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1、山西省2011年中考考前适应性训练数学试题试卷分析山西省2011年中考考前适应性训练数学试题试卷分析 一、试题特点 此份试题起点低，坡度大，运算量大，考查能力型试题分值偏大。 从考查内容来看，涉及数与代数、空间与图形、统计与概率三大板块。对函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计与概率作了重点考查。试题强调了应用性，增加了探究性，更注重综合性。一方面，注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性;另一方面，着眼于考查学生的基本的数学能力。 本试题注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数
2、学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能，体现义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。 1、重视基础，注重数学核心知识的考查。 试题的选取特别注重基础性，好多试题是平时教学中常见的典型问题，符合课程要求，语言叙述、呈现方式为学生所熟悉，避免人为编造的干扰，使得整个试卷呈现方式简洁朴实，像作为压轴题的26题，主要考查了初中最为基础的、常见的函数知识，有利于学生顺利的完成。 试卷注重对熟悉核心内容的考查，涵盖了课程标准的基础知识和重点知识。如第19题分式的化简和一元二次方程的解法，是初中“数与式和方程”的核心内容，不偏不难，很好地考查学生的计算能力，体现“数与式”的还有23
3、题中三角函数的计算及应用， 24题体现了二次函数解析式的综合应用。考查的“数与式”的知识还有:整式乘法、一次函数、不等式组、无理数、反比例函数等;“空间与图形”约有9道题，考查的知识有:互余角，三视图，菱形，等腰三角形，圆周角，相似三角形，垂径定理，梯形，平移、位似等;“统计与概率”有3题:考察平均数、中位数、众数、概率。 2、贴近生活实际 试题的背结合生活实际。在面向全体学生的同时，试题较公平地评价了不同层次学生的数学学习状况。如第13题山西省的经济生产总值，第21题以山西消费价格指标，第23题以生活中的测量，第24题以三农等为背景，学生感到熟悉，答卷心情愉悦。 3、以学生为本，体现人文关怀
4、 第一题的选择及第二题的填空题、19题、20题、21题、22题，由易到难安排，但难题的难度不是很大，一般学生在这些题中得到的分数是最多的。另外综合性问题入口简单，学生基本上都能作答，像第25题的第一问学生基本上都能顺利完成。 4、注重考查学生的数学思想方法和能力 结合题目本身的特点，设问有直接与间接，存在与否等多种设问，层次鲜明，立意新颖，考查了学生创新意识和勤于思考的能力。试题有多种题型，像20题的实践操作性问题，21题第三问的开放性问题，第25题的第二问的几何动态问题， 26题的探究型问题等，从多角度的考查学生分析和解决问题的能力。试题中的20、21、22、23、24、25、26题等，考查
5、知识点多，需要学生认真阅读文字，观察图表，分析题意，提炼信息，在理解的基础上，抓住本质，利用数学观点解释问题，并写出合理的推导过程。同时，在处理数学问题中，用数学思想探究数学解题的思路，优化解题过程，验证所得结论，所以数学思想是解题的灵魂，试题中的第11题，体现了数形结合的思想，15题体现了化归与方程的思想，第18题从特殊到一般的思想、24题、26题体现函数的思想，26题体现的分类讨论的思想。 5、体现探究 为了增加试题的区分度，试题增加了探究性的难度。如第25题中求三角形周长的最小值;第26题最后一问求相似三角形的顶点坐标。 三、各题答卷情况 1、大部分同学答的不错2、填空题:满分18分，得
6、满分率约30%，出错较多的题目依次是15、13、18题。对15题学生不能理解利润的概念和关于利润的相等关系，或者是解方程出错;13题中学生忽视了“亿元”与“元”单位的转化。 3、解答题: 19小题是考查基本运算的题目，70%的学生得能拿到满分，仍有个别学生把送分题的分数没有拿到手。出现通分、约分错误，解方程与二次函数相混淆，正负数的计算不熟练等。 20小题考察的位似图形的画法与计算。满分率约为30%。错误有:?没有指明所求 ?不能观察到用相似比求面积或高。 21题考查统计知识的题目，比较简单。但个别同学的错误有:不答;不用“?”;原题是关于价格指数的数据，没有单位，学生多带了单位;找中位数不排
7、序导致错误;计算结果错误;开放性信息的叙述不简练等。 22题考查圆的推理计算，满分率约60%，错误有:弧长公式记忆不准;把圆周角度数作圆心角用于计算;根式化简错误等。 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。23题考查三角函数的应用，满分率约为20%。错误有:辅助线画了而不文字描述;学生不能理解题意中“完全不影响采采光”，难以转化为图形语言解决问题;计算结果用近似数表示;计算错误;最后不答等。 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆
8、有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。24题是考查方程与函数的综合应用，属于常见题型。满分率约为75%。错误有:对“利润”的理解仍不清楚;代数式化简错误;求最值有果无因(a,0);解方程错误等。 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。25题考查有关四边形的几何证明与计算。满分率约为5%。(1)题正确率约为75%，且证明方法开放多样。主要有三种(略);(2)(6)直角三角形的外接圆半径题约有10%的同学想到用轴对称的知识来解决，却苦于构造不出合适的直角三角形求DE或MB的长度。加之本题图形略有误差，也有影响学生分析图形之嫌。 26题是集一次函数、三角形、图形变
9、换于一题的综合性压轴题。学生失分最多。第一问较简单，第2问和第3问涉及的知识点多，关系复杂，学生考虑不周全，造成解答失误而失分。错误有:计算错误;结果不化简;纵横坐标颠倒;不能熟练识图并分类讨论(图定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;/中隐含着?A,?A);答题格式不规范，如不写“存在”，对条件探究题目的书写顺序混乱甚至是格式错误。 四、答卷中暴露的问题 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材
10、之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。1、基础知识和基本技能仍有缺陷和漏洞。如1、2、5、6、7、12、19、21等题这些题目，学生并没有把最基础的送分题的分数完全拿到手。 2、实际问题数学化即数学建模的能力不足。如23题不能正确理解题意，结合图形构造直角三角形的模型解决问题。 3、新课标中加强的内容没有得到师生的重视。如三视图、投影、图形变换及相关计算在卷面中成为弱点。如12题学生不能熟练地通过三视图想象原物体的形状计算表面积，也有识图正确而计算错误的;20题画位似图形、26题的图形旋转等不能正确得到图形，影响解题。 4、学生的学习习惯欠佳。遇上简单题目，粗略读题，一掠而
11、过，凭印象答题;遇上新型题目或篇幅较长题目缺乏耐心，不字句读题，不深思求解，懒于尝试，束之高阁。如第一题中2(,3)的正确率居然和第六题的根式计算一样。统计题目凭印象加上单位等。 5、由于第一轮复习还没有结束，学生没有进行综合训练，学生的做题速度还是不能很如意，出现会而做不完的现象。 五、教学建议 针对以上答卷中存在的问题，在短暂的50天复习时间里，建议做好以下几方面。 第一章 直角三角形边的关系1、双基落实仍是主题不放松。尤其是对于中下学生，这是他们制胜中考的法宝。 （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：2、下一步将进入专题复习，应针对学生本此测试中存在的问题，针对性地设立专题教学，总
12、结方法，强化训练，落实基本技能和能力。 3、加强校本教研，做好及时交流和共享，及时调整和改进教学策略，提高复习效率。 4、可在每周的专题教学中穿插一次份题检测或训练，保证复习过的知识不遗忘，不丢弃，同步巩固。 5、注意引导学生答题策略，训练学生心理素质，把学生答卷中的非智力因素失分降到最低。 6、加强作业落实和作业批改，在批改中发现教学不足，积累教学经验;在批改中加强对学生指导和关爱，不断调整和调动学生的学习积极性，及时消除学生在复习中的厌倦情绪。 增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。7、养成书写规范的好习惯。值得注意的是在考试的有限时间内进行规范书写，这是一对较难为处理的矛盾。需要我
13、们在平时的教学中，教师的讲解条理简练，板书规范顺利;对学生在练习或检测中，也要坚持做好思路分析快、过程梳理顺、卷面书写快而准的训练。在书写中，要注意区别解答题与压轴题过程的详略;特殊类型题的答题格式等等。(如关于本次第26题的书写格式，数学群里已经发过好几种写法，望大家查找群记录)。 备战中考，刻不容缓。望各位老师对第一阶段的复习及时查缺补漏，在后面的专题和模拟训练两个阶段中，克服师生陷入题海，盲目无术，事倍功半的复习;力求准备充分上好每节课，落实好知1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。识和能力，让复习教学更充实，更给力。祝大家共赢中考，收获成功