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1、2010年巴中中考数学试题及谜底宝典2010年巴中中考数学试题及答案(全卷满分150分,120分钟完成) 第I 卷选择题(共30 分) 注意事项: 1(考生姓名、考号、考试科目,应在答题卡上“先填后涂”. 2(每小题选出的答案,必须用2B 铅笔在答题卡上“对应涂黑”. 3(答题卡上答案若需改动,应用橡皮擦擦干净后再涂( 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确选项的番号涂卡(本题共10 个小题,每小题3 分,共30 分) ?,221(下列各数:,0,,0.23,cos60?,0.30003,1,中无理数个数为( ) 9227A(2 个 B(3 个 C(4 个 D(5
2、 个 2(某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元(把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为( ) 545410101010A(1.9 B(19 C(1.8 D(18 3(如图1 所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( ) AA .?ABC 的三条中线的交点 B .?ABC 三边的中垂线的交点 C .?ABC 三条角平分线的交点 BD .?ABC 三条高所在直线的交点 C图1 A4(如图2 所示,AB = AC ,要说明?ADC?AEB,需添加的条件 DE不能是( ) F CB图2 A
3、(?B ,?C B. AD = AE C(?ADC,?AEB D. DC = BE 5(如图3所示,以恒定的速度向此容器注水,容器内水的高度(h)与注水时间(t)之间的函数关系可用下列图像大致描述的是( ) h h h h 0 0 0 0 t t t t A B C D 图3 6(下列命题是真命题的是( ) 22abbA(若=,则= B(若=,则2,3,2,3 yyxxa23xxC(若=2,则=? D(若=8,则=?2 xx2x,27(函数=的自变量的取值范围是( ) yx2x,2A(?-2且?2 B(,-2且?2 xxxxC(=?2 D(全体实数 x8(本学期的五次数学测试中,甲、乙两同学的
4、平均成绩一样,方差分别为1.2、0.5,则下列说法正确的是( )A(乙同学的成绩更稳定 B(甲同学的成绩更稳定 C(甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D(不能确定 9(图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图,它共用( )个小正方块摆成。A(5 B(8 C(7 左视图 正视图 俯视图 图4 D(6 10.巴广高速公路在5月10日正式通车,从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为km,h、km,h,yx则下列方程组正确的是( ) 3,45126xy,,,xy,,126,,A.
5、B. 4,45()6xy,xy,6,3,3xy,,126,,,xy,,126,,4C. D. 4,3,()6xy,45()6xy,4二、填空题:(每小题3分,共30分,把正确答案直接填写在题中横线上)。 311(的倒数的绝对值 。 ,212(如图5所示,已知?ABCD,下列条件:?AC=BD,?AB=AD,?1=?2,?AB?BC中,能说明?ABCD是矩形的有 (填写番号)。 A,图5 2336xx,,13(把多项式分解因式的结果是 214(点,点是双曲线上的亮点,若,则y y(填“=”、“,”、“,”)。Axy(,)Bxy(,)xx,0y,12112212x 15(从下列图形中任选一个恰好是
6、轴对称图形的概率为 。 , , 等腰梯形, ? ? ? ? ? 16(如图6所示,以六边形的每个顶点为圆心,1为半径画圆,则 图中阴影部分的面积为 。 17(如图7所示,?O的两弦AB、CD交于点P,连接AC、BD, 得S:S=16:9,则AC:BD ?ACPDBP2xx,,,711018(?O1与?O2的半径分别是方程的两根, 如果两圆外切,那么圆心距a的值是 图6 19(直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 20(符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f=0,f= 1,f=2,f= 3, ()()()1(2) 34ffff,2,3,4,5(2) 1111(
7、)()()()2345ff,利用以上规律计算: 1(2010)()2010三、细心算一算(21题、22题各4分,23题、24题各5分,共18分) 131601,21(计算: 22(解分式方程:,:,(),,18(21)2sin452xxx,,1114x,1,0 ?,23(解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来。 ,x,2x?,2 ,3,2,220xyy,,,xyxyxyx,,,()()224(若,求代数式的值 ,四、推理认证(25题10分,26题10分,共20分) 25(已知如图8所示,在梯形ABCD中,AD?BC,AB,AD,DC,8,?B,60?,连接AC( AD(1)求cos?ACB的值
8、 (2)若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长。 BC26(已知如图9所示,?ABC中?A,?B,30?,CD是?ABC的角平分线,以C为圆心,CD为半径画圆,交CA所在直线于E、F两点,连接DE、DF。 (1)求证:直线AB是?C的切线。 FC(2)若AC,10cm,求DF的长 EBAD图9 m27(一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2,1),B(,1,n)两点。x y (1)求反比例函数的解析式 A (2)求一次例函数的解析式 O (3)求?AOB的面积 23.53.11加与减(一)4 P4-12x B 图10 28题10分,29题10分,共20分
9、) 六、实践探索(1、认真研读教材,搞好课堂教学研究工作,向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生,让学生主动参与到各种数学活动中来,提高学习效率,激发学习兴趣,增强学习信心。提倡学法的多样性,关注学生的个人体验。28(今年5月,“全国科技列车巴中行”,在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时,还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座,参加这次讲座的包括初中生150人,高中生200人教师50人,活动最后对参会人员进行了一次问卷调查(如下表) 8.解直角三角形:在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知
10、元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形(须知一条边)。“青少年心理干预”讲座效果统计表 效果 很好 较好 一般 不好 240 8 频数 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)8% 频率 (1) 活动结束后,记者随机抽取1人进行采访。恰好抽到初中生的机会是多少, (2) 请把上面的统计表补充完整。 如果圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则(3) 请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。 (2)经过三点作圆要分两种情况:29(“保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备,共10台,其信息如下表: 单价(万元
11、/台) 每台处理污水量(吨/月) 12 240 A型 10 200 B型 (1)设购买4型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,试写出W与x,y与x的函数关系式((3)二次函数的图象:是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线,二次函数的图象中,a的符号决定抛物线的开口方向,|a|决定抛物线的开口程度大小,c决定抛物线的顶点位置,即抛物线位置的高低。(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金? 七、考考你有思维(10分) 30(巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境,爱护树木”
12、的活动中,利用课外时间 测量一棵古树的高,由于树的周围有水池,同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)(测得树顶A的仰角?ACB=60?,沿直线BC后退6米到点D,又测得树顶A的仰角?ADB=45?(若测角仪DE高1.3米,求这棵树的高AM(结果保留两位小数,3?1.732) 13.13.4入学教育1 加与减(一)1 P2-35.方位角:从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。八、拓展探索(12分) 31(如图12已知?ABC中,?ACB,90?以AB 所在直线为x 轴,过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系(此时,A 点坐标为(一1 , 0), B 点坐标为(4,0 ) (1)试求点C 的坐标 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法,并能正确计算;能根据具体问题,估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题,感受加减法与日常生活的密切联系。2(2)若抛物线过?ABC的三个顶点,求抛物线的解析式( yaxbxc,,(3)点D( 1,m )在抛物线上,过点A 的直线y=,x,1 交(2)中的抛物线于点E,那 么在x轴上点B 的左侧是否存在点P,使以P、B、D为顶点的三角形与?ABE 相似,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。