《2014年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案(DOC).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案(DOC).doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 第二单元 分数混合运算 单元学习目标： 1.1. 理解分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算； 2.2. 能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数 混合运算在现实生活中的广泛应用； 3.3. 结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问 题。 单元教材分析 : : 本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则 运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特 点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本 单元学习的主要内容有： 分数混合运算的运
2、算顺序及运算律； 应用分 数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。 单元学习重点： 掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。 单元学习难点： 正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。 1.1. 分数混合运算（一） 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 （一）学习目标： 1.1. 体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的， 会计算分数混合 运算。（以两步为主，不超过三步） 2.2. 培养学生操作、归纳能力 3.3. 体会数学与生活的联系。 （二）学习重点：正确计算分数混合运算。 学习难点：利用分数加减乘
3、除法解决日常生活中的实际问题。 （三）课时安排： 1 1 课时 （四）学习过程： 一、旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和 大家比试比试！ 1 1、出示计算题 要求：先说出运算顺序，再计算。 4848 吃北 1616X（1515 七） 18 18 吃 X10X10 13 13 X2 2 X5 5 72 72 - 9 9 弋） 24 24 - 2 2 X3 3） 2 2、揭示课题 今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题） 二、合作学习，探究分数混合运算的顺序 1 1 、出示问题情境 经过课前的谈话， 我了解到同学们的兴趣很广泛。 相信大家也参加 了不少的兴趣小组吧
4、！ 淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情 况作了个调查。 2 2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 3 3、你能提出哪些数学问题？ 4 4、解决问题：航模小组有多少人？ 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由） 请你用图来表示三个量之间的关系。 （学生尝试画图，教师巡视） 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。 （学生边说教师边板书） 尝试计算 我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算， 航模小组到底有多少人？ （学生独立计算） 全班交流 A 12 X1A 12 X1/3 3 =
5、 4 4 （人） 4 4X3 3/4 4 = 3 3 （人） B B 12 12 X /3 3 X3 3/4=3 4=3 （人） 预设一：如果学生出现了 A A、B B 两种方法，并且计算方法较多。在交 流时对于 B B 种不同算法进行重点交流。 预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。 5 5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。 （教师进行引导 总结） 6 6、试一试 有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！ 学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。 5 5 /9 3 9 3 / 5 5 书 / 7 7 12 1
6、2 詔 / 5 5 弋 / 8 8 全班交流（说一说运算顺序） 三、登山游戏中巩固新知 五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上 吧！ 以小组为单位进行登山比赛， 看哪个组最先登上顶峰摘得红旗 （课件） 在山的不同位置设有不同的计算题， 学生答对方可前进。 学生可根据 自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实 际问题的）答对者摘由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 得红旗。 全班交流。 解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节 水的好点子。 四、总结 请同学们说一说这节课的收获与体会。
7、课后反思： 分数混合运算（二） （一）学习目标： 1 1 、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个 数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系， 并学会解决方法。 2 2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“ 1 1 1/51/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、 解决问题的重要策略。 3.3. 在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验 证，感受乘法分配律在分数中也能适用。 （二）学习重点： 解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分 数运算中同样适用。 学习难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。 （三）课时安排： 1 1
8、 课时 （四）学习过程： 一. 创设情景，引入新知： 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 春天来了， 森林里的小动物正在举行第十届动物车展， 我们一起来 看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十界动物车展第一天成交量为 65 65 辆，第二天成交量比第一天增 加了 1/5 1/5 ，第二天的成交量是多少？） 二、合作交流，探究新知 1 1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了 1/5 1/5 ） 增加了 1/5, 1/5, 你是怎样理解的 ? ? 生： （增加了 1/51/5，就是增加了
9、第一天的 1/51/5，把第一天看作单位 1 1 或者把第一天的成交量平均分成 5 5 份，增加的部分相当于这其中的一 份） 师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。 师：请同学们闭上眼睛 , ,静下心来，随着老师的描述来想一想：第 一天的成交量是 65 65 辆，第二天的成交量比第一天增加了 1/5 1/5 ，增加 了第一天的 1/5 1/5 应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛， 你的头脑里是 怎样的一幅图画呢？ 师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的 表示出来。现在开始。 师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。 （实物展示）这 是哪位同学画的？你来说一说画这图是
10、什么意思？（生说） 师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图 的方法来表示的 （课件展示） 我是先画一条线段来表示第一天的成交 量 65 65 辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加 了 1/5 1/5 ，就把第一天平均分成 5 5 份，增加部分就相当于其中的这一份。 最后求的是第二天的成交量是多少辆 ? ? 2 2、列式解答 师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天 的成交由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。 （ 1 1） 生独立列出算式（
11、 2 2）小组交流算法（ 3 3）全班交流 生 1 1 ：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少 辆？即 65 65 X1/5=13 1/5=13 （辆）13+65=78 13+65=78 （辆） 还可以列综合算式：65+65 65+65 Xl/5=78 Xl/5=78 （辆） 生 2 2 ：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之 几），即 1+1/5=6/5 1+1/5=6/5 ，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成 交量乘第二天是第一天的 6/56/5 倍）即 65 6/5=78 65 6/5=78 （辆） 师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下 1+1/5
12、 1+1/5 求的是什么？ （生说） 师：同样多的部分是第一天的 1 1 倍，增加的部分是第一天的， 合起来 第二天的成交量是第一天的， 就是，这种做法也就是求第二天的成交 量是第一天的几分之几（师板书） 综合算式是： 6565（1+1/5 1+1/5 ） =78=78（辆） 师：还有别的做法吗？ （从图中看出第一天中 5 5 份对应着 65 65 辆车，第 二天有 6 6 份，因此先求出 1 1 份数，然后求出第二天的数量，即 6565 帖 X（5+15+1） =78 =78 （辆） 3 3、体会运算定律在分数中的应用 师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天 的成交量为单
13、位 1 1 ，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同 师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的 算法答案是一样的， 而且他们是有联系的， 也就是我们以前学过的乘 法分配律。） 师生总结 : :整数乘法运算律在分数乘法中同样适用 三、练习：拓展应用： 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 两天的门票收入一共是多少？ 小记者花喜鹊报道： 本次举办的车展会取得了很大成功， 前往参观的 动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入 就达 9 6 0元，第二天比第一天增加了 1/61/6。 大家对本次车展会好评如潮，
14、我们期待下届会更好！ 四、总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课后反思： 分数混合运算（三） 一）学习目标： 1.1. 利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关 系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。 2.2. 结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。 3.3. 培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问 题的意识。 （二）学习重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 学习难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找 出等量关系。 （三）课时安排 2 2 课时 （四）学习过程： 一、创设情境，引入新课。 师：同学们，你们知道世界水日吗？为什
15、么要设立这样一个节日？ （3 3 月 22 22 日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都 不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。 所以， 我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起 来研究节约用水中的数学问题。 我们来看一下小刚家的用水情况。 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 小刚家八月份用水 14 14 吨，九月份比八月份节约了 1/71/7，九月份用 水多少吨 ? ?（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题） 二、数量分析，探究新知。 师：如果条件和问题交换一下位置， 你能知道八
16、月份的用水量吗？ （出示例题）小刚家九月份用水 12 12 吨，比八月份节约了 1/7 1/7 ，八月 份用水多少吨 ? ? 1 1、估一估 师: :我们先来估一估，哪个月份用水少 ? ?哪个月份用水多？ （让学生说 出估算的根据） 2 2、画一画（画图分析数量关系） （1 1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计 的是否正确呢？分析之后才能判断。 引导学生思考：“比八月份节约了 1/71/7”是什么意思？ 师: :你能用图来分析题目中的数量关系吗？（ 2 2）全班交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 师: :你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一
17、想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较， 把 八月份的用水量看做单位“ 1 1，”九月份比八月份节约了 1/71/7，即把八月 份的用水量平均分成 7 7 份，其中的一份就是九月份比八月份节约的 水。 引导学生注意： 九月份比八月份少的那段要用虚线表示， 在线段图中 标出已知数量，用“？”标出要求的数量。 3 3、写一写（利用图找出等量关系） （多媒体展示） 师: :线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系 吗？ 让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中， 了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。 通过交流使学生看到不同由莲山课
18、件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 的等量关系。 汇报交流： 八月份的用水量 x（ 1 1- -1/7 1/7 ）= =九月份的用水量 八月份的用水量节约的吨数 = =九月份的用水量 4 4、算一算（利用等量关系计算） 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。 方法一解：设八月份用水 x x 吨 （ 1 1- -1/7 1/7 ） x=12x=12 6/7x=12 x=14 6/7x=12 x=14 答：八月份用水 14 14 吨。 方法二解：设八月份用水 x x 吨 （ X X- -1/7x 1/7x ）=12=12 6/7x=
19、126/7x=12 x=14 x=14 答：八月份用水 14 14 吨。 请学生说算理， 1 1- -1/7 1/7 表示什么？乘 x x 又表示什么？ X X- -1/7x 1/7x 表示什 么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解 答。 5 5、尝试练习 把题目中的“比上月节约了 1/71/7”改为“比上月多用了 1/71/7，”问题不变。 先让学生估计一下哪个月的用水量少， 再画一画线段图表示题中的数 量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。 小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实 际问题， 根据我们的分析和数量关系式， 已知比一个数多几分之几或 少几分之几是多少， 求这个数， 我们一般可以用列方程来解决此类问 题。 三、 拓展应用，解决问题。 课本练习 2 2、3 3 题 引导学生画图来分析题目中的数量关系， 在此基础上找到基本的等量 关系，从而利用方程进行解答。 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 四、全课总结，情知共收。 通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。 课后反思：