《冀教版2018-2019年七年级数学下册11.微专题：教材P114T3拓展——与三角形角平分线相关的解题模型(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版2018-2019年七年级数学下册11.微专题：教材P114T3拓展——与三角形角平分线相关的解题模型(含答案).pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、11微专题：教材P114T3 拓展 与三角形角平分线相关的解题模型类型一同一顶点处的角平分线、高线夹角模型【方法点拨】 三角形同一顶点的高线与角平分线的夹角度数等于另外两角度数之差的一半如图， AE， AD 分别为 ABC 的角平分线和高线，则EAD12(B C)1如图，在ABC 中， AD 平分 BAC，AEBC 于 E， B40 ， C70 . (1)求 DAE 的度数；(2)如图，若把“AE BC”变成“点F 在 DA 的延长线上，FEBC 于 E”，其他条件不变，求DFE 的度数类型二与三角形内外角平分线相关的夹角模型【方法点拨】 两内角平分线的夹角的度数：三角形的两个内角平分线交于一
2、点，所形成的夹角的度数等于90 加上第三角的度数的一半如图，BOC90 12A. 一内角平分线与一外角平分线夹角的度数：三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一点， 所形成的夹角度数等于第三角的度数的一半如图，BA1， CA1分别为 ABC的一条内、外角平分线，BA2，CA2分别为 A1BC 的一条内、外角平分线，则A112A，A212A1，两外角角平分线夹角的度数：三角形的两个外角平分线交于一点，所形成的夹角度数等于 90 减去第三角的度数的一半如图，BO，CO 分别为 ABC 的两条外角平分线，则O90 12A. 2认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究，完成所提出的问题(1)
3、如图，O 是 ABC 内一点，BO， CO 分别平分 ABO， ACO.若 A46 ， 则 BOC_；若 An ，则 BOC_；(2)如图， O 是 ABC 外一点， BO，CO 分别平分 ABC 的外角 CBE，BCF.若 An ，求 BOC 的度数；(3)如图， O 是 ABC 外一点， BO， CO 分别平分 ABC， ACD.若 An ，求 BOC的度数参考答案与解析1解：(1) B 40 ，C70 ， BAC70 .AD 平分 BAC， BAD CAD35 ， ADE B BAD75 .AEBC， AEB90 ， DAE 90 ADE15 . (2)同(1)可得 ADE75 .FEBC， FEB90 ， DFE 90 ADE 15 . 2解： (1)113 90 12n(2) BOC 180 ( OBC OCB)，而 BO， CO 分别平分 CBE， BCF， OBC12CBE， OCB12BCF， BOC180 12(CBE BCF)，而 CBE 180 ABC， BCF 180 ACB， BOC180 12(180 A)90 12A， BOC90 12n . (3) BOC OCD OBD， A ACD ABC，而 BO，CO 分别平分 ABC，ACD ， ACD 2OCD， ABC2OBD， A2OCD2OBD 2BOC， BOC12n .