《八年级数学上册7.2第2课时定理与证明学案(无答案)(新版)北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册7.2第2课时定理与证明学案(无答案)(新版)北师大版.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.2 定义与命题 第 2 2 课时定理与证明 1.1. 学习目标 (1) 了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论 (2) 掌握真、 假命题及反例的概念，并能判断命题 的真假。 (3) 了解本教材所采用的公理 2.2. 重难点 重点：找出命题的条件和结论 难点：用“如果那么”表示命题 一、 自学过程 温故知新 _ 叫定义。 叫命题。 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。 1 1 如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 2 2 如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。 3 3 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角
2、相等。 4 4 如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。 5 5 如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。 自主学习 预习课本 168168-170 170 页内容 (2)(2) _ 称为公理。 _ 称为定理。 _ 称为证明 小组合作学习 下列说法中不正确的是( ) A.A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B.B. 命题是判断一件事情的句子A.A.定义 B.B.命题 C.C.公理 D.D.定理 3 C.C. 公理的正确与否必须用推理的方法来证实 D.D. 要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例 即可 教师精讲 1 1、公理、定理及证明 公理：公认的真命题称为
3、公理，它不需要 证明。 定理：经过证明的真命题称为定理。 证明：演绎推理的过程称为证明。 2 2、 本书中我们已经认识的 8 8 条公理如下： 两点确定一条直线。 两点之间线段最短。 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 三边对应相等的两个三角形全等. 此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也作为公理。 3 3、 从这些基本事实出发，我们可以证明下 面的定理： 定理：同角（或等角）的补角相等。
4、 同角（或等角）的余角相等。 三角形的任意两边之和大于第三边。 4 4、 已知，如图 7 7- -5 5，直线 ABAB 与直线 CDCD 交 于点 0, 0, / AOCAOCWZ BODBOD 是对顶角 求证：/ A0C=A0C=/ BODBOD 学生展示 4 1 1、两条直线相交成直角，就叫做两直线相互垂直”这个句子是（A.A.定义 B.B.命题 C.C.公理 D.D.定理 5 2 2、某工程队在修建高速公路时，有时需将弯曲 的道路改直，根据什么公理可以说明这样能缩短 路程（ ） A.A. 直线公理：两点确定一条直线 B.B. 线段最短的公理：两点之间的所 有连线中，线段最短 C.C.
5、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 D.D. 直线公理和线段最短公理 随堂练习 请你完成定理“三角形任意两边之和大于第三边”的证明 归纳提升 1.1. 公理、定理及证明 公理：公认的真命题称为公理，它不需要证明。 定理：经过证明的真 命题称为定理。 证明：推理的过程称为证明。 2 2、 本节知识概念图 每日一题 甲乙、丙三位教师，他们分别来自北京、上海、广州三个城市，在中学教不同的课程 语文、数学、外语。已知：1 1）甲不是北京人，乙不是上海人； 2 2 ）北京人不教外语，上海人教语文;6 3 3）乙不教数学，问三位教师各自的城市和所教的课程。 拓展训练 1.1
6、. 请你完成定理“同角（等 角）的补角相等”的证明。 2.2. 请你完成定理“同角（等角）的余角相等”的证明 布置作业 点拨训练 必做题：课后训练 第 7,87,8 题 选做题：精彩一题 教学反思： 在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的 题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果，那么，”的形式 利用疑问句和祈使句的特点 ，判定不是 命题的语句迅速的掌握情况还是比较可以的。 在教学中出现了几个方面的问题： 1.1. 时间把握不好，训练案没有在上课时间内解决。 2.2. 对学生还是不够放心，有的时候不自觉的抢学生的风头，没有把足够的时间，机会留给学生。 3.3. 知识点的挖掘不够。定义与命题的区别，怎样更有效、更准确的区分定义、命题，是否是命题。 4.4. 上课激情不够。语言、体态、表情，比较呆板。 在今后的教学中，我要不断改进，给学生更好更高效的课堂。