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1、山西省2017届高三下学期名校联考数学（文）试题（含答案）文科数学试题 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 2AB:,1.集合，则 ABxxx,1,3,5,7,|40,A. B. C. D. 1,31,35,75,7，,，,13,ii2.已知z,(为虚数单位)，则的共轭复数的虚部为 z3，i,ii A. B. C. ,1 D.1 3.王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不归”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的 A.充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分条件 D.
2、必要条件 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 32 B. 16 C. 8 D.82 115.根据此程序框图输出的S的值为，则判断框内应填入的是 12i,8?i,6?i,8?i,6? A. B. C. D. 6.已知,为平面，abc,为直线，下列命题正确的是 ba/b/,a, A. ，若，则 B.,:cbcb,，则 ac/abbc,C. ，则 D.,则 abAABAB:,/,/,/7. 已知角终边上一点的坐标为，则的值是 P,3,4cos,，4433 A. B. C. D. ,3555,1,ABCBC8.在中，为边上一点，且满足，且DADABACBCAD,，,10,12，2,
3、，则 ADAC,ADBC,0A. 144 B. 100 C. 169 D. 60 xy,，,250,xy，,109. 若直线将关于的不等式组表示的平面区域分成面积相等xy,axya,，,30,xy,，,10,的两部分，则的最大值为 zxay,4,82 A. B. C. 4 D. 8 ,xx,已知函数fxeexfxfxf,，,loglog21，则的取值范围是 10.x，,515,111，,，1,5 A. B. C. D. ,1,5,，,5,:,，,555，,，22xy,10,0ab11.已知双曲线的左、右焦点分别为FF,，若在双曲线上存在点P使得，1222ab22PFPFcb，,22,OPF是以
4、O为顶点的等腰三角形，又，其中为双曲线的半焦距，则c122双曲线的离心率为 331,221， A. B. C. D. 111,x,fxfxxfxx,ln12.若函数满足，且，则的解集为 efef,，f,1，,eee,11,1,，,1, A. B. C. D. 0,，,，,ee,第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 222xy，,1113.圆的圆心是抛物线的焦点，则. ypxp,20p,，14.函数的单调递增区间为. fxxx,，sin2cos2，,x115.定义:若存在实数使成立，则称为指对实数，那么在xxa,2,1,32a2log,x,1232上成
5、为指对实数的概率是为. a,20,20,ABC,ABC16.已知在中，,则的面积的最大值为. BCACAB,2,2三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分12分)若等差数列的前项和满足，数列aS,100Sn,n10n的前5项和为9. aaaaaaa,？121321nn,(1)求数列a的通项公式; ,na，35nT,.(2)若数列b的前项和为，求证: b,Tn,nnnn228nn，2，18.(本题满分12分) 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套
6、餐，为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表. (1)若在第2,3,4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分布抽取多少人, (2)若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选此款“流量包”套餐的概率; 22，(3)按以上统计数据填写下面的列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关. ABCDE,ABC19.(本题满分12分)如图，五面体，四边形为矩形，是正三角形，ABDEBCBC是线段上一点，直线
7、与平面ABD所成角ABAEF,1,2,CE/为，平面ADF. 30F(1)试确定的位置; ACDF,(2)求三棱锥的体积. 20.(本题满分12分) 22xyP，,10ab已知椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，已知FF,，1222ab1,.，,FPFS60,3，且椭圆的离心率为 12,FPF122(1)求椭圆方程; 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。TT,4,0,MNF(2)已知，过的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值. MN,，1afxx,，ln.21.(本题满分12分)已知 ，xfx(1)求的单调区间和极值; ，弦和直径： 弦：
8、连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。x,0xaxa2lnln,a(2)若对任意的，均有恒成立，求正数的取值范围. ，请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分;作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系 ,已知极坐标中曲线C是以点为圆心，以1为半径的圆，以极点为坐标原点O，极轴为轴的x1,4,0 抛物线与x轴有2个交点；,2xt,，1,2l非负半轴，且单位长度相同建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数). t,2,yt,2l(1)写出的普通方程和曲线C的极坐标方程; 1.
9、概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。l(2)判断与C是否相交，若相交，设交点为P,Q两点，求线段PQ的长，若不想交，说明理由. 点在圆上 d=r;23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 2fxxxgxx,，,21,1.已知函数 ，(1)求不等式fx,12的解集; ，二、学生基本情况分析：ababbfxgxbabR，,20,(2)当，的解集非空，求的取值范围. x，1、熟练计算20以内的退位减法。函数的取值范围是全体实数；8.直线与圆的位置关系六、教学措施：