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1、 为 A. 3 B. 3.15 19 .在一组样本数据（ （X1, yJ, （X2, y2） ll, （Xn,Xn） 若所有样本点（X,y） （i=1,2,，n）都在直线 D. 4.5 （n2, x %? |x不全相等）的散点图中， 1 上，则这组数据的样本相关系数为 =_ x 1 22013 2014学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题 数 学（文十四）（算法初步、概率、统计与复数） 1. 复数z满足（z _i） =2 i （i 为虚数单位），贝 U B. 1 -i C z = A. -1 -i -1 3i D. 1-2i 2. 复数 _3 j （i 为虚数单位）的共轭复数是 乙= - 2
2、 i A. 2 i B. 2-i -1 i D. -1 -i 3. 在复平面内，复数 10i （i 为虚数单位）对应的点的坐标为 3 i A. (3,1) B. (1 ,3) C. (-1,3) D. (3 ,-1) 4 .已知回归直线的斜率的估计值是 变量的值约为 y 命题人： 学校： 审题人： 学校： 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.23，样本中心点为（4 5），若变量x的值为 10，则 A. 16.3 B. 17.3 C. 12.38 D. 2.03 S= 132，那么判断框中可填入 5 程序框图
3、如图，如果程序运行的结果为 B.心0 S 的厶 ABC 内任投一点 A. k -11 6 .在面积为 C k 乞 11 D. k 10 卩，则厶 PBC 的面积大于S的概率是 2 A. 1 3 C. B. 1 2 7.右面茎叶图表示的是甲、 一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 3 4 乙两人在5次综合测评中的成绩，其中 9 8 8 3 3 7 2 1 0 9 4 9 甲 乙 X 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y “7X 935，那么表中t的值 A. 2 B. 7 C- 4 5 10 5 &下表提供了某厂节能降耗技
4、术改造后在生产 能耗y （吨）的几组对应数据： 10 A 产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产 C. 3.5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 、本大题共 5 小题；每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中的横线上。 2 13.集合A=2 4 6 8 10 B=1 3 5 7 9，在 A 中任取个兀素 m和在 B 中任取一个兀 素 n 则所取两数 m n的概率是 _ 。 14将容量为n的样本中的数据分为 6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数 据的频率之比为 2 ：3 : 4 : 6 : 4 : 1，且前三组数据的频数之和为 27,则n二 _ 15下面是关
5、于复数 2 （i 为虚数单位）的四个命题：z =2 :Z2 =2i :z 的共轭 z 一 1 +i 复数为1 . i :z的虚部为 j .其中正确的命题是 _ . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 16.设复数 z=（a2-4si n2 ） 2（1 cos）i，其中 a R， （0，二），i 为虚数单位.若 z是方程X2 _2X 2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求 二与a的值.A. -1 B. 0 C. 1 D. 10.设 2 4 , 5，随机变量 取值 10 二 X1 ： X2 : X3 ： ： X4 二 10 X5 =
6、10 X1 取值 X2 Xk) 0. 15 0. 10 0. 05 0. 025 0. 010 0 . 005 0 . 001 P 2. 072 2. 706 3. 841 5. 024 6. 635 7 . 879 10. 828 (参考公式：K2 n(ad-be)2 其中 n = a + b+c + d) K (a +b)(c + d)(a +c)(b +d) 2013-2014 学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题 数学（文十四）参考答案 选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 题号 1 答案 B 二填空题： 23456789 10 ABCDDCADA 乙班成绩在
7、 90 分以上的学生有三名，分别记为 C D E . 11. 3. 12. 2 13. 0.6 14. 60 15. 5 三.解答题：本大题共 6 小题，共 75 分 16.解：方程x2 - 2x 2 = 0的根为 因为 所以 x =1 i z在复平面内对应的点在第一象限，所以 z=1亠i, ；a2 -4sin2日=1，解得COST = 一丄，因为晴（0 ），所以 2 2(1 + COS日)=1 2 3，所以 a2 = 1 4sin2 v - 4 sin : 4 J. ， a = 2 . 6 = 3 17解：(1 )设 z 二 a bi(a,b R)，则 z2 所以 所以 由 a2 b2 2a
8、i =5 2i 二 z=1 2i 或 z=1-2i (2)当 z =1 2i 时， z =1 2i 时， w 18 解：（1）依题意得, 二 a2 b2，(z z)i = 2ai 得 a2 b2 =5 2a =2 解得a=1或 a=1 b =2 zi +罚=|(1+2i)i +m| =|-2 zi + m =|(1 2i)i +m =|2 二、.、(m _ 2)2 1 - 1 i m 二(m 2)2 1 -1 + i +m 10(2a 0.02 0.03 0.04) =1，解得 a = 0.0050 （2 ）这 100 名学生语文成绩平均分 为:55 0.05 65 0.4 75 0.3 85
9、 0.2 95 0.05 = 73（分） （3）数学成绩在50,60）的人数为：100 x 0.05 =5， 的人数为： 数学成绩在 60,70) 100 0.4 丄=20 2 数学成绩在 70,80) 的人数为: 4 ， 100 0.3 40 3 数学成绩在 80,90) 的人数为: 5 100 0.2 25 4 所以数学成绩在50,90)之外的人数为：100-5-20 40-25 = 10。 19.解：(1 )甲班学生的平均分是 85, 二 92 96 80 80 x 85 79 78 85 7 乙班学生成绩的中位数是 83, -3 （2）甲班 7 位学生成绩的方差为 S2 + (-7丫
10、+(-5$ + 02 + 02 ” +112 1 40. （3）甲班成绩在 90 分以上的学生有两名，分别记为 A B , 从这五名学生任意抽取两名学生共有 10 种情况： 八 (A, B ), ( A,C ), ( A, D ), A,E , B,C , B,D , B,E , C,D , C,E , D,E - 其中甲班至少有一名学生共有 7种情况：A,B , A,C , A,D , A,E , B,C , B,D , B,E . 记“从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生， 甲班至少有一名学生” 为事件M，则 7 10 20.解：(1 )由已知得25 y 10 =55,x y =
11、35,. x =15, y =20，该超市所有顾客一次 购物的结算时间组成一个总体， 所收集的 100 位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为 100 的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计， 其估计值为： 1 15 1.5 30 2 25 2.5 20 3 10 (分钟). - =1.9 100 (2)记 A 为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟”， 分别表示事件 A1, A2, As “该顾客一次购物的结算时间为 1 分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为 1.5分钟”，“该 顾客一次购物的结算时间为 2 分钟” 将频率视为概率， 15 3 30 3
12、 25 P( A1) ，P( A2) ，P( A3) Z 100 20 100 10 100 T A二A, U A2 U A3，且AA,A3是互斥事件， P(A)二 P(A1UA2UA3)=P(A) P(A) P(A3) 21.解：(1)列联表补充如下: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 (2)由表格计算得 ,2 50 (20 15 -10 5)2 - 农 8 333 89 30 乂 20 疋 25 沃 25 故有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关。 (3)从 10 位女生中选出喜欢打羽毛球、 喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各
13、1 名，其所有结果 组成的基本事件如下： (A1 , B1 , C1 )，( A1 , B1 , C2 )，( A1, B2 , C1)，( A1, B2 ,C2 )，( Ai , B3, Cl)，( Al , B3Q2 ) (A2, B1, C1 )，( A2 , B1 ,C2 )，( A2 , B2 ,C1)，(A2, B2 , C2 )，( A2, B3, CJ，( A? , B3 ,C?) (A3, B1,C1)J (A3, B1, C2)J (A3, 7 . P M 二 10 答：从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为 3丄丄 20 10 2 分钟
14、的概率为 7 10 故一位顾客一次购物的结算时间不超过 4 10 B2 ,C1)J (A3, B2, C2) J( A3, B3,C1)J(A3, B3 ,C2) (A2, B1, C1 )，( A4 , B1 ,C2 )，( A4 , B2 ,C1)，(A4, B2 , C2 )，( A4, B3, CJ，( A4 , B3 ,Cz ) (A5, B1,C1 )，( A5 , B1 ,C2 )，(A5 , B2 ,C1)，(A5,B2,C2)，( A52, B3 ,C1 )，( A5 , B3 ,C2 ) 基本事件总数为 30 若用 M 表示“ C不全被选中”这一事件，则其对立事件 M表示“ Bi，G 全被选中”这 一事件，由于 M 由(A,Bi,G),( A2,Bi,Ci),( A3,Bi,Ci),( A4,BiQ),(阳 B.Q)5 个基本事 件组成，所以 _ 5 . P(M)卞匕 30 6 由对立事的概率公式得 _ I 5 P(M)=1P(M)=1= 6 6