《八年级数学上册15.2二次根式的乘除运算常用有理化因式的类型及其应用素材(新版)冀教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册15.2二次根式的乘除运算常用有理化因式的类型及其应用素材(新版)冀教版.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、常用有理化因式的类型及其应用 在有关根式的运算中， 经常要把分母有理化， 分母有理化的一般方法是分子与分母同乘 以分母的有理化因式，因此分母有理化的关键是找分母的有理化因式. 例1把下列各式分母有理化: 32 53 76 T 6 / 岔_ _ _ _ 如M? V? x葯 63 说明对于二次根式，庙与亦互为有理化因式. (2)当分母不是最简根式时，一般应先化成最简根式后再分母有理化比较简便. 2. a+托与自一 7b 例2把下列各式分母有理化; 1-72 1 +V2 解 1亠屈 1+/2 3 23 2 (1-72) _ 3-272 rl =-3 + 25 3 3 R = = 3(2 -何 _ (
2、违*疗)十珞) 3(-2-77) _ _ 3- =2 + */?. 3. a+ n/b-a- n-Tb 例3把下列各式分母有理化: = 9 + M _ (9-4)(9+ 4/5) _ 9十M i =9 + 4方* 3-22 - - 7= 3+22 _ (3- 2/2)2 一(2+275)(3-2旋) _ 17-1272 _ 1 = 17-1272- 4爲+晶与掐-屈 例4把下列各式分母有理化:0)9S 解厂k 3-22 3 + 272 3 2（圧祠 （C +击）（77-站） 2（丽-腐） 2 V2-73 72+73 （住-傢 （忑+击）（屈-75） =5-26 -1 =-54- 2屆. 5.
3、m/a +n7b-m7a n-Jb 例5把下列各式分母有理化: V6 解37 76(36 + 27) =(376-27)(36 + 277) 18 + 242 26 9+皿 = 罷-羽 2& 3忑 _ (72-/3X273 + 372) (23 - 32)(273 + 32) -46 麻 = = -6 6 6.需土游与你不皈+拜 例&计算碁r肃 解; 4 解1 +1 聆書-1萨+1 + V3 + 1 9 - V3 + 1 (V5 1)(V? +V3 + 1) (V3 + 1)(9 仝疗 + 1) 的+ V5 + 1 晒-越+ 1 = - + - - 2 4 _ 3V9 +V3 + 3 4 对于
4、分母不属于上面几种类型的含有根式的式子， 有时可通过适当变形连续使用上述方 法才能得到结果，举一例. 饰把券绪分母有理化 分析 此题不能直接应用上面的方法分母有理化，但考虑到 1 + 2=3，所以把分 母变为(1 + ./2)+厲再利用平方差公式计算 紐1 一旋+码 W 1 + 72 + V3 _ l-V2 + ./3l + V2-,/5 = (W72) + ,/3K(W./2)-73 (1+旋尸-(75)丄5 练习 把下列各式分母有理化: 67 4圧琲 1 -血十小 宀亓厉二F 答骑学 (2) 7-4； (3) -5-373; (4) 5-2； (5) 47+3 (6) /9+V6+j 強+晶 f 2 +伍 (-2 + * 72 -2血士 2希 2 -72 柘 5 2 莎