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1、2013广东广州中考数学真题及答案第一部分 选择题(共30分) 一、选择题: 1、比0大的数是( ) 1,A -1 B C 0 D 1 22、图1所示的几何体的主视图是( ) (D)正面 (C)(A)(B) 3、在66方格中，将图2?中的图形N平移后位置如图2?所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 234、计算:mn的结果是( ) ，6625232A B C D mnmnmnmn5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A:报纸，B:电视，C:网络，D:身边的人，E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷
2、，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是( )，图3中的a的值是( ) A 全面调查，26 B全面调查，24 C 抽样调查，26 D全面调查，24 6、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) xy，,10xy，,10xy，,10xy，,10,A B C D ,yx,，32yx,32xy,，32xy,32,数学试卷 第1页 (共5页) 02.5aa,2.57、实数a在数轴上的位置如图4所示，则=( ) 图4A B C D a,2.52.5,aa，2.5,a2.5x8、若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ) x,
3、1A B C D xx,01且x,1x,0x,029、若，则关于x的一元二次方程的根的情况是( ) 5200k，,xxk，,40A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 ABCDADBCCA?10、如图5，四边形是梯形，是的平分线，且，BCDABACABAD,4,6,则=( ) tanBDA1155 A B C D 232244CB 图5第二部分 非选择题(共120分) 二(填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) PABPAPB11.点在线段的垂直平分线上，=7,则=_ . 12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数
4、法表示为_ . 213.分解因式:_. x，xy,yy,(m，2)x，1,xm14.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是_ . AB15.如图6，Rt,ABC的斜边=16, Rt,ABC绕点O顺时针旋转后得A,到Rt,ABC，则Rt,ABC的斜边上的中线CD的长度为AB_ . BC AO C By 图6 16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在xA,P第一象限，与轴交于O,A两点，点的坐标为(6,0)，Px,P的半径为，则点P的坐标为 _. 13AO( 6, 0 )图7数学试卷 第2页 (共5页) 三(解答题(本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
5、步骤) 17.(本小题满分9分) 2x,10x，9,0解方程:. 18(本小题满分9分) 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长. DOACB图8 19(本小题满分10分) 22xy,先化简，再求值:，其中 x,1，23,y,1,23.x,yx,y20.(本小题满分10分) AD已知四边形ABCD是平行四边形(如图9)，把?ABD沿对角线BD翻折180?得到?ABD. ，1， 利用尺规作出?ABD.，要求保留作图痕迹,不写作BC法，; 图9(2)设D A 与BC交于点E，求证:?BAE?DCE. 21.(本小题满分12分) 在某项针对18,35岁
6、的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”数学试卷 第3页 (共5页) 为m，规定:当m?10时为A级，当5?m,10时为B级，当0?m,5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下: 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1) 求样本数据中为A级的频率; (2) 试估计1000个18,35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数; (3) 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法
7、求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率. 22.(本小题满分12分) 如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58?方向，船P在船B的北偏西35?方向，AP的距离为30海里. 北(1) 求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里); 东P(2) 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处. ABNM 图1023.(本小题满分12分) 如图11，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，正方形OABC的边OAOC分别在x轴、O、ky轴上，点B的坐标为(2,2)
8、，反比例函数(x,0，k?0)的图像经过线段BC的中y,x点D. y(1)求k的值; BDC(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合)，过点P作PR?y轴于点R,作PQ?BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的x取值范围。 AO 图11数学试卷 第4页 (共5页) 24.(本小题满分14分) 已知AB是?O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在?O 上运动(不与点B重合)，连接CD，且CD=OA. (1)当OC=时(如图12)，求证:CD是?O的切线; 22(2)当OC,时，CD所在直线于O相交，设另一交点为E，连接AE
9、. ?22?当D为CE中点时，求?ACE的周长; ?连接OD,是否存在四边形AODE为梯形,若存在，请说D明梯形个数并求此时AE?ED的值;若不存在，请说明理由。 ACBO 图12 25、(本小题满分14分) 2已知抛物线y=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。 axbxcaac，,(0,)1(1)使用a、c表示b; (2)判断点B所在象限，并说明理由; c(3)若直线y=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x?1时y的取,8b，12a值范围。 2013广州中考数学参考答案: 一、 DACBD, CBDAB 65.2510，xxy()，二、 11、 7 12、
10、13、 (3,2)m,214、 15、 8 16、 三、17、 xx,1,91218、6 数学试卷 第5页 (共5页) ,，,xy219、原式 AD20、 (1)方法一 以B为圆心，BA长为半径画一段圆弧，以D为圆心 AD长为半径画一段圆弧，在BC下相交于点A BC图9连接B A DA 方法二 在BC下方分别作?DBA和?BD A等于?ABD和?ADB相交于A (2) AB=CD ?A=?C 对顶角相等 所以?BAE?DCE. 121、(1) 2(2)500 1 (3) 622、(1)15.9 (2)B船先到达 (1)2k,23、 三、教学内容及教材分析：22;(1)xx,(2) S,22(0
11、1),xx;,D24(1)连接OD，易得?OCD三边长，勾股定理逆定理 得OD?CD (2)? ACBODO=DC=DE可知OCE三点共圆，CE为直径， (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.OE?OC,易求三角形周长为 6+22+23 图12?存在，上下对称各两个，由OD?AE,OD=CD得到AE=CE 再证明?AOE全等于?ODC 再通过?ODC相似于?AEC, 建立等量关系分别求出AE和DE的长， cos得到 AE?ED=4 25、(1)bac, 30 o45 o60 o(2)B在第四象限。理由如下 c? xxac,1,12a所以抛物线与轴有两个交点 x又因为抛物线不经过第三象限 2、100以内的进位加法和退位减法。a,0所以，且顶点在第四象限 经过同一直线上的三点不能作圆.cbbac，,，,80,8,8,(3)?Cb(,8)，且在抛物线上，? a94.234.29加与减（二）4 P49-56ca,4把B、C两点代入直线解析式易得 点在圆上 d=r;数学试卷 第6页 (共5页) (三)实践活动24acb,ca,6,2解得画图易知，C在A的右侧，?当时， y,2x,114a第三章 圆数学试卷 第7页 (共5页)