《八年级数学上册12.2分式的乘除分式的乘除法素材(新版)冀教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册12.2分式的乘除分式的乘除法素材(新版)冀教版.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、(3) 分式的乘除法 根据乘方的意义和分式的乘法的法则，有 a bj 般地，当 n n 为正整数时，有 J bj a * a. a a11 卞 _ / 任卜为正整数） 我们得到了分式乘方的运算法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方. 例题: 例 1 1 计算: 2x y a - b a bj a bj e 丿lb丿lb b3 2? (3) 解曰=齢 =荷 （分子、分母各自乘方） （幕的乘方等于莓指数乘以乘方指数）（幕的乘方等于莓指数乘以乘方指数） 3 分式前面含有负员分式前面含有负员相当于相当于（-1）乘乘 以这以这个个分式；分齐分式；分齐 分母各自乘方分母各自乘方J （积的乘方等于各平因式乘方
2、的积（积的乘方等于各平因式乘方的积） ，根据分式的符号法则，同时改，根据分式的符号法则，同时改变变分子分子 L和分式本身的符号和分式本身的符号 分式的值不变分式的值不变j j （分子、（分子、分毋各自乘方）分毋各自乘方） 分分子星积的乘方，等子星积的乘方，等于各亍于各亍因式因式 L乘方的乘方的积；积；（-if等于等于J 指出：在分式的乘方运算中，如果分式的前面带有负号，可以看作是（一 1 1）与这个分 式相乘，分式的符号，由负数的乘方规律来确定，即 如果分式的分子或分母中带有负号， 可以把负号移到分式前面，再按负数的乘方规律来 确定分式的符号. 分析：这是分式的乘方与分式的乘除的混合运算. 运
3、算顺序应先把各个分式进行乘方运 算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”. 请同学口述运算依据. n为偶数, 为奇数* 例2计算 厅广 各幷式进行乘方运算各幷式进行乘方运算 X3 Tz L分子分母各自乘方分子分母各自乘方 分式的除分式的除JS法则； 显的乘方法则； 显的乘方 I等于鼻常数乘以乘方常数等于鼻常数乘以乘方常数 4 分析：分式的乘除混合运算， 应按题目所给的先后顺序进行， 分式的除法应转化为乘法 运算，分式的分子或分母若为多项式，并且能分解因式，可先分别分解因式再进行运算. 解原式咎士畔宁 （X - 2） 忑+ 3 _ _ 3） 2 =一 托_ 2， -(J-9) (2a +
4、l)(2a + 39 . (a-l)(2a + l) 口愿巩 _ (2a + 1)(2a-l) -(a-3)(2a+3j )(1) _ 2a + l =2a-l A 5 出2a + l 4 1 3 a= 厂一= - 宁 4 2a_1 2 - -1 7 总结分式乘除混合运算的步骤: 答：1 1.运用分式的乘除法的法则，按题目所给的先后顺序进行运算； 2 2如果分式的分子或分母中的多项式能分解因式，应先因式分解再进行分式运算； 3 3如果除式是整式，可把它看作是分母是 1 1 的分式； 4 4运用分式的约分，把积化成最简分式；运用分式的符号法则，把分式中的分子（或 分母）的符号变为正号. 练习：
5、1 1.填空： a 、a 2 f) * *用分孑的积作积的分孑，分母的积橄积的用分孑的积作积的分孑，分母的积橄积的分分 L母母，把第二丫分式中的负号提到分式的前面把第二丫分式中的负号提到分式的前面 （釣分）（釣分） 例3 （1）计算仗斗宁兰 4-4x +x 3 -x （2）求 9 - a2 9 + 3a - 2a3 4/ -14十十3 2aa - a - 1 a1 + 2a - 3 ，其中 5 等于被除式的乘方除以除式的乘方这样，幕的运算又从积的乘方扩充到了商的乘方. 2 2 分式乘除及乘方的混合运算，首先应把各分式进行乘方运算，然后再按先后顺序进 行乘除运算.运算中要注意正确运用分式的符号法
6、则. 2 2计算: (2) 6xay + 3 3计算 a2 + ab $ 小 ab ab - a ab -b .a2 + 2a - 3 dA 4 - 4a + a 彳、2囂一梵 x - + S 8 - 2x x2 +2 + 1 4 + a2 -3a-10 v f aa + a - 2 10-2a 答案: 1尹-硏 2盏牛 乳一一吕叵 (34(a-b)a， 2 ；一戸；同2-滋+ 6 总结: 1 1 分式乘方的运算是根据乘方的意义和分式乘法的法则推导出来的，这就把幕的运算 性质从整式扩展到分式.如果把 a an中的底 a a 看作是分式时，就得到分式的乘方 lb丿 i in n. . 这样，分式的乘方就可看作是两个整式相除的 n n 次幕，即 i i - - n n b酱，也就是，商的乘方