《八年级数学下册第四章因式分解检测卷(新版)北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第四章因式分解检测卷(新版)北师大版.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的为 ( ) 2 2 2 A. x(a b) = ax bx B . x - 1+ y= (x 1)( x+ 1) + y 2 C. x 1 = (x + 1)( x 1) D . ax+ bx + c= x( a+ b) + c 2下列四个多项式能因式分解的是 ( ) A. a 1 B . a2 + 1 C . x2 4y D . x2 6x + 9 3. 若多项式x2 + mx-28可因式分解为(x 4)( x+ 7)，贝 U m的值为( ) A. 3 B
2、. 11 C . 11 D . 3 2 2 4. 若 a+ b= 3, a b= 7,贝U b a 的值为( ) A . 21 B . 21 C . 10 D . 10 5. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a+ 1 的是( ) A . a2 1 B . a2+ a C . a2 + a 2 D . (a+ 2)2 2( a+ 2) + 1 6. 把代数式 3x3 12x2+ 12x因式分解，结果正确的是( ) 2 2 2 A . 3x( x 4x + 4) B . 3x( x 4) C . 3x( x+ 2)( x 2) D . 3x( x 2) 7. 在边长为a的正方形中挖去一个边
3、长为 b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图, 然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是 （ ） 2 2 2 & 已知x，y满足 2x + x + x y + 2= 2xy，则x + y的值为（ ） A . 1 B . 0 C . 2 D . 1 9. 已知甲、乙、丙均为 x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为 x2 4，乙与丙相乘为x2+ 15x 34，则甲与丙相加的结果与下列式子相同的是 （ ） A . 2x+19 B . 2x19 C . 2x+ 15 D . 2x 15 10 .已知 a = 2018x + 2017，b = 2018x +
4、 2018，c = 2018x + 2019，则多项式 a2 + b2 + c2 ab bc ac的值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 1 、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 2 2 2 2 2 2 C. （a b） = a 2ab+ b D . a b = （a b） 2 2 11. _ 分解因式：(1) a - 9 = _ ； (2)ab+ 2ab+ b= . 12. _ 分解因式：4 + 12(x-y) + 9(x y) 4= _ . 13比较大小：a2+ b2 _ 2ab 1(选填或“=”). 14甲、乙、丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是 20.15 万
5、元，为了盘活资金，甲、 乙分别让利 7% 13%丙的让利是甲、乙两家公司让利之和，则丙共让利 _ 万元. 2 2 15.若 m n= 2,贝Hn mn的值是 _ . 2 2 16 .若多项式 25X + kxy + 4y可以分解为完全平方式，则 k的值为 _ . 17. _ 若 |x 2| + y24y+ 4= 0,贝U xy= . 18. 观察下列各式： 2 2 2 2 1 = 1 X 3; 3 1 = 2X 4; 4 1 = 3X 5; 将你猜想到的规律用只含一个字母 n的式子表示出来 _ . 三、解答题(共 66 分) 19. (8 分)利用因式分解计算： 2 2 2 2 (1) 3.6
6、 5.6 ; (2)40 X 3.5 + 80X 3.5 X 1.5 + 40X 1.5 . 4 (2) 已知 n= 3, mr= 3,求 mn nin2 + mn的值. 20. (8 分)利用因式分解化简求值. 3 3 (1) 已知 a+ 2b= 0,求 a + 2ab(a+ b) + 4b 的值； 21. （8 分）如图，在一块边长为 acm 的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为 bcm 的正方 形，当a = 6.25 , b= 3.75 时，请利用因式分解计算阴影部分的面积. 22. (10 分)将下列各式因式分解： 2 4 2 2 2 (1) a b- abc； (2) m 2m+
7、1 ；(2 a+ b) -8ab； (4)( a+ b) - 4(a+ b 1)； m+1 2m-1 (5)( x 3y) + 9(3y x). 23. （10 分）已知A= a+ 10, B= a2 a + 7,其中a3，指出A与B哪个大，并说明理由. 24. （10 分）已知实数 a, b 满足条件 2a2+ 3b2+ 4a 12b+ 14= 0，求（a+ b）2018的值. 25. (12 分)阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形. 2 2 由(x + p)( x + q) = x + (p+ q)x+ pq,得 x + (p+ q)x+ pq= (x + p)( x+ q)
8、; 利用这个式子可以将某些二次项系数是 1 的二次三项式因式分解. 例如，将式子x2+ 3x+ 2 分解因式. 分析：这个式子的常数项 2= 1X 2, 一次项系数 3= 1 + 2，所以x2+ 3x + 2= x2+ (1 + 2)x + 1X 2. 解：x2 + 3x+ 2= (x+ 1)( x+ 2). 请仿照上面的方法，解答下列问题： (1)分解因式： 2 x + 7x 18= ; 启发应用： 利用因式分解法解方程： x2 6x + 8= 0; 2 填空：若x + px 8 可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是参考答案 1. C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.D 7.
9、A 8.B 9. A 【解析】T x2 4= (x+ 2)( x 2) , x2 + 15x 34= (x + 17) ( x 2) ,乙为 x 2, 甲为x + 2,丙为x + 17,二甲与丙相加的结果 x+ 2 + x+ 17= 2x+ 19.故选 A. 10. B 【解析】T a= 2018X + 2017, b= 2018X + 2018, c = 2018x + 2019 , a b= 1, b -a3, a + 1 0, a 3 0，即 卩 B 0 , BA 1 2 2 2 1 2 2 c = 1, a c = 2,则原式=2(2a + 2b + 2c 2ab 2bc 2ac) =
10、 -( a b) + (b c) 2 1 + (a c) = (1 + 1 + 4) = 3.故选 B. 11. (1)( a+ 3)( a 3) (2) b(a+ 1)2 2 12. (3x 3y + 2) 13. 14. 4.03 15.2 16. 20 17.4 18. (n+ 1)2 1 = n(n+ 2)( n 为正整数) 19. 【解】(1)原式=(3.6 5.6) X (3.6 + 5.6) = 2X 9.2 = 18.4. 2 2 2 2 原式=40X (3.5 + 2X 3.5 X 1.5 + 1.5 ) = 40X (3.5 + 1.5) = 40X5 = 1000. 32
11、232 2 2 2 20. 【解】(1)原式=a + 2a b+ 2ab + 4b = a(a+ 2b) + 2b (a+ 2b) = (a + 2b)( a+ 2b). 当a+ 2b = 0时，原式=0. I ” 、 2 2 2 2 2 (2) 原式=mn m m+ n ) = m( m+ 2mr+ n ) 3mrj = mr( n+ n) 3mn . 当 n+ n = 3, mn= |时，原式=3X 32 3X| = 4彳. 21【解】设阴影部分的面积为 S. 依题意，得 S= a b = (a+ b)( a b). 2 当 a= 6.25 , b= 3.75 时，S= (6.25 + 3
12、.75) X (6.25 3.75) = 10X 2.5 = 25(cm ). 即阴影部分的面积为 25cm2. 22. 【解】(1)原式=ab(a c). 2 2 2 2 2 原式=(m 1) = ( m+ 1)( m 1) = ( m+ 1) (m 1). 原式=4a2+ 4ab+ b2 8ab= 4a2 4ab+ b2= (2 a b)2. 2 2 (4)原式=(a+ b) 4(a+ b) + 4 = (a+ b 2). 2m+1 2 m-1 2 m- 1 2 2m-1 原式=(x 3y) 9(x 3y) = (x 3y) ( x 3y) 9 = (x 3y) (x 3y+ 3)( x
13、3y 3). 23. 【解】BA理由如下： 2 2 B A= a a+ 7 a 10= a 2a 3= ( a+ 1)( a 3). 2 2 2 2 24. 【解】由题可知， 2a + 4a + 2 + 3b I2b+ 12= 2(a+ 1) + 3( b-2) = 0, 则 a+ 1 = 0, b 2=0，解得 a= 1, b= 2. 2018 2018 / (a+ b) = ( 1 + 2) = 1. 25. 【解】(1)( x 2)( x + 9) /常数项 8= ( 2) X ( 4)，一次项系数一 6= ( 2) + ( 4), 2 - x 6x + 8= (x 2)( x 4). 2 方程 x 6x+ 8 = 0 可变形为(x 2)( x 4) = 0. x 2 = 0 或 x 4 = 0,二 x = 2 或 x = 4. (3) 7 2 . 8= 1 X 8, 8= 8X 1, 8= 2X 4, 8 = 4X 2, p 的所有可能值为一 1 + 8= 7, 8+ 1 = 7, 2 + 4 = 2, 4+ 2 = 2.