《八年级数学下册第一章《三角形的证明》1.2《直角三角形》教学设计(新版)北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第一章《三角形的证明》1.2《直角三角形》教学设计(新版)北师大版.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 直角三角形 直角三角形是义务教育课程标准实验教科书（北师版） 数学八年级下册第一章第二 节内容，本章主要是有关命题的证明及三角形的性质； 本节要求了解勾股定理逆定理的证明 方法结合具体例子了解逆命题的概念， 会识别两个互逆命题、 知道原命题成立其。 所以本节 的重点是进一步掌握演绎推理的方法。 【知识与能力目标】 1 1、 了解勾股定理逆定理的证明方法 2 2、 结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题 不一定成立。 【过程与方法目标】 经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展 抽象思维。 经历实际操作，探索含有 3030。角的
2、直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推 理能力和初步的演绎推理的能力； 在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的 能力。 【情感态度价值观目标】 积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 【教学重点】 进一步掌握演绎推理的方法。 【教学难点】 进一步掌握演绎推理的方法。 课前准备 教师准备 课件、多媒体; 学生准备；2 练习本; 教学过程 温故知新 新你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？ (由学生回顾得出勾股定理的内容。 ) 定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平
3、方。 二问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时， 我们曾用度量的方法 得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？ 阅读课本 1616，1717, 1818 学习目标 1 1 了解勾股定理逆定理的证明方法 1 1、 结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题 不一定成立 已知：在 ABCABC 中，A Ah+ACBCh+ACBC2 求证： ABCABC 是直角三角形 a) a) (!) (2 2) (讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。 ) 结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形
4、是直角三角形。 2 2、议一议： 观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？ * 如果两个角是对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 一三角形中相等的边所对的角相等。 3 三角形中相等的角所对的边相等。 （引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系， 归纳出它们的共性， 进一步得出“互 逆定理”的概念。 ） 3 3、关于互逆命题和互逆定理。 （ 1 1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这 两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
5、（ 2 2）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明 是真命题， 那么它也是一个定理， 这两个定理称为互逆定理， 其中一个定理称为另一 个定理的逆定理。 （引导学生理解掌握互逆命题的定义。 ） 4 4 、练习： （1 1） 写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是 否是真命题。 （2 2） 试着举出一些其它的例子。 （3 3） 随堂练习 1 1 5 5、读一读“勾股定理的证明”的阅读材料。 6 6、课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容？ （引导学生归纳总结，互逆定理的定义及相互间的关系。 ） 2 2、 作业 1 1、基础作业： P20 P20 页习题 1.4 1 1.4 1 、2 2、3 3。 2 2 、拓展作业： 目标检测 3 3、预习作业： P21P21- -22 22 页 做一做 板书设计：4 1. 2 直角三角形 勾股定理： 互逆定理