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1、1 石狮中学八年级数学 全等三角形练习试题 一、精心选一选 1 不能推出两个三角形全等的条件是（ A、有两边和夹角对应相等 C、有两角和一边对应相等 ） B、有两角和夹边对应相等 D、有两边和一角对应相等 2如图所示， ABD CDB,下面四个结论中, A. ABD 和厶 CDB 的面积相等 B. ABD 和厶 CDB 的周长相等 C.Z A+Z ABD = / C+Z CBD D.AD/ BC, 且 AD = BC 3、下列命题是假命题的是（ ） A、 全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等 B、 有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C、 有两条边和其中一条边上的中
2、线对应相等的两个三角形全等 D、 有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等 4. 如图，已知 AB= DC, AD= BC, =120, Z ADB = 30 则Z BCF = A.150 B.40 C.80 E, F 在 DB 上两点且 BF = DE，若Z AEB 5、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点 三角形如图，在 4X4 的方格纸中，有两个格点三角形 ABC DEF 下列说法 中成立的是（） B 、Z BCAZ EFD 不正确的是（ 第 2 题图 D.90 6、如ABC 中, Z C=90 , AD=AC DEL AB 交 BC 于点 E,若
3、 Z D A、Z BCAZ EDF D 第 5 题图 2 D 、这两个三角形中，没有相等的角 第 6 题图B=28，则 Z AEC=() 7、在厶 ABC 与 DEF 中，如果Z A=Z D,Z B=Z E,要使这两个三角形全等，还需 要的条件可以是（ ）A、 28 B、 59 C、 D、62 3 A AB=EF B 、BC=EF C 、AB=AC D 、/ C=Z D & ABC 和厶 A B C 中，条件 AB=A B,BC=B C ,AC=A C ,/ A=Z A,/ B=Z B ,/ C=Z C ,则下列各组条件中不能保证 ABCA A B C 的一组是() A、 B 、 C 、 D
4、、 9、 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知 识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 () A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：/ B=Z C=900， E 是 BC 的中点，DE 平分/ ADC 如图，则下列说法正确的有几个( 大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 _ (1) AE 平分/ DAB( 2)A EBAA DCE(3) AB+CD=AD (4) AE1 DE( 5) AB/CD A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、细心填一填(每
5、小题 4 分，共 32 分) 11、 已知 ABCA A B C，/ A=Z A, / B=Z B , / C=70 ，AB=15cm 则/ C = _ , A B = _ . 12、 _ 在厶 ABC 中，/ A: / C: / B=4:3:2,且厶 ABCA DEF 则/ E= _ . 13、 如图， 线段 AC BD 相交于点 O,且 AO=OC 请添加一个条件使 ABOACDO, 应添加的条件为 _ .(添加一个条件即可) 14、如图，/仁/2. (1) 当 BC=BD 寸， ABCAABD 的依据是 _ (2) 当/3=74 时， ABCAABD 的依据是 _ 第 17 题图 第 2
6、1 题图 第 14 题图 A 4 三、用心做一做（共 76 分） 19.（8 分）已知 AB/DE, BC/EF, D, C 在 AF 上，且 AD=CF,求证：AB3A DEF. 18.（8 分）已知：如图, =EF, 求证： ABCDEF. A、C、F、D 在同一直线上, 15.已知：如图 求证：一点 9 6, ABC 的外角/ CBD 和/BCE 的平分线 BF、CF 交于点 F. F 必在/ DAE 的平分线上. （2）如图，AC AB 是两条笔直的交叉公路，M N 是两个实习点，现欲建一个 I 5 20.已知：如图 3 5, AB = AD, AC= AE,/ 1=Z 2. 求证：B
7、C= DE . 如图 4 6,在厶 MPN 中, HN = PM. AD 为/ BAC 的平分线，DE 丄 AB于 E, DF 丄 AC 于 F , ABC 面积是 28cm2 , 23.在厶 ABC 中, / ACB= 90,AC= BC,直线 MN 经过点 C,且 ADL MN 于 D,BE 丄MNT E. （10 分） (1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证:DE = AD+ BE (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，试问 DE AD BE 具有怎样的等量 关系？请直接写出这个等量关系 图图1 B 图图2 B 图图3 21.已知: 求证： H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 MQ = NQ. 22.( 8 分)如图，在 ABC 中, AB= I 6