2015-2016年冀教版八年级上期中数学模拟试卷含答案.doc

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1、八年级第一学期期中教学质量检测（冀教版） 数学试卷 、选择题： （本大题共 16 个小题，每小题 2 分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内 .） 1. 下列实数中，属于无理数的是 . 【 22 A - 3 B 3.14 C D 7 1 2. 要使分式有意义，则 x 的取值应满足 . X +2 A x= 2 B x 2 C x 2 D x 工 2 3. 下歹 U 说法正确的是 . A 1 的平方根是土 1 B 1 的算术平方根是一 1 4. 如果把分式一乂 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么原分式的值是 . 【 x + y A 不

2、变 B 缩小 3 倍 C 扩大 3 倍 D 缩小 6 倍 2 5. 化简m _3m的结果是 . 【 9 一m x 2 1 6. 分式方程一 1 的根是 x-4 x+2 x2 A x =1 B x - -1 C x =3 D x - -3 7. 下列命题中，属于真命题的是 . 【 A 同位角相等 B 对顶角相等 C 若 a2=b2,贝 V a=b D 若 ab，则一 2a 2b 2 1 1 8. 两个分式 A= 2- , B= ,其中 a 1,贝U A 与 B 的关系是 . 【 a -1 a +1 1 a A 相等 B 互为倒数 C 互为相反数 9.小明同学不小心把一块玻璃打碎， 变成了如图 1

3、 所示的三块 现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了 图去，就能做出一个和原来一样大小的玻璃。他这样做的依 D A 大于 B 图 1 据是 . A SSS B SAS C AAS 】 D ASA C 1 的立方根是土 1 D 1 是无理数 】 】 】 】 】 10.如图 2,在方格纸中，以 AB 为一边作 ABP，使之 与ABC 全等，从 P1, P2, P3, P4四个点中找出符合条件 的点 P，则点 11 .已知 a = 3 5 b = - , c = -，则下列大小关系正 3 5 确的是 A a b c B c b a C b a c D a c b c Islliall

4、dllMlli-ifli-illHIII IMIIBSflxlIlaill di IP3 】 Jii- -ii IvlllwlldllHII BS- - 图 2 12 .如图 3，表示7的点在数轴上表示时，所在 哪两个字母之间 . A A 与 B B C 与 D C A 与 C D 13.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长 3000 米的管道， 施工对交通造成的影响，实施施工时 ”，设实际每天铺设管道 x 米， 】 B 与 C 为尽量减少 则可得方程 -3000 - 3000 =15 ,根据此情景，题中用 ”表示的缺失的条件 x -10 x 为 A B C D 每天比原计划多铺 设

5、 10 米，结果延期 每天比原计划少铺设 10 米，结果延期 每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 每天比原计划少铺设 10 米，结果提前 15 天才完成 15 天才完成 15 天才完成 15 天才完成 14 若关于x的分式方程 -巴=2 有增根，则m的值是 . x 3 3 x Am 二-1 Bm=0 Cm 二 3 D m 二0 或 m=3 15 .已知 A1B1C1与厶 A2B2C2的周长相等，现有两个判断： 若 A1B1=A2B2, A1C1=A2C2，则 A1B1C1 A2B2C2； 若/ A1= / A2,/ B1 = Z B2，则 A1B1C1 A2B2C2, 对于上述的两个判断，

6、下列说法正确的是 . A正确，错误 B错误，正确 C，都错误 D，都正确 _ 沁甲图中阴影部分面积 16.如图 4,设 k= （ a b 0）， 】 A k2 B 1 k2 C D - 则有 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分把答案写在题中横线上） 17. _ 已知命题： 等角的补角相等.”写出它的逆命题： _ 18. 如图 5, AC、BD 相交于点 O,/ A / D，请补充一个条件, 使厶 AOBDOC，你补充的条件 是 _ （填出一个即可）. 22 ba 19. 已知 a +3ab+b =0 （a0 b0，则代数式 一+的值等 a b 于 20. 甲计划用

7、若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、 乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 _ 天. 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 56 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 21. （本题满分 8 分） x 1 （1）解分式方程： -2 x 3 3 x a2 -2ab b2 1 1、 (2) 先化简，再求值： ( )， 2a-2b b a 其中 a =3. -27，b =；16. 22. （本题满分 9 分） 已知 A=m勺m + n +10是 m+n+10 的算术平方根， B=mnP4m + 6n -1是 4m 6n -1

8、 的立方根， （1） 求出 m、n 的值. （2） 求A-B的平方根. 23. （本题满分 9 分） 课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题 (如推论、 定理等)的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实.例如：我们学过三角形全 等的基本事实有三个，即：“ SSS、“ SAS”、“ ASA”，请你完成以下问题： (1) 叙述三角形全等的判定方法中的推论 AAS:如果两个三角形的 _ 对应相等，那么这两个三角形全等。 证明: 我的想法是：把推论里“ AAS” 条件，借助“三角形内角和定理” 转化成基本事实：“ ASA”，再利 用“ ASA”得出这两个三角形全等. 小

9、红及其中一个 图图37 图图 3g E图图3& 24.(本题满分 9 分) 观察下列各式： 1 第 1 式：丄 仆2 1 1 1 =1 _丄；第二式：=丄 2 2汉 3 2 请你根据观察得到的规律写出这列式子的第 ;第二式: 求和: 1 - + - + - ； x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2015)(x 2016) 已知a2 6a +9与b -1互为相反数， 求 一b一 - b - . - b - 的值. a(a 1) (a 1)(a 2) (a 9)(a 10) 25.(本题满分 10 分) 学校计划选购甲、乙两种图书作为 校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书 单价的1

10、.5 倍；用 600 元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少 10 本. (1) 甲、乙两种图书的单价分别为多少元？ (2) 若学校计划购买这两种图书共 40 本，且投入的经费不超过 1050 元，要使购买的甲 种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？ 26.(本题满分 11 分) 如图 7,已知 RtA ABC 和 Rt DBE, / ABC 玄 DBE= 90 ,DB=EB, AB=CB. (1) 如图 7,点 D 在厶 ABC 夕卜，点 E 在 AB 边上时，求证： AD=CE,A D 丄 CE (2) 若将 7 中的 DBE 绕点 B 顺时针旋转，使点 E 在厶 ABC

11、的内部，如图 8,则 (1)中的结论是否仍然成立？请证明； (3) 若将 7 中的 DBE 绕点 B 顺时针旋转，使点 E 在厶 ABC 的外部，如图 9,请 直接写出 AD,CE 的数量关系及位置关系 图图37 图图 3g E图图3& 八年级第一学期期期中教学质量检测 数学参考答案 、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A C B C B C 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D C A B C A A B 、填空题: 题号 17 18 19 20 答案 如果两个角的补角相等， 那么这两个角相等 AB =DC AO =DO OB =OC 答案

12、不唯一 -3 8 三、解答题： 21. （ 1）解：方程两边同时乘以（x-3），得 2 - x= - 1 - 2( x-3) . 1 分 解得 x=3 . 2 分 经检验：x=3 是原分式方程的解 . 3 分 (2) . 解：原式/必岸b) . 4 分 2(a -b) ab a b ab = - K . . 2 a -b ab 2 当 a=/ 27=3, b=V1=4.时， . _3汽4 原式 6 . 2 _ 22. (1)因为A=m哮m+ n+10是 m+n+10 的算术平方根，B=m“n老4m + 6nT 是 4m+6 n-1 的立方根，5 分 6 分 7 分 8 分 =2 (2)由(1)

13、可知 A= .4 2 14 . 5 分 B= 3 4 4 6 2 _1 =3.27 =3 . 6 分 所以 A B=1 . 7 分 因为 1 的平方根是土 1 . 8 分 所以 A B 的平方根也是土 1 . 9 分 23. (1 )两个角；角的对边 . 2 分 (2) Z D ; BC . 4 分 (3) 如图 1，在 ABC 与厶 DEF 中，/ B=Z E,Z A= / D , / B+ZA= / E+Z D. 又vZ A+ Z B+Z C=180 Z D+ Z E+Z F=180 . 5 分 Z C= Z F . . 6 分 C F 在厶 ABC 与厶 DEF 中厂BC=EF , .

14、8 分 B =/E ABC 也厶 DEF (ASA). . 9 分 1 1 1 24. (1) n 汉(n +1) n n +1 1 1 m 解得J . 4 分 (2)原式 x 一丄丄 x 1 x 1 x 2 x 2015 1 x 2016 =2 x x 2016 x 2016 x x(x 2016) x(x 2016) 2016 x(x 2016) (3)因为a2 6a +9与b -1互为相反数 所以 a2 _6a +9 + b -1=0 2 即(a3) +b1 =0 . 6 分 所以 a =3,b =1 11*11*11 八 3 4 4 5 12 13 1 1 10 9分 25.解： (1

15、)设乙种图书的单价为 x 元，则甲种图书的单价为 1.5x 元，1 分 600 600 由题意得 10 . 3 分 x 1.5x 解得：x=20 . 4 分 经检验：x=20 是原方程的解 则 1.5 x=30, 答：甲种图书的单价为 30 元，乙种图书的单价为 20 元； . 6 分 (2)设购进甲种图书 a 本，则购进乙种图书(40 - a)本，根据题意得 f 30a +20(40a) 1050 . a _ 40 -a 解得：20 w a w 25, 所以 a=20、21、22、23、24、25, . 9 分 则 40 -a=20、19、18、17、16、15 共 5 种方案. . 10

16、分 26. (1)证明：I/ ABD= / CBE= 90 DB=EB , AB=CB ABD CBE . 1 分 AD=CE / BAD= / BCE . 2 分 所以原式= 1 3(3 1) (3 1)(3 2) (3 9)(3 10) / BCE+ / BEC= 90 / AEF= / BEC / BAD+ / AEF= 90 . 3 分 / AFE= 90 . 4 分 AD 丄 CE . 5 分 (2) AD=CE, AD 丄 CE . 6 分 证明：I/ ABC=Z DBE=90 / ABD= / CBE / DB=EB , AB=CB ABD CBE . 7 分 AD=CE / BAD= / BCE / BCE+ / BOC= 90, / AOF= / BOC / BAD+ / AOF= 90 . 8 分 / AFE= 90 AD 丄 CE . 9 分 (3) AD=CE, AD 丄 CE . 11 分 B