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1、用心爱心专心 1 第四章四边形性质探索1.平行四边形的性质（一） 一、 学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形， 对平行四边形有直观的感知和 认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中， 学生已经初步经历 过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过 程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 二、 学习任务分析 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册“空间与图形”有关知识的 基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习 说理和简单的推理，将为学生学习空 间与图
2、形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及 简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。 教学目标 1 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合 作交流的习惯； 2 索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3在探索活动过程中发展学生的探究意识。 教学重点：平行四边形性质的探索。 教学难点：平行四边形性质的理解。 教学方法：探索归纳法 三、教学过程设计 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高 第五环节：评价反思，概括总结 第
3、一环节：实践探索，直观感知 1. 小组活动一 用心爱心专心 2 内容： 问题1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放 的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 (1) 你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； (2) 给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简 捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践， 引出平行四边形的概念： 两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四 边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行 即AD / BC
4、 且AB / BC ;平行四边形的表示 “ ”。 2. 小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活 是紧密相 联系的。 效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行 四边形的本质特征。 第二环节 探索归纳、合作交流 小组活动3:形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180,你能平移该纸片，使它 与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结 论？四边形的对边、对角分别有什么关 系？能用别的方法验证你的结论吗？ (1) 让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析； (2)
5、学生交流、议论； (3) 教师利用多媒体展示实践的过程。 活动目的： 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形对边、 对角的特征，感受平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。 活动注意事项： 在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。25 56 用心爱心专心 3 第三环节 推理论证、感悟升华 1. 实践探索内容 (1) 通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个 三角形全等。 (2) 可以通过推理来证明这个结论，如图连结 AC 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC , AB / CD / 1
6、 = / 2,/ 3=/4 ABC CDA中 / 2= / 1 AC=CA / 3= / 4 ABC CDA( ASA) AB=DC, AD=CB,/ D=/ B 又/ 1 = / 2 / 3=/ 4 / 1+/ 3=/ 2+/ 4 即/ BAD玄 DCB 2. 活动目的： 学生通过说 理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解 图形具有的数学本质。 3. 活动效果： “实践T认识T再实践T认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质是 学生接受很好，由此看出这一年龄段的学习不应只停留在感性层面上。 第四环节 应用巩固 深化提高 1. 活动内容： (1)议一议：如
7、果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗? A (学生思考、议论) B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。 由平行四边形对边分边平行得到邻角互补； 又由于平行四边形对角相等， 由此已知平 行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。 用心爱心专心 4 (2)练一练(P99随堂练习) 练1如图：四边形 ABCD是平行四边形。30 用心爱心专心 5 (1) 求/ ADC / BCD度数 (2) 边AB BC的度数、长度。练 2四边形ABCD是平行四边形 (1)它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？ (2)设对角线 AC BD交于O A0与OC B0与0D有何关系？说说
8、理由。 A学生独立完成，上板 B师生共同点评 C参考答案 1. (1) 56 124 (2) 25 3 0 2. (1)对边可以通过平移相互得到 (2) AO=C0 DO=B0可以通过全等三角形得到 AOD COB ABOA CDO 归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。 2. 活动目的: 通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体 现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。 3. 活动效果： 1 学生经过通过此环节的议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是 对探索归纳：比较的综合提高。 2在学生练习2时，
9、比较流畅的进行说理，并讲述并归纳平行四边形对角线平行的特 征，因此此处可不必按课本程序。 第五环节 评价反思概括总结 1. 活动内容 1 师生相互交流、反思、总结。 (1) 经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。 (2) 在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？ (3) 本节学习到了什么？(知识上、方法上) 2. 活动目的： 鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价， 进一步培养学生反思意识及总结能力。 3. 活动效果： 学生踊跃谈感受和收获， 本节学习了平行四边形的概念， 探索了平行四边形的性质: 用心爱心专
10、心 6 行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。 2考一考：用心爱心专心 7 1. /BCD 中，/ B=60,则/ A= ，/ C= ，/ D _ 。 2. 存BCD 中，/ A 比/ B 大 20,则/ C= _ 。 3. fBCD 中，AB=3, BC=5 贝U AD= CD= _ 。 4. jfBCD中，周长为 40cm,AABC周长为25,则对角线 AC= ( ) emo A. 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm 参考答案 1. 120 120 60 2. 100 3. 5cm 3cm 4. A 3 布置作业 (1)课本习题4.1 1
11、，2，3. (2)想一想(请同学们思考探究) 如图 匸ABCD中，平行于对角线 BD的直线 MN分别交CD CB的延长线于 M, N,交 AD于P,交AB于Q你能说明 MQ=N吗？说说你的理由。 4 师生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件简单事情做好就是不简单。 4. 活动目的： 1. 通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。 2. 想一想，旨在的同学们探究意识延伸。 四、教学反思 1. 本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思 考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。 2. 学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。