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1、命题、定理、证明的对话 命题：判断一件事情的句子叫做命题 . 像“对顶角相等”、“相等的角是对顶角” 之类的判断句都是命题但“延长线段 BC、“星 期日”等没有对事情作出判断的句子就不是命题了 定理：命题刚才举的例子“相等的角是对顶角”有不少同学偏说它不是命题， 大概都是 由于我的原因，因为命题老兄有真、假之分，只有真命题才能成为定理 我与命题一样也有 条件、结论两部分，但要区分命题的真假还要请证明老弟帮忙哟！ 证明：请我帮忙可不那么容易，必须答应我几个条件： （1）根据题意，画出图形；（2） 根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径， 再写出证明过程
2、例如：“证明邻补角的角平分线互相垂直” 现在老师已经给出了我的前两 个条件： 已知：如图，/ AOB+Z BOC= 180 , 0E 平分/ AOB OF 平分/ BOC. 求证：OEL OF. 命题：还是让我来替老师分析吧！ 要证 OELOF,只需证/ EOF= 90, 即需证/ 1 + Z 2= 90 . 1 1 又因为/ 1= / AOB / 2 = - Z BOC 2 2 1 1 即需证一Z AOB Z BOC= 90 . 2 2 虛,-护 9 十 即需证Z AOB+Z BOC= 180（而这恰好是已知） 定理：原来证明的第三个条件还挺难的呀！但听命题老兄这么一说，我还是全明白了， 还是由我来补全证明过程吧！ 1 1 证明：因为Z 1= Z AOB Z 2= Z BOC（已知）,且Z AOB+Z BOC= 180。（已知）， 2 2 1 1 1 所以Z 1 + Z 2 =丄/ AOBZ BOC=丄（Z AOB+Z BOC = 90 .即Z EOF=90 . 2 2 2 所以 OEL OF （垂直定义）. 证明：同学们应该懂了吧你只要将“命题”所分析的过程倒过来写就是我证明了 因此, 分析过程比“证明”本身更为重要，请同学们不要小看哟！