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1、广东省中山市2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题带答案广东省中山市2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷 八年级数学 ,测试时间:100分钟，满分:120分, 一、单选选择题,共10个小题，每小题3分，满分30分, 1(下列图形是轴对称图形的是 2(下列运算正确的是 6323252222353A( B( C(a,a,a D(a,a,a (a，b),a，b(,2ab),8abx,23(若分式的值为0，则的值为 xx，1A(-1 B(0 C(2 D(-1或2 4(点关于轴的对称点坐标为 yM(1,2)A( B( C( D( (1,2)(,1,2)(2,1)(,1,2)x,yx
2、y3,5(若则 3,15,3,3,A(5 B(3 C(15 D(10 228a,8ab，2b6(分解因式结果正确的是 2222A( B( C( D( 2(2a,b)8(a,b)4(a,b)2(2a，b)7(某种病毒的直径约为0.0 000 000 028米，该直径用科学记数法表示为 ,8,10,9,80.28，102.8，102.8，102.8，10A(米 B(米 C(米 D(米 0，BOC8(将一副直角三角尺如图放置，若则的大小为 ，AOD,20,0000140160170150A( B( C( D( ,ABCCD9(如图，中，是边上的高线，平方 ABBE，ABC,CD,BCE 交于点则的面
3、积等于 E,BC,8,DE,3,A(11 B(8 C(12 D(3 00,ABC10. 如图，分别是的高和角平分线，且则的度数为 ，DAEAE,AD，B,36,，C,76,A 0000A( B( C( D( 40201838B C D E 二、填空题,共6个小题，每小题4分，满分24分, 11，11. 使式子有意义的的取值范围是 . xx,1012. 已知正边形的一个内角为则边数的值是 . nn135,4x5,1,13. 方程的解是 . x,22,x,132,314. 计算 . (2xy),(xy),15.如图所示，已知点在一条直线上，要使还需A,D,B,FAC/EF,AD,FB,ABC?,F
4、DE,添加一个条件，这个条件可以是 . ,ABCBCCADE16.如图，中，平方点是线段延长线上一点，连接点在AB,AC,，BAC,AE,ABCAE夫人垂直平方线上，若则的周长是 . DE,12cm,A A C D B E E F B D C 第15题图 第16题图 三、解答题,一,共3个小题，每小题6分，满分18分, 17. (6分)请你从下列各式中，任选两个式子作差，并将得到的式子进行因式分解。 222，1， 4a9b(x，y)a1a，2,18. (6分)化简: 2a，2a,1a,2a，1l19. (6分)如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线。 l (1)由图观察易知点关
5、于直线的对称点A坐标为请在图中分别标明点A(0,2)(2,0),l关于直线的对称点的位置，并写出它们的坐标:B 、B(5,3),C(,2,5)B,CC ; (2)结合图形观察以上三组点的坐标，你发现:坐标平面内任一点关于第一、三象限P(a,b)lP的角平分线的对称点坐标为 。 B A A C 四、解答题,二,共3个小题，每小题7分，满分21分, 20. (7分)某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分(3a，b)(2a，b)进行绿化中间修建一座雕像，(1)请用含的代数式表示绿化面积;(2)当时，sa,ba,3,b,2求绿化面积。 BC21. (7分)如图，已知垂足为是的中点
6、，(1)AC,CB,DB,CB,AB,DE,F,AB,DE,EBD,BCBD求证:;(2)若求的长。 AC,3,ABC，DAC22. (7分)如图，在中，是外角的平分线。 AB,AC,AMAC(1)实践与操作:尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)。作线段的BCAE.垂直平分线，与AM交于点与交于点连接 F,E,，EAC，DAC(2)猜想并证明:与的数量关系并加以证明。 五、解答题,三,共3个小题，每小题9分，满分27分, 23. (9分)某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相
7、同。 (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天, (2)已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元。为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成。则该工程施工费用是多少元, 00ABCD24. (9分)如图，四边形中，平方 ，ADC,，B,，C,90,，CED,35,DE(1)求，DAB的度数; BC(2)若E为中点，求的度数。 ，EAB025. (9分)已知直线m,n相交于点点分别为直线m,n上的点，B,A,CAB,BC,1,，ABC,60,DE,CE.ED点是直线上的一个动点，点是直线上的一个动点，运动过程中始终满足 mnEABD(1)如图1，当点运动到线段
8、的中点，点在线段CB的延长线上时，求BD的长。 (2)如图2，当点E在线段AB上运动，点D在线段AB的延长线上时，试确定线段BD与AE的数量关系，并说明理由。 中山市20152016学年度上学期期末水平测试 八年级数学参考答案及评分建议 一、,每小题3分,1(A,C; 2.D; 3.C; 4.D; 5.A; 6.A; 7.C; 8.B; 9.C; 10.B. 5x,1x,1ACEFCE,，,，或二、,每小题4分,11(;12.8; 13(; 14(; 15. 答案不唯一(如4xy等); 16(24 . cm三、17(解:答案不唯一(式子列对给2分，因式分解对给4分) 2aa1(1),18. 解
9、:原式 =, 2分 aaa，,，212aa,1 =, 4分 aa，221 = 6分 a，2/C19(解:(1)标点，每点1分， B(3，5)、(5，-2)(坐标每点1分) /P(2) (2分) (,)ba2四、20. 解:(1) 3分 Sababab,，,，(3)(2)()2222 ,，,，(65)(2)aabbaabb2,，53aab 5分 当时，原式=637分 ab,3,2D21.(1)证明: ？DBBC,？，,:DBC90 A？，,:DEBD90F？DEAB,BC？，,:EFB90 E？，,:FEBABC90？，,，ABCD2分 ？ACCB, ？，,，,:ACBDBC90又？ABDE,
10、？,ACBEBD?？,BDBC4分 ？,ACBEBD?(2)解: ？,BEAC3 5分 BC E是的中点 ？,BCBE26 7分 ？,BDBC622(1)作出垂直平分线并标上字母 2分 1 (2)猜想: 3分 ，,，EACDAC2理由如下:?AB=AC ?B=?C， 4分 ?DAC是?ABC的外角 ?DAC=?B+?C=2?C5分 ?EF垂直平分AC ， ？,EAEC7分 1？，,，,，EACCDAC2五、解答题(三) 23(解:(1)设甲单独完成需天，根据题意得: 1分 x3045, 3分 xx，10x,20解得: 4分 x,20经检验是原方程的解 5分 x，,1030 答:甲单独完成需20
11、天，乙单独完成需30天 111()12,，,(2)甲乙合作的天数:(天) 7分 2030总费用为: (80006000)12168000，,(元)8分 答:该工程施工费用是168000元( 9分 24. 解:(1)? ，,:，,:CCED90,35，,:CDE55 ? 1分 ，ADC ?平分 DE，,，,:ADCCDE2110 ? .3分 ，,:B90? ，,:DAB70?. 4分 过点作于点EEFADF,(2) ，ADC? DE平分 CEFE,? 6分 BCE?为中点 BECEEF,? 7分 AE ?平分，DAB. 8分 ，,:DAB70 ? ?，,:EAB35 9分 ,ABBC,(证明:(
12、1)?，,ABC60， 25,ABC为等边三角形? ，,:ACB60? 1分 EAB又?为线段的中点 1,，,，,ECBACB30? 2DECE,? ,，,EDB30? 3分 ，,，ABCEDBDEB? ，,:DEB30? 11BDDEAB,? 4分 22BDAE,(2) 5分 EFBC/F理由如下:过E作交AC于点 EFBC/? 2.点与圆的位置关系及其数量特征：,，,，,AFEACB60?，6分 ，,:EFC120，,，AFEA?， 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。EFEA,? 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三
13、角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。,，,ABC60? ，,:EBD120? (二)教学难点，,，EFCEBD? ? CEDE,，,，EDBECB? （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。，,，,:EDBDEBECBECF60? 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；，,，DEBECF? 8分 ,EDBCEF? (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.?DBE
14、F, 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!? EFEA,?DBAE,9分 10.三角函数的应用mm AAEE弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)DDBBCCnn