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1、16.3动量守恒定律(第1课时）,中南大学,内力：外力：,系统：,一、基本概念,两小球组成一个系统,A,B,内力：外力：,系统：,相互作用的物体组成的整体,一、基本概念,A,B,两小球组成一个系统,N1,N2,G1,G2是系统受到的外力,F1，F2是内力,内力：外力：,系统：,一、基本概念,相互作用的物体组成的整体,系统中各物体间的相互作用力,外界对系统的作用力,例1：如图所示,A、B、C三木块的质量分别为mA，mB、mC，A和B紧靠着放在光滑的水平面上，C以v0的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，若将A、B、C看成一个系统，试分析系统受到的内力和外力？,如果几个物体组成的系统不受外力作
2、用或者所受的外力之和为零，这个系统的动量有没有变化？,例2：如图所示，在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿同一直线向相同的方向运动，速度分别为v1和v2，v2v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞；碰撞后速度分别为v1和v2。试分析：碰撞前、后两小球组成的系统总动量有何关系？,m2,m1,v2,v1,根据牛顿第三定律，F1、F2等大反向，即F1= - F2所以,推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是a1、a2,碰撞时两球间的作用时间极短，用t表示，则有,，,代入,并整理得,即：P=P,，,二、动量守恒定律,1.内容:一个系统不受外力或者所受外
3、力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变.,注：式中的速度都是相对同一参考系的，一般以地面为参考系。,2.表达式：,1)系统不受外力。,2)系统受到的合外力为零。,3)系统受到的内力远大于外力。,4)系统受到的合外力不为零，但某一方向上合力为零，该方向上动量守恒。,3、适用条件:,关于动量守恒的条件，正确是( )A只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒B只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒C只要系统所受合外力恒定，动量守恒D只要系统所受外力的合力为零，动量守恒,D,例 3,守恒判断,例 4,守恒判断,质量为m1的货车在平直轨道上以V的速度运动，碰上质量为m2的一辆静止货车，它们碰撞后结合在
4、一起继续运动。（1）判断货车在碰撞过程中系统动量是否守恒,例 5,m 1,m 2,守恒判断,例6,(1)判断在爆炸过程中，系统的总动量是否守恒？,守恒判断,1确定研究对象（系统）。2分析研究对象所受的外力。3判断系统是否动量守恒。4规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号。5列式求解并对结果分析。,三、应用动量守恒定律解题的步骤,动量守恒定律常用的表达式：,(1)pp,(2) p1p2,(3) p0,（1）相互作用前后总动量大小保持不变。（2）相互作用前后总动量方向不变。,1、矢量性： P0=P是矢量式；,正确理解动量守恒,例题1：,质量m1=10kg的小球在光滑水平面上以V1=30m/s的速
5、率向右运动，恰遇上质量m2=50kg的静止小球，碰撞后小球m1恰好静止，那么碰撞后小球m2的速度大小是多大？方向如何？,（变式训练）光滑水平面上，两个小球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，正确的是（ ）A.若两球质量等，碰撞后以某一等速率互相分开。B.若两球质量等，碰撞后以某一不等速率分开C.若两球质量不等，碰撞后以原来速率互相分开D.若两球质量不等，碰撞后可能以某一等速率同向而行,AD,列方程时，不得缺少系统中的任何一部分。,2.整体性（系统性） ：,2.一辆装有沙子总质量为M的车厢，正以速度V在光滑的水平轨道上前进，车厢底部中间不断地有沙子漏出，问在漏沙子的过程中，车厢的速度怎样
6、变化？,注意：1、竖直方向加速度不为零，合外力不为零，动量不守恒。2、水平方向不受外力，动量守恒。,解析：以漏出的沙子与车厢为相互作用的系统，设漏出的沙子质量为m，在水平方向上不受外力，漏出的沙子与车厢原来具有相同水平的速度V。由动量守恒定律：MV=mV+(M-m)V/. 所以：V/=V，即车厢的速度不变。,指：表达式中各速度必须相对同一参考系，一般以地面为参考系。,3.相对性：,3、在光滑的地面上有质量M=300kg的小车，长为L=3m。车头站立一个质量为m=60kg的人，人车均处于静止状态，若人从车头走到车尾巴，则车将前进多远？,3、在光滑的地面上有质量M=300kg的小车，长为L=3m。
7、车头站立一个质量为m=60kg的人，人车均处于静止状态，若人从车头走到车尾巴，则车将前进多远？,X车=0.5 m,4、m=60Kg的人，站在M=100Kg的小车上，一起以V=3m/s速度在光滑水平面上匀直运动，若人以u=4m/s的速率水平向后跳出（相对地），则小车的速度变为多少？,V/=7.2m/s,5、m=60Kg的人，站在M=100Kg的小车上，一起以V=3m/s速度在光滑水平面上匀直运动，若人以u=4m/s的速率水平向后跳出（相对车），则小车的速度变为多少？,V/=4.5m/s,6、m=60Kg的人，站在M=100Kg的小车上，一起以V=3m/s速度在光滑水平面上匀直运动，若人以u=4m
8、/s的速率水平向前跳出（相对车），则小车的速度变为多少？,V/=1.5m/s,4. 同时性：,指：初、末状态的各速度必须是同一时刻的速度。,16.3动量守恒定律(第2课时）,中南大学,1守恒条件不同；2守恒时对内力的要求不同动量守恒定律中，对内力无要求，包括内力是摩擦力，也不影响其动量守恒；机械能守恒定律中，内力不应是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，会使机械能转化为内能，造成机械能损失，因此谈不上机械能守恒,四、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较,5.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对
9、象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中()A动量守恒，机械能守恒 B动量不守恒，机械能不守恒 C动量守恒，机械能不守恒 D动量不守恒，机械能守恒,B,6.如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内则下列说法正确的是()A小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒,v,v,N,N,CD,
10、7.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A小球的机械能守恒，动量不守恒B小球的机械能不守恒，动量也不守恒C球、车系统的机械能守恒，动量守恒D球、车系统的机械能、动量都不守恒,B,五、某一方向动量守恒的求解,系统受到的合外力不为零，但某一方向上的合外力为零时，该方向动量守恒。,8质量为1 kg的物体在距地面高5 m处由静止自由下落，正落在以5 m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车与沙子的总质量为4 kg，当物体与小车相对静止后，小车速度为()A3 m/sB4 m/s C5 m/s
11、D6 m/s,B,9.如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着，恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()A0 B向左 C向右 D无法确定,A,10装好炮弹的大炮总质量为M，其中炮弹的质量为m，已知炮弹出口时对地的速度大小为v，方向与水平方向间的夹角为，不计炮身与地面间的摩擦，则炮车后退的速度大小是()A. mv/(M-m)B.mvcos/(M-m)C. mvcos/MD.mvcos/m,B,六、动量守恒中的临界问题在动量守恒中，常常会遇到相互作用的两物体恰好分离、恰好不相碰，两物体相距最近等问题，此类问题称动量守恒中的临界问
12、题,方法：,1判断系统是否满足动量守恒的条件2分析临界条件,11、如图所示，质量m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L1.5 m，现有质量m20.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v02 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求： (1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少,T=0.24s,V=5m/s,12.如图所示，有A、B两质量均为M100 kg的小车，在光滑水平面上以相同的速率v02 m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m50 kg
13、的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？,v人5.2 m/s,解：1.设人以速度v人从A车跳离，人跳到B车后，人和B车的共同速度为v，人跳离A车前后，以A车和人为系统，由动量守恒定律：(Mm)v0MVAmv人2.人跳上B车后，以人和B车为系统，由动量守恒定律：mv人Mv0(mM)VB3.VAVB. 取VA=VB.联立以上两式，代入数据得：v人5.2 m/s.,13：如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？,A,B,10m,m,n5.5 取n6,1.内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.,2.表达式：,动量守恒定律,小结,3、适用条件:,1)系统不受外力。,2)系统受到的合外力为零。,3)系统受到的内力远大于外力。,4)系统受到的合外力不为零，但某一方向上合力为零，该方向上动量守恒。,