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1、2010年巴中中考数学试题及答案.doc2010年巴中中考数学试题及答案 (全卷满分150分，120分钟完成) 第I 卷选择题(共30 分) 注意事项: 1(考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂”. 2(每小题选出的答案，必须用2B 铅笔在答题卡上“对应涂黑”. 3(答题卡上答案若需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂( 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的番号涂卡(本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分) ?,221(下列各数:,0，,0.23,cos60?，0.30003，1,中无理数个数为( 9227C) A(2 个 B(3 个 C(4 个
2、 D(5 个 2(某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元(把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为( C) 545410101010A(1.9 B(19 C(1.8 D(18 3(如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(C ) AA .?ABC 的三条中线的交点 B .?ABC 三边的中垂线的交点 C .?ABC 三条角平分线的交点 BD .?ABC 三条高所在直线的交点 C图1 A4(如图2 所示，AB = AC ，要说明?ADC?AEB，需添加的条件 DE不能是( D )
3、(F A(?B ,?C B. AD = AE CB图2 C(?ADC,?AEB D. DC = BE 5(如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度(h)与注水时间(t)之间的函数关系可用下列图像大致描述的是( A ) h h h h 0 0 0 0 t t t t A B C D 图 3 6(下列命题是真命题的是( C ) 22abA(若=，则= B(若=，则2,3，2,3 byyaxx32xxC(若=2，则=? D(若=8，则=?2 xx2x，27(函数=的自变量的取值范围是( ) yx2x,2A(?-2且?2 B(,-2且?2 xxxx=?2 D(全体实数 C(x8(本学期的五
4、次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是( B) A(乙同学的成绩更稳定 B(甲同学的成绩更稳定 C(甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D(不能确定 9(图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用(D )个小正方块摆成。 A(5 B(8 C(7 左视图 正视图 俯视图 图4 D(6 10.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为km,h、km,h，则下列方程组正确的是( B ) yx3,45
5、126xy，,xy，,126，,A. B. 4,45()6xy,xy,6,3,3xy，,126,，,xy，,126，,4C. D. 4,3,()6xy,45()6xy,4二、填空题:(每小题3分，共30分，把正确答案直接填写在题中横线上)。 311(的倒数的绝对值 2/3 。 ,212(如图5所示，已知?ABCD，下列条件:?AC=BD，?AB=AD，?1=?2，?AB?BC中，能说明?ABCD是矩形的有 1,4 (填写番号)。 A,图5 2336xx，,13(把多项式分解因式的结果是 214(点，点是双曲线上的亮点，若，则y yAxy(,)Bxy(,)xx,0y,12112212x(填“=”
6、、“,”、“,”)。 15(从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 3/5 。 , , 等腰梯形, ? ? ? ? ? 16(如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则 图中阴影部分的面积为 2 。 图6 17(如图7所示，?O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD， 得S:S=16:9，则AC:BD 4:3 ?ACPDBP2xx,，,711018(?O1与?O2的半径分别是方程的两根， 如果两圆外切，那么圆心距a的值是 19(直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 9 20(符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下: (1)f=0，f= 1，f=2，f
7、= 3， ()()()1(2) 34ffff,2,3,4,5(2) 1111()()()()2345利用以上规律计算: 1 ff,1(2010)()2010三、细心算一算(21题、22题各4分，23题、24题各5分，共18分) 101,21(计算: ,:,()18(21)2sin45431622(解分式方程:，, 2xxx，,111x，1,0 ?,23(解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。 ,x,2x?，2 ,3,2，220xyy,，,24(若，求代数式的值 xyxyxyx,，,()()2，四、推理认证(25题10分，26题10分，共20分) 25(已知如图8所示，在梯形ABCD中，AD?
8、BC，AB,AD,DC,8，?B,60?，连接AC( AD(1)求cos?ACB的值 (2)若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。 BC26(已知如图9所示，?ABC中?A,?B,30?，CD是?ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。 (1)求证:直线AB是?C的切线。 FC(2)若AC,10cm，求DF的长 EBADm图9 27(一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2，1)，B(,1，n)x两点。 y (1)求反比例函数的解析式 A (2)求一次例函数的解析式 O (3)求?AOB的面积 x B 图
9、10 六、实践探索(28题10分，29题10分，共20分) 28(今年5月，“全国科技列车巴中行”，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座，参加这次讲座的包括初中生150人，高中生200人教师50人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查(如下表) “青少年心理干预”讲座效果统计表 (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.效果 很好 较好 一般 不好 (二)知识与技能：频数 240 8 （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a
10、的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。频率 8% (1) 活动结束后，记者随机抽取1人进行采访。恰好抽到初中生的机会是多少, (2) 请把上面的统计表补充完整。 53.264.1生活中的数3 P24-29(3) 请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。 29(“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表: （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：单价(万元/台) 每台处理污水量(吨/月) A型 12 240 B型 10 200 1.圆
11、的定义：(1)设购买4型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式( (2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金? （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。七、考考你有思维(10分) 30(巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)(测得树顶A的仰角?ACB=60?，沿直
12、线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角?ADB=45?(若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM(结果保留两位小数，3?1.732) 八、拓展探索(12分) 点在圆外 dr.31(如图12已知?ABC中，?ACB,90?以AB 所在直线为x 轴，过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系(此时，A 点坐标为(一1 ， 0)， B 点坐标为(4，0 ) (1)试求点C 的坐标 2(2)若抛物线过?ABC的三个顶点，求抛物线的解析式( yaxbxc,，(一)情感与态度：(3)点D( 1，m )在抛物线上，过点A 的直线y=,x,1 交(2)中的抛物线于点E，那 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:么在x轴上点B 的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与?ABE 相似,若存在，求出P点坐标;若不存在，说明理由。