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1、2011年广东数学中考解答题汇编(7分专练题)2011年广东各市数学中考6，7分汇编(中等题) 0211(深圳 计算:( (2011,1)，18sin45:,22x，1,3,12(解不等式组:，并把解集在数轴上表示出来( ,8,2x,x,1,13(已知:如图，E，F在AC上，AD/CB且AD=CB，?D=?B( A D 求证:AE=CF( F E B C 题13图 14(如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(,4，0)，?P的半径为2，将?P沿x轴向右平移4个单位长度得?P( 1(1)画出?P，并直接判断?P与?P的位置关系; 11(2)设?P与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣
2、弧AB与弦AB围成的图1形的面积(结果保留)( y 3 2 1 ,5 ,3 3 ,6 ,4 ,1 ,2 O 1 2 x 1215(已知抛物线与x轴没有交点( y,x，x，c,1 2(1)求c的取值范围; ,2 (2)试确定直线经过的象限，并说明理由( y,cx，1,3 四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分) 题14图 16(某品牌瓶装饮料每箱价格26元(某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元(问该品牌饮料一箱有多少瓶, 17(如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一
3、条路AC到公路l. 小明测量出?ACD=30，?ABD=45，BC=50m. 请你帮小明计算3,1.7322,1.414他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:，). D B l C A 第17题图 18(李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)(请根据该频数分布直方图，回答下列问题: (1)此次调查的总体是什么, (2)补全频数分布直方图; (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比E 是多
4、少, 频数(学生人数) 24 D A F 13 8 1 50 0 10 20 30 40 B 时间(分钟) C 题19图 题18图 19(如图，直角梯形纸片ABCD中，AD/BC，?A=90，?C=30(折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8( (1)求?BDF的度数; (2)求AB的长( 0,1，:，,3cos30517、(5分) ,2011，223x18、(6分)解分式方程: ，,2xx，,1119、(7分)某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图8是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的
5、信息，解答下列问题 (1)这次活动一共调查了 名学生. (2)在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为 度. (3)补全条形统计图 (4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有 人. 20、(8分)如图9，在?O中，点C为劣弧AB的 中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB 并延长交?O于点E，连接AE. (1)求证:AE是?O的直径; (2)如图10，连接CE，?O的半径为5，AC长 为4，求阴影部分面积之和.(保留?与根号) 11(本题满分6分) 101,o 计算:( ,，,3(2011)()3cos30312(本题满分6分) 22化简:( ()()14abab
6、ab，,，,，13(本题满分6分) 北某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活C西东动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进AB南200米到点C处，测得B在点C的南偏西60? 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米, 图2(结果保留整数，参考数据: 21.414,31.732,14(本题满分6分) 人数王老师对河东中学九(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图(如图3，分数取正整数，满分120分)(根据图形，回答下列问题:(直接填写结果) 12(1)该班有名学生; _8(2)89.5 -99.5这一组的频
7、数是 ，频率是 _4(3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩 89.599.5109.5119.559.579.569.5分数Y是 ( _15(本题满分6分) A如图4，在平面直角坐标系中，点A(-4，4)，点B(-4，0)，将?ABO绕原点O按顺时针方向旋转XOB图4ABO135?得到?。回答下列问题:(直接写结果) 11(1)?AOB= ?; _A(2)顶点A从开始到经过的路径长为 ; _1B(3)点的坐标为 _1四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分) P16(本题满分7分) 如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与 AD的延长线交于点Q( QDC (1
8、)求证:?DQP?CBP; (2)当?DQP?CBP，且AB=8时，求DP的长( 17(本题满分7分) AB 如图6,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有图5一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开( (1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径; (2) 她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少? 18(本题满分7分.) myxb,， 如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,yx,(0)21x其中A(1,2)( (1)求m，b的值; (2)求点B的坐标,并写出时，的取值范围( xyy,21图7 19(本题满分7分) 为了鼓励城区
9、居民节约用水,某市规定用水收费标准如下:每户每月的用水量不超过203度时(1度=1米),水费为a元/度;超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度(已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元( (1)求a,b的值; (2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围( x,1,3,(9分)解不等式组 ,2x，1,0,18. (9分)如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。 求证:?ACE?ACF F A D E B C 2219. (10分)分解因式:8(x-2y
10、)-x(7x+y)+xy 20. (10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。 (1)该几何体的体积是_(立方单位) 表面积是_(平方单位) (2)画出该几何体的主视图和左视图。 正面 21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一:用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。 (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元, (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范
11、围时，采用方案一更合算, 22.(12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题: (1)求a的值; (2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6,10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8,10小时。 (23.(12分)已知Rt?ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数3ky=的图象上，且sin?BAC=。 x5(1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标。 . 21、计算:9(2011)2,:，,22、如图，在平面直角坐标系中，?的三个顶点的坐标分别为AB(3,5
12、),(4,3),， ABC. (1,1),ABC (1)作出?向右平移5个单位的?; ABC111CABC (2)作出?关于轴对称的?，并写出点的坐标. xABC222223、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. (1)随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率; (2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号 的和为5的概率. P24、五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点处测得景 BA 点位于南偏东方向;然后沿北偏东方向走100米到达景点，此时测得景 45:60:BAAB 点正好位于景点的正南方向，求景
13、点与之间的距离.(结果精确到0.1米) 25、某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间， 得到下面的条形统计图，根据图形解答下列问题: (1)这次抽查了 名学生; (2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时, (3)已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学 生一周参加体育锻炼的时间超过6小时, 1x20(11?清远)先化简、再求值:(1,)?，其中x,2，1( 2x，1x,1【答案】 21(11?清远)如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角?A的度数为28，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间,
14、(结果精确到0.1)(参考数据:sin28,0.46，cos28,0.87，tan28,0.53) B A C 图6 【答案】 四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 22(11?清远)如图2，AB是?O的直径，AC与?O相切，切点为A，D为?O上一点，AD与OC相交于点E，且?DAB,?C( (1)求证:OC?BD; (2)若AO,5，AD,8，求线段CE的长( C D E B A O 图7 【答案】 23(11?清远)在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余相同)，1其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为( 3(1)求袋中白球的个数; (2)第一
15、次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率( 【答案】 24(11?清远)如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE,BC，DF?AE，垂足为F，连接DE( (1)求证:AB,DF; (2)若AD,10，AB,6，求tan?EDF的值( A D F B C E 图8 【答案】 21a16(化简: ,.2aa,9317(已知:如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH。 求证:?AEH?CGF。 18(儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍,
16、19(一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看，如图，是一个参加空姐选拨的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看,(精确到1cm) 51,52.236,参考数据:黄金分割比为。 21220(教材或资料会出现这样的题目:把方程化为一元二次方程xx,22的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。 现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。 12(1)下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式,(答案xx,22只写序号) 。 11222? ? ? xx,24,，,xx20xx,202222? ?323430xx, ,，,xx240
17、12(2)方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、xx,22常数项之间具有什么关系, 21(研究“掷一个图钉，针尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做实验进行比较，他们的统计数据如下: 掷图钉的次数 50 100 200 300 400 第一小组 23 39 79 121 160 钉尖朝上的次数 第二小组 24 41 81 123 164 (1) 请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少, (2) 你认为哪一个小组的结果更准确,为什么, 22(1)请在坐标系中画出二次函数y=x?-2x的大致图象; (2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x?-2x=1的根在图上近
18、似的表示出来(描点); (3)观察图象，直接写出方程x?-2x=1的根。(精确到0.1) 23(如图，是一个匀速旋转(指每分钟旋转的弧长或圆心角相同)的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮(身高忽略不计)，请问: (1)经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米, (2)若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积,(精确到1平方公里) 16(本小题满分6分) ,10292cos60，, 计算: 17(本小题满分6分) ,36x,解不等
19、式组: ,25，,x,18(本小题满分6分) 如图6是一个转盘(转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种(指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)(求下列事件的概率: (1) 指针指向红色; (2) 指针指向黄色或绿色。 19(本小题满分7分) 2a,41,(1)先化简，再求值:，其中( a,3aa,3220(本小题满分7分) 如罔7，在一方形ABCD中(E为对角线AC上一点，连接EB、ED， (1)求证:?BEC?DEC: (2)延长BE交AD于点F，若?DEB=140?(求?AFE的度数( 21(本
20、小题满分7分) 肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道(为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20,，结果提前两天完成(求原计划平均每天修绿道的长度( 22(本小题满分8分) 如图8(矩形ABCD的对角线相交于点0(DE?AC，CE?BD( (1)求证:四边形OCED是菱形; 83， (2)若?ACB=30?，菱形OCED的而积为求AC的长( （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）23(本小题满分8分) 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与
21、日常生活的密切联系。,1yxb,， 如图9(一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函k数 (为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)(求: y,kxB、当a0时顶点坐标：（，）(1) 一次函数和反比例函数的解析式; 3、思想教育，转化观念端正学习态度。y(2)当时，反比例函数的取值范围( 16,x24(本小题满分10分) 己知:如图10(?ABC内接于?O，AB为直径，?CBA的平分线交AC干点F，交?O于点D，DF?AB于点E，且交AC于点P，连结AD。 tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。(1)求证:?DAC=?DBA (2)求证:P处线段AF的中点 15(3)若?O的半径为5，AF=，求tan?ABF的值。 2化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。D9.直角三角形变焦关系：C(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.FPBAEO