)优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新山西省中考数学试题及答案(word)优秀名师资料.doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2011年山西省中考数学试题及答案(word)山西省2011年中考数学试题 第?卷 选择题 (共24分) 一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分(在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) ,61. 的相反数是(D) 11A( B( C( D( 6 ,6662(点(一2(1)所在的象限是(B ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 3(下列运算正确的是( A) 336632333236aaa，,2aaa,aaa,2 A( B( C( D( (2)8,aa4(2011年第一季度(我省固定资产投资完成475.6亿元(这个数据
2、用科学记数法可表示为( C ) 9111047.5610，0.475610，4.75610，元 B(元 C(元 D. A(94.75610，元 5(如图所示，?AOB的两边(OA、OB均为平面反光镜，?AOB=35?，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则?DEB的度数是(B ) A(35? B(70? C(110? D(120? 6(将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是( A ) 7(一个正多边形，它的每一个外角都等于45?，则该正多边形是( C ) A(正
3、六边形 B(正七边形 C(正八边形 D(正九边形 8(如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( B l 2222cmcmcmcmA(13 B(17 C(66 D(68 1 129(分式方程的解为( B ,23xx，A( B( C( D( x,1x,1x,2x,310(“五一”节期间，某电器按成本价提高30,后标价，-再打8折(标价的80,)销售，售价为2080元(设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( A ) x(130%)80%2080，, A( B( x,30%80%2080C( D( 208030%80%，,xx,，30%208080%11(如图，?A
4、BC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形(若DE=2cm，则AC的长为 (D) A(cm B(4cm C(cm D(cm 332325212(已知二次函数的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论yaxbxc,，正确的是( B ) 2axbxc，,0 A， B(方程的两根是 xx,13，ac,012C( D(当x0时，y随x的增大而减小( 20ab,第?卷 非选择题 (共96分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分(把答案写在题中横线上) 1,1013. 计算:_() 1826sin45，,214(如图，四边形ABCD
5、是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形( (?ABC=90?或AC=BD) 15(“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力(2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_。(20%) 16(如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_根(用含有n的代数式表示)。(6n-2) 2 17(如图，?ABC是等腰直角三角形，?ACB=90?，AB=AC，把?ABC绕点A按顺时针方
6、向旋转45?后得到?ABC，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_ (结果保留)。,() 418(如图，已知AB=12;AB?BC于B，AB?AD于A，AD=5，BC=10(点13E是CD的中点，则AE的长是_。() 2三、解答题(本大题共8个小题，共78分(解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤) 19(本题共2个小题(第1小题8分，第2小题6分，共14分) (1)先化简。再求值: 221211aaa，,，1, ，其中。 a,22aaaa,，11211解:原式=，当时，原式= ,2a,a2253(2) xx，,，?,(2)解不等式组:，并把它的解集表示在,31
7、5 x,?,数轴上。 解:由?得， 由?得， x,1x,2?。 ,12x在数轴上表示略。 ykxb,，20(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的m图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象y,x交于C、D两点，DE?x轴于点E。已知C点的坐标是(6，)，DE=3( ,1(1)求反比例函数与一次函数的解析式。 (2)根据图象直接回答:当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值? 6解:(1)比例函数的解析式为 y,x1一次函数的解析式 yx,，22(2)当或时。一次函数的值大于反比例函数的值， x,206,x21(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的
8、三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上(规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将3 牌面数字作为个位上的数字(如果组成的两位数恰好是2的倍数(则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数(则小亮胜( 你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由( 解:这个游戏规则对双方不公平。 理由如下。根据题意(画树状图为: 评分说明:如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得4分( 由树状图(或表格)可以看出，所有可能出现的结果共有9种，分刎是:22，23，24，32(33，34，42，43，44，而且每种结
9、果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种( 62 ?P(小明胜)=， ,9331 ?P(小亮胜)= ,93?P(小明胜) P(小亮胜)， ?这个游戏规则对双方不公平( 22(本题9分)如图，?ABC是直角三角形，?ACB=90?( (1)实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)( ?作?ABC的外接圆，圆心为O; ?以线段AC为一边，在AC的右侧作等边?ACD; ?连接BD，交?O于点F，连接AE， 评分说明:第?小题2分，第?小题2分，第?小题1分(如图( 若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分(
10、 (2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则: ?AD与?O的位置关系是_(2分)(相切) 434?线段AE的长为_(2分)(或) 217723.(本题10分)某班实行小组量化考核制(为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表: 综合评价得分统计表 (单位:分) 4 (1)请根据表中的数据完成下表(注:方差的计算结果精确到0.1) 解: 平均数 中位数 方差 甲组 14 14 1.7 乙组 14 15 11.7 (2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图( 解:折线图如右
11、图( (3)根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价( 解:从折线图可看出:甲组戚绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势( 乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势( 评分说明:答案不唯一，只要符合题意即可得分( 24(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度(他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30?，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60?(已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB:1:3BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE1:3的高
12、度(测倾器的高度忽略不计)( 解:树DE的高度为6米。 25(本题9分)如图(1)，Rt?ABC中，?ACB=-90?，CD?AB，垂足为D(AF平分?CAB，交CD于点E，交CB于点F (1)求证:CE=CF( 证明:略 (2)将图(1)中的?ADE沿AB向右平移到?ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条 件不变，如图(2)所示(试猜想:BE与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论( 解:相等 证明:如图，过点E作EG?AC于G( 又? AF平分?CAB，ED?AB，?ED=EG( 由平移的性质可知:DE=DE，?DE =GE( 5 ?ACB=90?( ?ACD+?DCB=90? ?CD?A
13、B于D( ?B+?DCB=90?( ? ?ACD=?B 在Rt?CEG与Rt?BED中， ?GCE=?B，?CGE=?BDE，CE=DE ?CEG?BED ?CE=BE 由(1)可知CE=CF， (其它证法可参照给分)( 26(本题14分)如图，在平面直角坐标系中(四边形OABC是平行四边形(直线经l过O、C两点(点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11(4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A?B?C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一CB相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，
14、设点P、Q运动的时间为t秒()(?MPQ的面积为S( t,0(1)点C的坐标为_，直线的解析式为_(每l空l分，共2分) 4(3,4); yx,3(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。 解:根据题意，得OP=t，AQ=2t(分三种情况讨论: 54 ?当时，如图l，M点的坐标是()( tt， 0,t32过点C作CD?x轴于D，过点Q作QE? x轴于E，可得?AEO?ODC AQAEQE2AEQEt6t8?，?，?， AE,=EQt,55345OCODCD6861?Q点的坐标是()，?PE= 8，tt， 88，,，ttt555511412162?S= ,，,，MP
15、PEtttt(8)22351535?当时，如图2，过点q作QF?x轴于F， ,t32BQt,2511(25)162,tt?，?OF= ?Q点的坐标是()，?PF= 1624,t， 162163,ttt114322?S= ,，MPPFtttt(163)2223316?当点Q与点M相遇时，解得。 t,162,tt36 16?当时，如图3，MQ=，MP=4. 162163,ttt3,t311S= ,，MPPFtt4(163)63222?中三个自变量t的取值稹围(8分) 5.二次函数与一元二次方程评分说明:?、?中每求对l个解析式得2分，?中求对解析式得l分(?中三个自变量t的取值范围全对 才可得1分
16、( (3) 试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。 2. 图像性质：( 5216216022解:? 当时， 0,tSttt,，,，,(20)21531532?，抛物线开口向上，对称轴为直线， t,20a,0155 ? 当时，S随t的增大而增大。 0,t2最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。585 ? 当时，S有最大值，最大值为( t,62532812822?当时，。?，抛物线,t3a,20Sttt,，,，22()23394.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。开口向下( B、当a0时81
17、28?当时，S有最大值，最大值为( t,9316?当时，?(?S随t的增大而减小( St,，632k,603,t316又?当时，S=14(当时，S=0(?( t,t,3014,S3化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。8128综上所述，当时，S有最大值，最大值为。 t,93评分说明:?各1分，结论1分;若?中S与t的值仅有一个计算错误，导致最终结论中相应的S或t有误，则?与结论不连续扣分，只扣1分;?中考生只要答出S随t的增大而减小即可得分( （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(4)随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究:当t为何值时，?QMN为等腰三角形,请直接写出t的l点在圆上 d=r;值( 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.60解:当时，?QMN为等腰三角形( t,139切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.7